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李洪芳 《复旦学报(自然科学版)》1987,(3)
本文讨论了福克-普朗克方程的两种基本解法,即本征函数展开和路径积分方法.建立了福克-普朗克方程与薛定谔方程以及与经典动力学方程之间的联系.给出了c_1(x)=x、c_2(x)=1,以及c_1(x)=x+x~3、c_2(x)=x~4情况下福克-普朗克方程的精确解. 相似文献
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讨论了经典玻尔兹曼分布函数的量子修正项及其满足的方程。我们将用于推导量子玻尔兹曼方程的梯度近似中的普朗克常数明显地写出,并且将量子Wigner分布函数用普朗克常数展开,经过推导就可以得到量子修正项所满足的方程。量子Wigner分布函数的普朗克常数展开式中的一阶和高阶项正好是量子修正项,它们可具有负值,而零阶项则具有正值。这样我们自然在量子Wigner分布函数中分离出正的分布函数,避免了用Husimi方法做粗粒平均取得正值的传统框架。另外我们也用量子Wigner分布函数普朗克常数展开的方法讨论了量子热力学熵的经典极限这一问题。 相似文献
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导出了多噪声之间具有任意程度关联的多维系统几率密度函数所满足的福克-普朗克方程,并研究了噪声之间具有关联效应的单模激光系统,结果表明噪声之间的磁联强度对福 -普朗克方程中的漂移系数和扩散系数都有直接的影响。 相似文献
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考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程. 相似文献
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本文研究一类以It型微积分方程所描述的随机非线性动态系统,借助福克-普朗克方程导出了系统的状态转移概率密度函数之稳态解,并据此分析了系统的熵特性和最小熵参数优化问题。 相似文献
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本文用系统消去程序导出了简化单模激光模型的序参量方程.并且给出了其最低阶近似下的福克—普朗克方程,以及定态几率分布和极值点的位置. 相似文献
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唐朝江 《西南民族学院学报(自然科学版)》1991,(2)
本文以严密的思考方法推出线性方程的通解公式,从而得出常数变易法的定义,利是常数变易法解齐次方程和伯努利方程,并推出了伯努利方程的通解公式,增加了解题思路和解题方法。 相似文献
10.
应用随机方法,将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况,推导了该情况下的一般福克-普朗克方程.应用以上得到的一般福克-普朗克方程,推得了双模激光系统的福克-普朗克方程.发现关联噪声情况下,双模激光系统的福克-普朗克方程变得更为复杂 相似文献
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米家鑫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,(1)
对任意正整数n ,运用 (A3 型 )等分方程定理的通项公式 ,就可产生复系数的一元n次代数方程的一般式 ,每个一般式又可根据坐标平面上的任意一点产生具体给定方程式 ,再通过每个给定方程的配套求根公式 ,就可准确而简便地求出n个复根。由于n的无限性 ,因此 ,由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的 相似文献
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研究了一种具有时间延迟的、由加性白噪声与乘性白噪声驱动的对称双稳系统。通过时间延迟近似方法获取和对称双稳系统相应的福克-普朗克方程,给出福克-普朗克方程的稳态概率分布函数。当左势井向右势井迁移时,在噪声强度高于势垒高度的情况下,给出对称双稳系统的平均首通时间和对应的迁移率计算公式。当右势井向左势井迁移时,在噪声强度不超过势垒高度的情况下,通过最陡下降法计算具有时间延迟的对称双稳系统的平均首通时间和相应的迁移率。依据左势井向右势井迁移激活率公式和右势井向左势井迁移激活率公式获取迁移率与噪声比之间的关系。结果表明:时间延迟能够提高双稳系统的共振抑制,左势井到右势井的迁移与右势井到左势井的迁移是对称的,整个双稳系统也是对称的。 相似文献
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萨楚尔夫 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(6):782-785
考虑非谐振情况下的多光子跃迁过程,在k≥r⊥,r∥的条件下,利用绝热近似方法,由线性Fokker-Planck方程导出此过程的原子压缩表示式。 相似文献
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侯长祥 《湖南科技大学学报(自然科学版)》2001,16(2):9-11
在地表最大下沉值的计算中,用推导出的通用公式对过去使用的一般计算公式进行归类分析,得出以往的各类公式都可归为通用公式的特例的结论,又由于通用公式的内涵酝藏着诸多影响地表最大下沉值的因素,故使得计算的准确性大大地得到提高.图3,参19. 相似文献
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利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计,并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式,给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明. 相似文献
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由两性物质在溶液中完成平衡的过程导出了酸碱差量式,结合分布系数代数式便可直接写出酸碱平衡精确方程。 相似文献
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