非光滑方程光滑Broyden方法的全局收敛性

考虑方程Ｆ（ｘ）＝０。其中Ｆ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｎ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续但不可微的,对上述方程提出了光滑Ｂｒｏｙｄｅｎ方法,即利用一光滑函数ｆ（ｘ,ε）逼近非光滑函数Ｆ（ｘ）,每一步用Ｂｒｏｙｄｅｎ公式计算修正矩阵,并进行适当的线性搜索,在产的条件下,给出了算法的全局收敛性。     

摩擦接触问题的一种非光滑算法

接触问题是一个多重非线性问题,难以转化为经典的光滑模型进行求解,运用非光滑分析的理论与算法研究有摩擦的接触问题,给出了二维摩擦接触问题的一种非光滑方程组模型及算法,并给出了算例.该算法未引入任何人工变量,列式简单,计算量小,实际算例及随机算例也表明了算法的有效性.     

关于一类非光滑极大极小问题的非单调线性搜索算法

考虑一类非光滑的离散的极大极小问题：minmax{fi(x)|i=1…m}，其中fi是凸的，但不一定可微．在这里我们给出了非单调线性搜索算法，并证明了在一定条件下算法具有全局收敛性．     

映射极值问题的讨论

借助非线性规划理论讨论无约束条件下的映射极值问题，将其分为三种情况进行讨论，并且分别给出了具体的解法。     

非线性方程组在几类计算问题中的应用

非线性方程组讨论的问题为F(x)=0,其中,F∶Rn→Rm.该问题广泛应用于工程、管理和经济学领域.非线性方程数值求解的典型方法之一是牛顿法.由于实际问题中存在大量的非光滑方程问题,近年来非光滑方程、特别是半光滑方程吸引了广大研究者的关注,半光滑牛顿法及其各类应用研究取得了丰硕的成果.本研究基于笔者近段的部分研究工作,介绍了非线性方程在无约束非光滑凸优化、约束最优化、非线性互补、变分不等式、最优控制、二阶段随机规划、随机线性互补和球面上的设计等八个方面的应用.     

绝对值方程的初始含解区间的求解算法

对于求解绝对值方程的区间算法,提出了绝对值方程的初始含解区间的一个求解算法。该算法通过分析一类特殊的区间线性方程组的解集性质,得到了绝对值方程的含解区间。理论分析和数值算例都说明算法是正确且有效的。     

区间数据的并行模糊聚类算法

研究了对区间数据进行聚类的模糊聚类算法；介绍和分析了模糊c-均值算法的基本思想及实现步骤；定义了区间数据的距离和四则运算，并推广模糊c-均值算法对区间数据进行聚类．在此基础上，讨论了对区间数据进行聚类的并行模糊c-均值算法．在分布式互连的PC／工作站环境下进行性能分析，结果表明并行的模糊c-均值算法具有好的可扩展性、规模增长性和加速比性能．     

一类连续型minimax问题的区间斜率算法

讨论了目标函数为一阶连续可微的无约束连续型minimax问题的区间算法.利用连续型极大熵函数和区间斜率法,通过建立区间扩张和无解区域删除检验原则,构造了求解连续型minimax问题的区间斜率算法,证明了算法的收敛性,并给出了数值算例.相关结论和数值结果都表明,其方法是可靠和有效的.     

基于补偿区域的块匹配算法研究与实现

利用块匹配算法实现抖动视频序列稳定是现代电子稳像技术的发展方向之一,传统块匹配算法采用全局搜索策略,计算精度较高,但是系统延迟也高,不利于算法的推广应用.通过对传统算法的研究知道,传统块匹配算法在经行稳像前要预留一定的补偿区间,而补偿区间的大小直接影响到了稳像算法的效果,特别是低延迟性.通过实验仿真验证,在视频抖动幅度较小时,改进了传统算法对补偿区间的要求,改进后的算法不仅可以有效降低系统延迟,而且稳像效果良好.     

下一代互联网中的智能QoS组播路由算法

设计了一种下一代互联网中的智能QoS组播路由算法,给定一个QoS组播请求和柔性QoS需求,包括带宽需求、组播端到端延迟区间,延迟抖动区间和出错率区间,寻找一棵QoS组播路由树.提出一种基于演化算法和单纯形算法的混合算法来构造满足上述需求且费用近优QoS柔性组播路由树,兼顾网络负载均衡.仿真结果表明,该算法是可行和有效的,明显优于基于传统遗传算法的QoS组播路由算法.     

一类无约束二层规划问题的区间算法

讨论了目标函数为一阶连续可微函数的无约束二层规划问题的区间算法,构造了二层规划问题目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束二层规划问题的区间算法,并进行了数值实验。理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的。     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

建立了一类带约束Min-Max-Min问题的数值方法，其中目标函数和约束条件均为Lipschitz连续函数。利用区间分析方法，基于罚函数法和区域二分原则，针对问题及目标函数约束条件的不可微的特点，构造了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了区间算法，证明了该算法的收敛性。对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

基于自适应动量因子的区间神经网络建模方法

区间神经网络建模是区间控制的核心部分,也是提高系统鲁棒性的重要方法.针对区间神经网络算法收敛速度慢的问题,提出一种自适应动量因子算法.算法利用区间运算建立输入与输出数据的映射模型,通过引入具有自适应特性的动量项,使用最速下降法对动量项进行自适应更新,在加快系统收敛速度的同时,克服系统稳态误差大和容易陷入局部最小值的弊端.典型算例实验表明:区间神经网络能够较为精确地建立区间网络模型,自适应动量因子算法提高了区间神经网络整体性能.     

基于能量法的结构瞬时最优控制的参数影响

基于瞬时最优控制方法和能量法的基本原理研究,推导出瞬时最优控制算法的能量平衡等式.进行基于能量法的瞬时最优控制算法的参数分析,考察时间间隔对结构动力反应以及结构能量分配的影响.结果表明:时间间隔增大会使结构的位移和速度响应减小,对加速度反应的影响还与结构自振周期相关;对能量分配的影响也随之减小;控制力和控制能与时间间隔和位移或速度的综合作用相关,时间间隔越大,输入地震动能量受结构周期影响越小.     

Optimal parallel algorithm for shortest paths problem on interval graphs

This paper presents an efficient parallel algorithm for the shortest-path problem in interval graph for computing shortest-paths in a weighted interval graph that runs in O(n) time with n intervals in a graph. A linear processor CRCW algorithm for determining the shortest-paths in an interval graphs is given.