线性约束优化的一个自适应非单调信赖域方法

给出了线性约束优化问题的一个自适应信赖域算法,其中的信赖域半径是由算法本身自动进行调解的,从而避免了传统算法在选取信赖域半径时的盲目性.借助于非单调技术,获得了算法的全局收敛性.     

关于无约束最优化问题的一种新的自适应信赖域方法

提出一个求解无约束最优化问题的自适应信赖域算法,将非精确线性搜索法和信赖域算法相结合,并在适当假设下,证明算法具备全局收敛性.     

等式约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

针对等式约束优化问题提出了一个带记忆的等式约束信赖域算法。该算法不同于传统的信赖域方法,此信赖域模型是记忆模型,从全局考虑目标函数的下降性而不完全依赖于当前点信息,采用非单调技术得到了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

求解LC1无约束优化问题的信赖域算法

提出一个求解LC^1无约束优化问题的信赖域算法,在较弱条件下证明了全局收敛性和超线性收敛性。     

多元响应回归模型及其参数的非线性最小二乘估计混合算法

针对多元响应数据的特点，建立了一个多元响应回归模型，对参数的非线性最小二乘估计进行了探讨。结合拟牛顿法和信赖域算法建立了一个非线性优化的混合迭代算法，该算法在一定条件下具有全局收敛性和超线性收敛性，对参数的非线性最小二乘估计是有效的。     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间，在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下，给出了信赖域子空间算法的良好性质，从而保证了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率，数值计算结果表明了算法的有效性。     

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性柯小伍（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；２９岁，男，博士后）关键词信赖域算法；全局收敛性；无约束最优化分类号Ｏ２２４对于无约束最优化问题，Ｒｎ→Ｒ是Ｒｎ上的连续可微函数，已经有许多信赖域算法以及它们的收敛...     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

投影Hessian的内点回代算法解线性约束优化问题

提供非单调内点回代技术的信赖域投影Hessian算法解线性约束优化问题.基于矩阵QR分解的技巧,将仿射零空间的信赖域子问题变换成通常的信赖域子问题,然后结合线搜索技术,在每次迭代信赖域子问题都将产生新的回代内点.在合理的条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性而且保持局部超线性收敛速率,引入非单调技术将克服病态问题,加速收敛性进程.     

解线性约束优化问题的自适应-BFGS信赖域算法

针对线性约束优化问题,在每次迭代时充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,结合BFGS算法的优点,构造了线性约束优化问题的一种具有全局收敛性的自适应-BFGS算法.在一定条件下,给出了算法的全局收敛性的证明.     

基本蚁群算法的A.S.收敛性研究

蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法，虽然该算法已经在众多组合优化领域中得到广泛应用，但是对其收敛性尤其是A．S．（AlmostSurely）收敛性问题的研究还存在很多空白．本文在介绍蚁群算法基本原理的基础上，以Markov链和离散鞅作为研究工具，对基本蚁群算法的A．S．收敛性问题进行了理论证明，把最优解集序列转变为下鞅序列来考察残留信息素轨迹向量的收敛性，随后提出了基本蚁群算法首达时间的定义，并对基本蚁群算法首次到达时间的期望值进行了理论分析．     

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.     

基于改进 FastICA 的冲击波工频干扰消除算法

在火炮冲击波信号测试领域中, 为解决陷波算法消除工频干扰损失有效信号成分的问题, 提出了一种改 进的 FastICA 算法消除工频干扰。 采用五阶收敛的牛顿迭代形式改进基于负熵的 FastICA 算法, 使其不仅具备 负熵算法的高精准度, 而且收敛速度快, 迭代次数少。 仿真结果表明, 该算法的相似系数和信噪比达到 0. 999 99和 45 dB, 较传统陷波算法的 0. 996 和 21 dB 有明显的优势。 相比于基于负熵的 FastICA 算法, 改进算 法与其精准度相同, 但迭代次数减少了 26. 7%; 与收敛速度较快的峭度算法相比, 改进算法迭代次数更少, 收 敛速度更快, 稳定性更高。 该算法具备精准度高、 收敛速度快和迭代次数少等优势, 因此适用于实时处理冲击 波的测试场合。     

基于拓扑区域一体化成型映射机制的物联网快速收敛算法

为解决物联网快速收敛算法存在的收敛性能较差、网络稳定时间较短的不足,提出了基于拓扑区域一体化成型映射机制的物联网快速收敛算法。首先,根据物联网节点分布具有的随机分布特性及泊松分布特性,通过聚类方式来构建聚合度-权重值裁决模型,以实现路由的稳定收敛,消除因簇头节点失效而导致的区域上传缓慢的现象;随后,采用退避机制来提升簇头节点的传输性能,有效降低因能量受限而导致的网络传输缓慢的现象,优化路由收敛性能,降低因路由抖动而导致的网络瘫痪概率。仿真实验结果表明:与常见的时间度一体化物联网收敛算法(Convergence Algorithm for Time-Integrated Internet of Things,TI-IOT算法)、路由集中度快速收敛算法(A Fast Convergence Algorithm for Routing Concentration Degree,RCD算法)相比,所提算法具有更高的网络稳定工作时间及较快的收敛速度,以及更小的路由冗余度。     

解矩阵方程的一种多项式预处理技术

先引入多项式预处理技术,用一次插值多项式法构造出一个合理的多项式预处理矩阵并对矩阵方程进行预处理,这样不仅可以缩小矩阵的奇异值的分布范围,而且能达到改善其奇异值比的目的;然后给出了新的算法,并分析了该算法的收敛速率的估计式,此估计式表明,只要采用恰当的预处理技术就可显著地提高迭代法的收敛速度;最后给出了数值例子,结果说明经过预处理后的矩阵方程比原来的矩阵方程的收敛速度更快,这充分表明了矩阵方程在多项式结构的预处理矩阵下求解速度的优越性,也说明通过一次插值多项式的构造来选取预处理矩阵是可行的.     

WGS-84坐标系下改进的广义最小二乘配准算法

针对广义最小二乘算法在WGS-84坐标系中存在收敛速度慢及收敛性能不稳定的问题,提出了一种改进的广义最小二乘算法.该算法以收敛步数作为最小二乘算法中的量测精度加权因子,使得量测精度随着步数的变化而变化,从而实现了收敛步数的减少和收敛之后稳定性的改善,提高了目标跟踪定位的性能.仿真结果表明,改进的广义最小二乘算法优于广义最小二乘算法,进一步验证了该算法的有效性.     

基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法(WOA)收敛速度慢、收敛精度低、易陷入局部最优的问题,提出一种基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法(AWOA).设计一种随着鲸鱼种群变化情况而自适应调整权重的方法,提高了算法的收敛速度; 设计一种自适应调整搜索策略,提高了算法跳出局部最优的能力.利用23个标准测试函数,分别针对高维和低维问题进行测试,仿真结果表明,AWOA在收敛精度和收敛速度方面总体上明显优于其他多种改进的鲸鱼优化算法.     

不光滑凸函数的下降算法

给出一个易在计算机上实现的极小化凸不光滑函数的下降算法，在目标函数下有界的条件下，证明了算法的全局收敛性；此外还把算法推广到约束凸规划问题，得到了与无约束问题同样的收敛结果，如果约束是线性的，则算法是数值可行的。和已有的下降算法相比，该算法具有更好的适应性。     

工程与经济均衡互补模型的一个光滑二次收敛算法

目的研究一类工程与经济均衡互补模型的算法。方法首先建立该互补模型的绝对误差界,基于此设计求解该模型的算法。结果得到求解该模型的光滑收敛算法,并证明了所给算法是二次收敛的。结论在不要求互补问题存在非退化解的条件下,该类算法也具有二次收敛性。     

多目标非光滑半无限规划极大熵方法及收敛性

用极大熵方法来逼近目标非光滑半无限规划,并利用熵函数序列的一些收敛性质（v-收敛性,即variational convergence),在一般意义下给出该逼近方法的收敛性。