矩形板在复杂荷载下静力分析的加权残值法

针对任意集中荷载作用下矩形板求解的复杂性，采用加权残值法与δ函数相结合对任何集中荷载与均布荷载共同作用下的矩形求解，根据误差的变化情况，分别取一项，二项，三项进行计算，并给出了计算简便，分析计算表明，用这种方法求解矩形是合理的，可用于工程设计之中。     

计算多重积分的蒙特卡罗方法与数论网格法

给出蒙特卡罗方法和数论网格法计算多重积分的步骤、实例，并对这2种方法进行比较。蒙特卡罗方法特别适宜于多维问题和几何形状不规则区域，但收敛速度慢且误差具有概率性质。数论网格法适用于几何形状规则和维数不太多的问题，它的误差是真正的误差。     

利用曲线拟合法计算土方开挖体积

用正交函数曲线拟合法计算土方开挖体积。与目前常规采用的梯形法、Ｓｉｍｐｓｏｎ法及三次样条函数法等插值类计算方法相比，当划分的测设格网对计算不利及测点读数存在较大的误差时，拟合法的计算精度明显高于其它各类方法。而当格网划分比较适当时，本文方法仍有较好的精度，能够满足实际工程计算要求，且拟合法程序结构简单。     

基于不规则三角网数字高层模型（DEM）的土方计算方法

提出的基于不规则三角形网数字高程模型(digital evaluation model,DEM)的土方计算方法--不规则三角形法(Method of Irregular Triangular for Earth Calculate简称MITEC),分析了DEM误差来源,较好地解决了地面上土方计算精度的问题,是一种实用性较强的方法.     

MQ函数和Matern函数在LMAPS方法中的比较

利用局部近似特别解方法,选取Matern函数作为径向基函数,求解偏微分方程。在不规则区域上求解Possion方程,给出形参c的近似选取方法,并将Matern函数和优化c后的MQ函数得到的误差进行比较分析,同时将这两种函数应用到规则区域上的二维Burgers’方程进行数值求解。数值实验表明,这两种函数对于求解偏微分方程都具有较高的近似精度和计算效率。     

水文极值估算方法评价

从估算方法的方法误差概念出发，结合工程设计的要求，提出以方法误差不超过±１０％作为水极值估算方法合格的准则，并用理想资料对矩法，极大然法，模型搜索适线性和数值积分权函数进行了分析比较，结果发现用数值积分权函数法估算的水极值误差最小，且符合工程设计精度要求。     

基于矩形函数系的模糊神经网络及其应用

提出了一种基于矩形函数系的模糊神经网络，其特点是输入空间被划分为许多大小一致且互不相交的超立方体，而每一个超立方体中的模糊神经网络都具有常值输出，只有当一个超立方体内落入样本时，相应的样栈才被编码后作为“规则”记忆下来。因此，这种网络可以自动生成模糊规则，关于静态误差的定理表明，将这种网络用于一类非线笥系统的在线控制中，当输入空间的划分足够小时，可使非线性系统的静态误差任意小，仿真实全怨表明，将这     

增强型径向基函数的分块响应面近似处理方法

采用多项式响应面法、分块响应面法和增强型径向基函数的分块响应面法对3个测试函数进行近似处理,比较它们的均方根误差和相对误差值.结果表明:在样本数量较少时,并未明显地体现出增强型径向基函数的分块响应面法的优势,但是其近似精度不低于前两种方法;当样本点数量比较大时,增强型径向基函数的分块响应面方法的近似精度明显高于分块响应面法和多项式响应面法.     

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息，它采用了一种基于移动最小二乘（MLS）的插值函数。插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大。本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较，得出了一些有益的结论，并用算例说明了这些结论的正确性。     

误差函数及相关函数的新表达

用非线性拟合方法即最小二乘法．重新拟合了物理计算中广泛用到的误差函数及相关函数，达刭了很高的精度，性能满足了计算的需要。     

矩形截面齐次广义屈服函数及刚架极限承载力

针对矩形截面刚架结构极限承载力分析中存在的问题,本研究通过控制性内力分析遴选了合适的矩形截面广义屈服函数,通过齐次化后建立了矩形截面刚架结构极限承载力分析的弹性模量缩减法.首先,根据回归分析和拟合误差分析建立了等效齐次广义屈服函数;其次,利用齐次广义屈服函数定义单元承载比,通过有策略地缩减高承载单元弹性模量模拟结构刚度退化,进而通过线弹性迭代分析确定矩形截面刚架结构的极限承载力;最后,根据内力占比研究了平面及空间受力刚架的控制性内力,通过对比分析遴选确定了合理的齐次广义屈服函数,并验证了本研究提出的方法的计算精度和效率.结果表明:本研究提出的方法作为线弹性迭代方法具有很高的计算精度,且克服了传统的非线性迭代方法的缺陷,能够取得更高的计算效率.     

用于非规则波导传输特性分析的高效坐标变换法

针对传统数值方法在非规则波导的数值计算中存在边界处理复杂、计算效率低等问题,提出了一种高效分析非规则波导传输特性的坐标变换法。首先根据变换函数,将非规则截面区域映射为一个简单的规则截面区域,为保证变换前后Maxwell方程组满足形式不变性,变换后的规则截面区域需填充适当的各向异性媒质,媒质参数由Jacobian变换矩阵确定,由此将非规则截面波导转化为一个与其等效的规则截面波导;其次借助有限元法对简单的等效规则波导进行求解,可有效降低边界处理算法的复杂度和剖分网格密度,提高数值计算效率。对椭圆波导和矩形脊波导的计算结果表明,使用该方法能够在保证足够计算精度的同时,节省计算资源达50%以上。     

数学模型变换基函数的两个公式

基函数个数固定时，为提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式；当基函数个数不多时，为提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式，充分利用已知的数据提供信息，从而减少了计算量，对于解决若干经济问题来讲，是很重要的。     

连续函数的一种指数逼近方法

该文建立了半无穷区间上函数的一种指数逼近算法及误差估计。该法收敛速度快,能保证一致收敛且精度达到并超过0.1％,该精度被认为是当前现有指数逼近方法的极限精度。     

零误差密度函数准则的BP神经网络学习研究

BP神经网络的学习通常以均方误差函数(MSE)为目标函数,当目标变量不满足高斯分布时,其结果可能偏离真正最优.零误差密度函数(ZED)利用非参数估计中的Parzen窗法得到误差在零点的概率密度函数.将零误差密度函数作为BP网络的目标函数时,通过对光滑参数的选择使新的目标函数能够适用于期望输出满足任意分布.仿真实验分别以零误差密度函数和均方误差函数为目标函数的BP网络学习在函数逼近方面进行比较,结果表明零误差密度函数要比均方误差函数的适用范围更广.     

离散频谱分析的一种新校正方法

提出了一种对幅值谱进行校正的新方法，用以解决离散频谱当谱峰没有对正峰顶，有能量泄漏所带来的误差，并讨论了矩形窗、汉字窗、海明窗和高斯窗四种窗函数的修正方法，校正的频率、幅值和相位的精度可达细化１００倍上的效果。     

航空瞬变电磁一维正演的连分式算法研究

针对快速Hankel变换精度不高的问题，改进了连分式算法，使之能够计算余弦变换，并与快速汉克尔变换算法作了比较，结果表明：无论是计算积分收敛或核函数快速衰减的余弦变换，还是计算核函数震荡增加的发散型Hankel积分时, 连分式算法都具有精度高、计算稳定的特点，而滤波法计算核函数震荡增加的发散型Hankel积分的误差较大.最后，把连分式算法应用于航空瞬变电磁一维正演模拟计算，得到了满意的瞬变响应，其计算精度、速度和稳定性很好，为瞬变电磁模拟计算提供了一种新的计算方法.     

对边简支对边自由的矩形薄板弯曲问题的近似解

引入变量分离的位移函数，用里兹法（Ｒｉｔｚ）求得了矩形薄板在对边简支另对边自由受均布载荷作用时的挠度近似函数。和精确解相比。本近似解具有计算简捷和良好精度的特点。     

有计算误差及测量误差下的频谱有限函数的外推

给出了一个在具有计算误差或者测量误差下频谱有限函数的外推方法，保证在适当的条件限制下，计算误差或测量误差不影响外推的稳定性。     

南京大学65 cm天文望远镜指向精度的修正研究

天望远镜的准确指向是正常观测的重要保障，也是望远镜系统本身的一项重要测试指标，南京大学天系65cm望远镜的成像OCD的视场较小，实际观测时，指向精度不高，待测天体的像往往不在视场内，为了修正南京大学天系65cm望远镜的指向精度，2004年7月-8月，对该望远镜的指向精度进行了测量并通过指向误差函数进行了指向精度的修正，首先建立指向误差修正模型，通过对不同天区恒星的观测可得到该望远镜在相应方位的观测指向误差值，将观测值和理论模型拟合，从而得到指向误差修正函数．建立南京大学65cm望远镜的指向误差修正模型，然后对其观测的指向误差值进行拟合，最后用拟合函数对观测进行指向修正，结果表明，通过指向误差函数对指向误差进行修正，提高了该望远镜系统的指向精度，目前，不仅可以使观测的星象能在CCD视场内，而且改正后的指向精度略优于1′，在修正前望远镜系统的指向精度RMS(均方差值)是117″，修正后望远镜系统的指向精度RMS(均方差值)提高到38″。