伪复空型的一般CR—积

主要研究伪复空型的一般子流形的分解问题，推广了几个在复空型中成立的结论     

拟复空型中的子流形

本文研究拟复空型子流形的特征,推广了一些原先在复空型中成立结果.给出了平坦法连络子流形的一些特征.     

拟复空型的超曲面

本文研究了拟复空型中的两类特殊超曲面,即以母向量为法向量的实超曲面及以母向量和复母向量组成法空间的复超曲面、在第一类情况中,找到了它是Sasaki空型的条件,并且证明了在a+b≠0时它不可能是全脐超曲面,在第二类情况中,找到了在切向量是第二基本形的特征方向时一些几何性质,并且证明了当它的法连络是平坦时它是Einstein复超曲面.     

Bochner-Kaehler流形的共形不变量

本文是继续作者前文的工作,找到了在关于L′反不变子流形上的共形不变量.此不变量由子流形的第二基本量及复结构系数表示,在几种特殊的情形下,此不变量有简单的表达式,本文还讨论了拟复空型的性质,并讨论了拟复空型中关于L′反不变子流形的共形不变量,此不变量在某些场合下是人们熟知的.     

双相复空型及其几何特征

定义了一类特殊的Bochner-Kachler流形——双相复空型,讨论它的曲率张量表达式和一些几何特征,并给出了具体例子.     

拟复空型的子流形

文献[1]中曾引进了拟复空型的概念,本文将分别讨论其上的实超曲面、不变子流形及正常CR子流形的性质。1 实超曲面设M为拟复空型M(a,b)的以母向量q为法向量的实超曲面。当M满足(?)X∈T_z(M),有A_qX=aX+βp(X)p时,称其为p拟脐超曲面。显然β=0时,M为全脐超曲面。     

不定尺度空間上可交換酉算子的公共非負不变子空間

§1.引言关于不定尺度空間上的算子,已經有了較多的研究。和引进了Ⅱ_x型空間的概念如下: 設R是一个复綫性空間,在R中对任意一对元素y和z定义了一个复数(y,z),叫做y和z的不定尺度。它滿足下面的条件Ⅰ)～Ⅴ)。Ⅰ.(y,z)是一个双綫性Hermite泛函,即对于任意的x,y,z∈R及任意复数α和β,有     

时空能量论

本文从东方整体论的视角,提出了一个全新的宇宙时空观。将狭义相对论推广至复数,提出光速只是虚实物质运动速度的分界线,并以旋转坐标系中的标量旋转速度来定义狭义相对论中的速度v,将时空分为零时空、虚时空、实时空和复时空,将物质分为零质体、虚质体、实质体、复质体。提出物质的本质是时空量子,并以此为基础将光量子公式推广到了整个旋转有序系统。以上述方式对宇宙、时空、能量、质量进行重新思考,可以自然推出时空转换原理、能质转换原理和自发吸收原理,从而在尊重西方现有科学成就的基础上,利用开放非线性系统从宇宙空间提取能量。     

集值映射互补问题解的存在性及其构造性证明

将紧凸集上的集值映射变分不等式解的存在定理推广到非空闭凸集上，利用它建立了广义集值映射互补问题解的存在定理，并用单纯逼近给出了集值映射互补问题解的存在定理的一种构造性证明。     

一种基于四元数正交设计的极化空时分组编码

构建了一种四元数正交设计的极化空时分组码（orthogonal space time polarization block code,OSTPBC）,该码满足正交设计关系,能够通过极化天线进行发射和接收,并且可以进行满码率发射.在速率和传输速率相同的情况下,对正交极化空时分组码和发射天线数为4的复正交设计空时分组码进行仿真比较,结果表明正交极化空时分组码在不增加发射天线和接收天线的情况下可以有效降低误码率,提高系统性能.     

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.     

关于复射影空间中全实极小子流形的一点注记

研究了复射影空间 CPn 中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长平方的pinching定理,改进了Chen.B.Y等人的相应结果.     

一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式

利用Riemann不变量和Riemann流形上的最优化方法得到一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式, 并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.     

复射影空间cp^n中完备全实极小子流形

讨论了复射影空间ｃｐ~ｎ中完备全实极小子流形,将紧致全实极小子流形的有关结果作了推广．     

复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。     

P_(n p)(1)中的完备Kaehler子流形

讨论了具有常全纯截面曲率 1的n p维复空间形式Pn p(1)中的完备Kaehler子流形 ,对Pn p(1)中紧致Kaehler子流形的相应结果作了推广 .     

R~(n+m)中极小子流形的刚性定理

研究欧氏空间中不具有平坦法丛的一类特殊极小子流形,利用积分估计方法,证明了若它的第二基本形式满足一些衰减条件,则它是一个仿射平面.     

Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理

讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形,得到了紧致的C-全实子流形的一个刚性结果.     

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.     

复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何

研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件.