JTT环的一些性质

给出JTT环的定义,研究JTT环的一些性质,主要证明了如下结果:1)R为JTT环当且仅当对任意a∈N(R),x∈R,有a2 x=axa;2)R为交换约化环当且仅当V3(R)是JTT环;3)R为JTT环且a∈aRa,则存在c∈R,使得a=ca2;4)设R为JTT环,则对任意e∈E(R),a∈R,有(1-e)aeR(1-e)ae=0.     

Quasi-normal环的一个平凡扩张

一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.     

Abel环的一些刻画(Ⅲ)

设R为环,证明了如下结论:1)R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE(R)时必有1-yx∈GPE(R);2)若R为正则环,则PE(R)为正则环;3)R为约化环当且仅当对每个e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R为强正则环当且仅当对任意a,b∈R,存在x∈R,使得ab=baxab.     

满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件

设 R是一个中心为 C,并且特征不等于 2的素环 ,d是 R的一个导子 ,N是 R的一个非零理想 .令 p为 R的特征 ,Z表示整数环 ,H =C(或 Z) .设 f (x,y) =a1 x2 +a2 y2 +a3xy+a4yx+a5 x+a6 y+a7,其中 ai∈ H (i=1 ,2 ,… ,7) .本文将证明下列结果 :假设 R至少存在一个非零导子 d0 ,那么 f (x,d(x) ) =0 ( x∈ N)蕴含 d=0的充要条件为 a1 =a7=0 (或 p|a1 ,p|a7) ,a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全为零 (或 a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全被 p整除 ) ;并且当 R是交换环时 ,如果 a2 =a5 =a6=0 (或 p|a2 ,p|a5 ,p|a6 ) ,则 a3+a4≠ 0 (或 p|a3+a4)     

素环R的双侧R—模自同态

本文我们将证明下列结果:设 R—是一个中心为 C 的素环.d 是 R 的一个双侧 R—模自同态,N 是 R 的一个非零理想,并且 p,q,r 是 R 的三个固定元素。(a)如果 d(a)~5=0对任意 a∈N,则 d=0;(b)如果 pd(a)~3q=0对一切 a∈N,则 d=0,p=0或者 q=0;(c)如果 R 的特征不等于2,并且 pd(a)~2qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)~2r=0对一切 a∈N.那么 d=0或者 p、q、r 三者之一等于零。(d)如果 R 的特征不等于2,并且 pd(a)pd(a)qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)rd(a)r=0对一切 a∈N.那么 d=0或者 p,q,r 三者之一等于零。(e)假设 R 的特征不等于2,p,q,r 是 R 的三个确定的非零元素,并且 d 是 R的一个非零的双侧 R—模自同态使得 pd(a)qd(a)r∈C 对一切 a∈N,或者 pd(a)~2q∈C 对一切 a∈N,那么 R 是一个交换环。     

关于素环的若干注记(Ⅱ)

本文我们将证明下列结果:设R是一个素环,N是R的一个理想,并且p、q是R的两个固定元素。 (a) 如果a~5=0对任意a∈N那么N=0。 (b) 如果N≠0且pa~3q=0对一切a∈N则p=0或q=0。其中的结论 (b) 去掉了文[1] 定理1对R的特征不等于2的假设。     

强自反环

设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元.     

一类Baer半单纯环的交换性

对于满足一定条件的Baer半单纯环讨论了其交换性,得到了两个结论:(1)设R为Baer半单纯环,C为R的中心,G(a,b)(a,b∈R)是由a,b生成的乘法子半群,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有小于e的自然数n=n(a,b)>1,使对于任意x,y∈G(a,b),有(xy)n-xnyn∈C,则R为交换环。(2)设R为Baer半单纯环,C为R之中心,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有自然数k=n(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,使得(ab)k-akbk∈C,则R为交换环。     

关于广义morphic环和伪morphic环的注记

R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。     

满足换位子恒等式的近似环的结构

本文证明了满足换位子恒等式“(xy-yx)~n=(xy-yx)~mP”的近似环的结构。定理1 R是d。g近似环,且有单位元1,(?)x,y∈R,存在正整数m=m(x,y),n=n(x,y),m>n及p(t)∈Z(t),使(xy-yx)~n=(xy-yx)~mP(xy-yx);如果R还满足(?)x,y∈R,xy-yx≠O就有(xy-yx)~l≠0,(?)l∈Z~+,则R为交换环。定理2 R是近似环,(?)x,y∈R,存在正整数m=m(x,y),n=n(x,y),m>n,及p∈R,使(xy-yx)~n=(xy-yx)~mP且如xy-yx≠0就有(xy-yx)~l≠0,(?)l∈Z~+,则R的全体(?)零元形成R的一个理想N;R/N是近似环R_i的亚直和。其中R_i为下列情形之一:(1)交换环,(2)近似域,(3)xR_i=Ri((?)0≠x∈R_i)。     

基于PowerBuilder的图形界面设计

详细论述用ＰｏｗｅｒＢｕｉｌｄｅｒ开发图形界面的基本原理和一般方法。     

虚拟企业研究述评

发达国家和地区已经进入知识经济时代，其虚拟经济和虚拟企业已较为发达，我国正在迅速工业化，部分发达地区正处于进入知识经济的准备阶段，因此，分析虚拟企业这种新型组织形式对我国企业的发展具有十分重要的意义。在综合与评价近年来有关虚拟企业论述的基础上，对虚拟企业的发展趋势提出了自己的见解。     

刚竹毒蛾Pantana phyllostachysae防治指标的研究

刚竹毒蛾Pantana phyllostachysae Chao防治指标研究结果表明:损叶50％以下为轻度为害,损叶51—75%为中度为害,损叶75%以上为严重为害,并根据害虫损叶量和毛竹产最损失的关系,提出了刚竹毒蛾的防治指标。     

关于图多项式的一个问题

本文利用图的邻接矩阵的最小多项式,定出了两类只有平凡的多项式图的图。为解答文献[3]提出的一个问题,给出了两个充分条件。     

关于L＿P（1≤P＜∞）空间上Gauss测度的一些注记

给出了Ｒａｊｕｐｔ的关于Ｌｐ空间上的Ｇａｕｓｓ测度的特征的一个简化证明．在这个证明中，没有用到Ｌｐ空间Ｓｃｈａｕｄｅｒ基的存在性．     

2-乙氧基噻唑的合成研究

摘要本文报导的是经2-澳代噻唑合成2-乙氧基噻唑,并测定了它的核磁共振谱和质谱.2-乙氧噻唑具有一种强的坚果香味,它是一种新型的食用香料.     

基于模块化设计的相扑机器人研究

在深入研究相扑机器人比赛的基础上,对相扑比赛机器人的控制系统结构、模块功能和软件策略等方面进行了研究,并提出相扑机器人控制系统的模块化设计方案。     

面向医院的激励机制研究

通过对医、患 、保三方关系的分析，指出医方在医疗保险体系中具有核心地位，并根据委托代理理论和激励机制理论，建立了面向医院的激励机制，以促进医疗服务质量的提高和有效控制医疗费用的过快增长；另一方面，根据按服务项付费可能导致的医患合谋现象，建立了防范医患同谋的激励机制，指出防范医患同谋的关键在于提高医生的保留效用，改善医生收入。     

关于区间上的双正交小波基*

本文利用多尺度分析框架和折叠法得到了Ｌ＾２［０，１］的一族具有解析表达式和任意有限阶正则性的双正交小波基，它包含一族半正交小波基为其特例。