量子谐振子能级的一种修正方法

考虑相对论效应，应用微扰理论对一类量子谐振子能级进行了二级修正，得到的能级结构式，与在哈密顿量中直接引入微扰项求解的结果基本一致，但求解过程却大为简化，为讨论量子谐振子能级提供一种新的修正方法     

激发态的最速逼近微扰理论

本文将文献［１］提出的应用于量子体系基态的最速逼近微扰理论（ＳＡＰＴ）推广到了激发态。本文证明，只要保持激发态尝试波函数正交于对称性相同的激发态或基态波函数，就能避免计算过程的变分坍陷，并通过逐步迭代（逐一计入其他各态的贡献）计算逼近体系精确的激发态能量和相应的波函数，且不存在瑞利－薛定谔微扰理论（ＲＳＰＴ）的无穷求和和最陡下降微扰理论（ＳＤＰＴ）需计算哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难。本文的方法可用于求精确的激发态能量和波函数。     

最速逼近微扰理论

本文提出了一种全新的研究量子体系基态的计算方案,最速逼近微扰理论。它通过逐步计入激发态的贡献来提高计算精度,且避免了瑞利-薛定谔微扰理论计算高级修正必须进行无穷求和和最陡下降微扰理论必须计算微扰哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难,因而有更大的实用性。所举的计算实例表明,本文提出的计算方案比瑞利-薛定谔微扰理论和最陡下降微扰理论的计算精度高,而计算工作量却小得多.     

均匀磁场中二维运动的二电子系的能级分裂

应用定态微扰理论，研究均匀弱磁场中，两电子体系的能级分裂情况．理论推导结果表明：一级近似下，基态能级无移动；第一激发态的能级分裂为五条，简并度由十六降为十一，也说明，外磁场使体系的对称性降低．     

单价离子晶体结合能的一种量子计算方法

将单价离子晶体的离子进行非谐振子处理，利用微扰理论求解微扰项对能级的修正值，与经典结果比较，这种量子方法计算出的单价离子晶体结合能更为精确．     

BeSiN_2和MgSiN_2晶体稳定性和电子结构的第一性原理研究

自然条件下,BeSiN_2和MgSiN_2以正交晶系(α相)存在.施加压力之后,这两种材料会产生新的相(分别记作β相,γ相和δ相).运用密度泛函理论对材料的晶格参数进行了模拟;使用线性响应函数方法(密度泛函微扰理论)计算了材料的声子色散关系,得出:在无外界压力时,γ-BeSiN_2,δ-BeSiN_2和γ-MgSiN_2结构不稳定,而其余各相可以稳定存在.运用密度泛函理论(分别使用PBE泛函和HSE泛函)得到其能带结构:其中β-BeSiN_2和β-MgSiN_2具有直接带隙,而其他6种相都是间接带隙;之后运用多体微扰理论框架下的GW方法对BeSiN_2和MgSiN_2布里渊区高对称点的能量值进行了修正;其中α-MgSiN_2的带隙宽度为5.55 e V,和实验值5.6 e V吻合.     

液H2O冲击压缩特性的理论计算

用修正的WCA状态方程和Ross变分微扰理论计算了液H2O冲击压缩曲线，在计算体系分子间相互作用势时，选择了EXP-6有效两体势模型；而液H2O势参数的选取较之相关作者研究的取值较为合理．计算结果表明，冲击Hugoniot曲线和温度的关系与Mitchell和Nellis以及Lyzenga等的实验数据符合较好。     

弱结合分子Ar-HF结构与能量相关效应

采用二阶、三阶Moller-P lesset微扰理论方法(MP2,MP3),组态相互作用方法(QC ISD)及密度泛函理论方法(B3LYP),在6-311 G**基组下对弱结合分子体系ArHF进行了ab in itio计算,得到了Ar-HF体系的两个不同的线型平衡几何结构-ArHF、ArFH及其角型异构分子的结构,并计算得到了这几个异构分子的热力学常量和谐性力常量,进一步考察了不同方法对弱结合分子的影响.     

碱金属原子光电离截面的计算

作者用多体微扰理论（MBPT），对开壳层钠和钾原子的最外满壳层单光子电离过程进行了研究和理论计算。利用多体微扰理论的Goldstone图示法，对主要的电子关联作用进行了分析，给出了完整的从零级到二极的图示，其中二级近似包括了The random-phase approximation(RPA)及重要的Brueckner-orbital(BO)和Structure-radiation(SR)关联。考虑了分波截面在不同近似级下的变化。给出了截面的长度形式和速度形式，这两种形式符合较好，而且总截面与实验值亦符合较好。     

有限温度和化学势下σ、π介子的质量

利用一种重新求和方案,在N_f=2的NJL模型框架下,研究了标量σ介子、赝标量π介子的热质量.计算表明,随着温度的升高,σ介子的质量先下降,然后升高;π介子的质量一直随温度升高而增加.两种介子在温度约为0.2GeV时质量发生简并,这是手征对称性恢复的信号.π介子质量的连续变化表明相变是二阶的.化学势的提高对不同介子的质量的影响是不同的,且使手征对称性恢复提前.计算结果与其他有效模型的预言定性一致.     

双层旋转扁壳非线性振动分析的同伦摄动法

采用能量变分法和同伦摄动法研究了双层金属旋转扁壳在均匀静态变温下的非线性轴对称自由振动问题。首先通过对坐标参考面的重新定位,建立了本问题控制方程的单层旋转壳简化形式,然后基于空间模态的假设,利用变分法导出了时间模态满足的非线性微分方程,最后由同伦摄动法获得了扁壳以温度为参数的非线性振动频率与振幅间特征关系的二次近似解析解。数值结果表明,变温对双层扁壳非线性振动的频率有明显的影响,而扁壳矢高可以改变振动的弹簧特性。     

双层旋转扁壳非线性振动分析的同伦摄动法

采用能量变分法和同伦摄动法研究了双层金属旋转扁壳在均匀静态变温下的非线性轴对称自由振动问题。首先通过对坐标参考面的重新定位,建立了本问题控制方程的单层旋转壳简化形式,然后基于空间模态的假设,利用变分法导出了时间模态满足的非线性微分方程,最后由同伦摄动法获得了扁壳以温度为参数的非线性振动频率与振幅间特征关系的二次近似解析解。数值结果表明,变温对双层扁壳非线性振动的频率有明显的影响,而扁壳矢高可以改变振动的弹簧特性。     

三向网格扁锥面网壳的非线性固有频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁锥面网壳的非线性动力学基本方程.选取扁锥面网壳中心最大振幅为摄动参数,用摄动变分法进行求解.一次近似得到了扁锥面网壳的线性振动时的固有频率,二次近似得到了扁锥面网壳的非线性固有频率.     

原子核体系能级综合模型的解析解

基于对原子核定态能级实验事实进行分析,通过单核子在平均自洽场中独立运动模型,将壳层模型汤川秀树势和伍德萨松势分析模拟,建立汤川-伍德-萨松-势(Y-W-S-P).并结合液滴模型势能的特性,魏扎克(C.F.Weizsacker)公式建立综合模型势,同时建立了相应的定态薛定谔方程.应用泰勒微扰法和类氢原子能量表象的径向矩阵元的精要形式,求得一级微扰能和零级能,导出了原子核能级精细结构解,其结果与实验值有可比性.     

各向异性复合材料圆柱薄壳轴压下的屈曲性能

复合材料具有强度高，比强度大，材料性能可设计等优点，由各向异性复合材料制成的薄壳广泛地应用于海洋、航空和军工工业之中，根据边界层理论，采用奇异摄动法，考虑非线性前屈曲、大挠度和初始几何缺陷的影响，分析在两端固支条件下，各向异性层合圆柱壳在轴压下的屈曲和后屈曲性态，以挠度为摄动参数，求后屈曲平衡方程的渐进解并导出后屈曲平衡路径的四级表达式，同时给出了确定临界荷载的方法。     

简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰论中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰论中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式。     

扁球面网壳的非线性频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁球面网壳的非线性动力学基本方程．在扁球面网壳周边在底面内可移夹紧和周边在底面内固定夹紧两种边界条件下求解了该网壳的非线性频率．把振型函数和应力函数代入能量变分方程,在一个周期内积分即可求得该网壳的非线性频率．由非线性频率的特征关系式画出了非线性频率的特征曲线．     

元素簇合物He-NC2+的几何构型的ab initio 研究

用自旋非限制性二阶微扰方法（UMP2），标准6－311G基，优化得到了含氦簇合物离子He -NC2 的7个不同的几何构型，计算得到了 谐振动频率，红外强度和零点能，用自旋非限制性四阶微扰方法（UMP4）和偶合簇方法（CCD），6－311G（3df,2pd)基组，计算了它们的总能量，在这7个构型中，有3个是过渡态，它们是用Stbnchronous Trasit-Guided Quasi-Newton(STQN) Methods优化得到的，并计算得到了氦原子从直线构型He-N-C2 到直线构型He-C－N2的迁移反应的势能曲线。     

量子力学中近似法的递推及迭代计算

论述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式以及变分法的迭代算法,有利于对体系作全面地近似计算.