正交异性双材料纯扭界面裂纹尖端场研究

通过复合材料断裂复变方法,构造特殊挠度函数,研究了受纯扭曲载荷作用的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的断裂问题。在特征方程组的判别式都大于零的情形下,根据边界条件得到了两个八元齐次线性方程组,推出了含两个实奇异指数的应力函数。根据载荷条件,确定了自由未知量和待定系数,得到了界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩的计算公式。     

双材料纯扭界面裂纹断裂研究

对弯曲载荷作用的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的应力场进行探讨．通过选取特别的中面挠度函数,利用复合材料断裂复变方法对受弯曲载荷作用的正交异性双材料界面断裂问题进行了研究．通过求解一类广义重调和方程组边值问题,当特征方程组的判别式△1〉0和△2〈0时推出了受纯扭曲载荷下界面裂纹尖端的弯矩、扭矩、应力的计算公式．     

受纯扭中心穿透界面裂纹应力分析

本文对各向同性和正交各向异性双材料弯曲断裂问题进行了研究.根据板的弯曲理论建立了各向同性和正交各向异性双材料界面裂纹弯曲问题的基本方程,通过复变函数理论,引入含待定系数的挠度函数,采用特征值分析方法,研究解决一类偏微分方程组的边值问题,得到了在纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的各向同性和正交各向异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和应变的理论公式.     

双材料弯曲界面裂纹尖端应力分析

探讨受纯弯载荷作用的各向同性和正交异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的断裂问题,通过复变函数方法和偏微分方程组理论,构造了新的挠度函数,基于边界条件,将复合材料界面裂纹问题转化为一类偏微分方程组的边值问题,在正交异性材料的特征根判别式大于的情形下,得到了受纯弯裁荷作用的各向同性和正交异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩和应力的计算公式.当双材料变成单材料时,可以验证与各向同性单材料的应力奇异指数吻合,并用有限元验证了理论值的正确性.     

受纯扭正交异性双材料的界面裂纹尖端场

通过构造特殊的挠度函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料在受纯扭曲载荷作用下的界面裂纹尖端进行了探讨。在特征方程组的判别式都小于零时,通过求解两个八元齐次线性方程组,推出了含两个实奇异指数的应力函数,并得到了界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩的计算公式。     

横观各向同性双压电板Ⅲ型界面裂纹力学分析

研究含界面裂纹的横观各向同性双压电材料板在反平面剪切载荷和平面内电位移共同作用下的裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,引入含待定实系数的应力函数,借助边界条件和待定系数法,建立非齐次线性方程组。求解得到满足控制方程和边界条件的应力函数,推导得到双压电材料板Ⅲ型界面裂纹尖端的应力场、电位移场和应力强度因子、电位移强度因子的表达式。     

正交异性极扁薄壳的几何非线性分析

本文用最小二乘配置法求解正交异性极扁薄壳承受横向载荷作用下几何非线性弯曲问题。由于所设之应力函数和位移函数均能满足边界条件,且具有正交性,故而使大挠度极扁薄壳的控制方程组化为一组包含待定常数的非线性代数方程组,通过逐步接近的方法,求出待定常数,从而求得壳体的挠度、中曲面的应力、力矩等值。其代表点挠度与实验结果基本吻合。     

纯弯各向异性复合材料板的断裂分析

在受纯弯载荷作用下,对含裂纹的线弹性各向异性纤维复合材料板的尖端场进行探讨。选取带复参数的挠度函数,利用复变函数方法和待定系数法,借助边界条件,确定复参数,从而推出了裂纹尖端附近的弯矩和扭矩计算公式,所得到的公式在有关的断裂分析中有一定的实用价值和参考作用,最后给出了数值算例。     

正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

圆柱型各向同性双材料界面裂纹问题研究

研究圆柱型各向同性双材料在径向应力条件下的界面裂纹尖端场的力学问题。利用弧形界面裂纹尖端的控制方程和材料边界条件,将力学问题化为偏微分方程组边值问题,建立了数学模型。运用分离变量法,设定特殊含待定系数的位移函数,借助边界条件和待定系数法,得到满足边界的偏微分方程组的解。利用应力函数与位移、应力的关系式,计算得到级数形式的圆柱型复合材料界面裂纹尖端附近的应力和位移的解析表达式。     

正交异性压电双材料反平面界面裂纹应力分析

分析了正交异性压电双材料在反平面无穷远处机械载荷和面内电载荷作用下的反平面界面中心裂纹,通过运用复合函数法和待定系数法,使双层板反平面界面中心裂纹尖端断裂转换为求解偏微分方程组的边值问题,求解边值偏微分方程组,在裂纹尖端邻近,对相应电位移强度因子和应力强度因子进行定义,从而得到应力场、电位移场、应力强度因子、电位移强度因子表达式。结果表明应力总是促进裂纹扩展,应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率与力电载荷、裂纹长度有关。数值研究了机械能应变释放率与材料参数的差异、外加载荷、裂纹长度之间的关系。     

各向异性与正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹分析

研究了各向异性与正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹问题.通过构造新的应力函数,采用复合材料断裂复变方法,求解一类偏微分方程组边值问题,推导出各向异性与正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹尖端附近的应力场、位移场以及应力强度因子的表达式。结果显示裂纹尖端附近应力具有r-1/2的奇异性,但没有振荡性;通过算例得到应力随极径r变化的规律;分析当角α=0时,获得了正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹的应力场、位移场与文献一致,验证了结果的正确性。     

悬臂中厚矩形板的非线性弯曲

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,选取满足位移的边界条件,并以级数形式表示挠度函数。采用摄动法,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组,然后用Rayleigh-Ritz法确定位移函数中的待定系数,给出悬臂中厚板矩形板非线性弯曲问题的大挠度渐近解。同时,给出了数值算例及参数分析,讨论了板长宽比、宽厚比以及载荷形式对板载荷－挠度曲线及载荷－弯矩曲线的影响。     

正交异性复合材料Ⅰ型裂纹尖端应力场研究

对正交异性复合材料板的Ⅰ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入新的应力函数,采用复变函数方法推出了正交异性复合材料板Ⅰ型裂纹尖端附近的应力场的计算公式,     

正交异性复合材料Ⅱ型裂纹尖端应力场

对正交异性复合材料板的Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题。引入新的应力函数、采用复变函数方法推出了正交异性复合材料板Ⅱ型裂纹尖端附近的应力场的计算公式．     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

各向异性复合材料周期性Ⅱ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数、采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷τ作用下,周期性Ⅱ型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性Ⅱ型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式。     

圆柱型功能梯度双材料界面周期裂纹问题研究

研究了反平面剪切载荷作用下圆柱型功能梯度双材料界面周期裂纹尖端场的力学问题。建立圆柱型功能梯度双材料的控制方程和弧形界面周期裂纹边界条件,将力学问题转变为偏微分方程组的边值问题。利用分离变量和待定系数的方法,设定一个具有待定系数的特殊位移函数,借助于边界条件,获得满足边界条件的偏微分方程的解。引入位错密度函数以及奇异积分方程,从而推导出应力强度因子的计算公式。     

正交异性复合材料板Ⅰ型三裂纹尖端场分析

研究了正交异性复合材料板三裂纹的平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将此问题归结为一类偏微分方程的边值问题,构造保角映射,将均匀分布三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹,通过引入适当的westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对复合材料Ⅰ型平行周期裂纹尖端的应力场进行了力学分析。最后再利用该保角映射的逆变换,将平行周期裂纹尖端的应力场变换到原均匀分布三裂纹的应力场,得到了远场受均匀分布载荷作用下的应力场和位移场的解析解。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。