关于旅行商问题的若干启发式算法的性能比分析

旅行商问题的增量最小插入法、最近插入法、最近加入法的性能比已经被证明有一个上界2,本文在欧几里德平面上给出了这些方法性能比接近于2的例子。另外,我们证明了凸包选边插入法的性能比有一个关于点数的对数函数上界。     

总延误问题的一个近似算法及其分析

对于一台机器的总延误问题,本文提出了一个近似算法,它具有以下性质:多项式复杂度,给出局部解(相应于后移邻域),有界的性能比。本文侧重给出一个论证方法,以得到该算法性能比的精确值。     

具有延迟时间的自由作业排序问题——最坏性能比分析

研究一类具有延迟时间的自由作业问题，证明在机器台数任意的情况下，一个简单的贪婪算法的最坏性能比不超过2。特别当m＝2时，证明了该算法的最坏性能比为3／2，其中m为机器的台数。     

k—箱限制在线装箱的一个注记

提出一个新的简单关闭规则，对算法进行改进，使相应的最差性能比在ｋ≥３时均不超过１７／１０。     

具有准备时间的流水作业时间表问题启发式算法与最坏性能比分析

本文研究具有准备时间的流水作业时间表问题，给了一个简单的启发式算法，证明了一个简单的启发式算法的最坏性能比是m 1/2(其中m是机器的台数)，且关于上界是紧的，特别当m=2时，该启发式算法的最坏性能比是3／2，此结果要好于Potts在1985年所给出的算法。     

关于工件组的两机自由作业时间表问题

讨论关于工件组的两机自由作业时间表的加工全长问题，无论是对于成组加工情形还是分组情形，该问题都可以被证明是ＮＰ困难的。对于成组加工情形，设计了一个性能比为５／４的近拟算法，该算法生成的时间表作为分组情形的解，性能比仍能保持为５／４。此外，还讨论了如何最优地求解只有一个工件组的情形。     

流水作业问题的一个启发式算法

讨论具有延迟时间的流水作业问题,并提出了解决该问题的一种启发算法,证明了其最坏性能比是（m 1）/2,并且上界是紧的,特别当m=2,即两台机器上具有延迟时间的流水作业问题时,其最坏性能比是3/2,最后将所得结论推广到FmID2问题,即加工时间相等且延迟时间只取两上值的流水作业问题,其最坏性能比也是m 1/2。     

机器使用有限制的两台同类机排序

研究两台同类机的排序问题,其中一台机器在一个给定的时间段内不可用,目标函数为工件的最大完工时间。证明了LPT算法的性能比是max{32,1s2},并说明了这个界是紧的。     

自由作业问题的一种启发式算法及最坏性能比分析

研究具有准备时间的自由作业问题，给出一种简单的启发式算法，证明 在此启发式算法上，最坏性能比是2－1／m（其中m是机器的参数），且上界是紧的。从而证明了对该问题的猜想：即在贪婪算法的情况下其最坏性能比是2－1／m（其中m是机器的台数），且上界是紧的。特别当m＝2时，具有准备时间的自由作业问题，利用该启发式算法得到最坏性能比是3／2，其上界也是紧的。     

图的正面影响控制集中贪婪算法的设计与分析

对于没有固定基础设施的无线传感器网络,设计一个优良合理的拓扑控制协议是关键.根据图的控制集在无线传感器网络组建虚拟骨干网的应用,研究了图上控制集问题的一个变形—正面影响控制集问题.针对图中是否存在孤立顶点,分两种情形讨论,设计了相应的贪婪算法,并分析了算法的性能比.     

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向，而且可以控制内迭代的过程，使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε）），优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．     

改进的对数算法求解GFSINS的角速度

基于一种9加速度计配置方案,应用对数算法对无陀螺捷联惯导系统的角速度进行求解,对传统对数算法解算角速度进行了推导,详细分析了该方法解算角速度造成不能判断符号的原因,并针对此问题提出了积分法和一种准无陀螺方法来判断符号的解决方案.对传统对数算法和改进的对数算法解算角速度进行了仿真试验,验证了改进的对数算法可以判断解算角速度的符号.     

非牛顿多方渗流方程解的有界性估计

首先利用对数索伯列夫不等式,经过较为复杂的运算,构造了一个特殊的一阶常微分方程,然后利用一阶常微分方程解对初值的依赖性,对具有Lr初值的非牛顿多方渗流方程的齐边值问题给出了解的有界性估计.     

关于对数Sobolev常数的估计

研究紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上可逆扩散过程对数Ｓｏｂｏｌｅｖ常数的估计，所获结果在一些有意义情形（特别是负曲率下界情形）优于Ｄｅｕｓｃｈｅｌ－Ｓｔｒｏｏｃｋ的估计，此外，对带边紧流形上的扩散过程，也给出了相同的估计。     

基于有限时间的扇形界方法的量化估计(英文)

研究了具有对数量化器的离散时间系统的有限时间量化估计问题。利用扇形界的方法给出了量化误差,进一步设计了有限时间的量化估计器,使得对于由所有的量化新息给出的量化估计误差都在一个有限界之内,并且使得这个界在范数意义下尽可能的小。最后通过求解一个与量化新息有关的黎卡提方程得到了量化估计器。     

基于势场导向的对数蚁群算法的移动机器人路径规划

针对蚁群算法存在收敛速度慢,易陷入局部最优的问题,提出了一种将人工势场和对数蚁群算法相融合的新算法.该算法是在蚁群算法的基础上,将势场的影响因素引入到蚁群算法的状态转移概率函数和启发函数中,并通过对数函数模型对蚁群算法的信息素更新策略进行改进,使得路径算法搜索不再具有盲目性,并加快算法的收敛速度.为了验证改进算法的有效性,分别在不同环境的2维栅格地图中进行仿真.仿真结果表明,相比改进前的蚁群算法,改进后的蚁群算法在路径规划中收敛速度更快,规划效率更高.将基于势场导向的对数蚁群算法应用于Hokuyo激光建图的实际机器人上进行路径规划实验.实验结果表明,改进后的蚁群算法路径搜索效率较改进前提高了约52％.     

二重自由构形导子基的一个算法

讨论了二重构形的自由性。给出了计算二重自由构形导子基的一个算法,从定义二重超平面构形的线性形式的系数,构造出有限个齐次线性方程组,由这些方程组的基础解系构造有限个导子,从中选出无关导子构成导子基。计算了平面上不多于五条线的线构形的自由性和自由时的导子基     

控制参数值非线性调整策略的灰狼优化算法

为了克服灰狼优化算法在解决函数优化问题时容易陷入局部最优的缺陷,提出采用正弦曲线、对数曲线、正切曲线、余弦曲线和2次曲线的非线性调整策略控制参数值。同时采用变异策略对智能个体位置进行处理,使其位置受适应度值大小影响。对3个标准测试函数进行仿真表明,余弦曲线和2次曲线调整策略优于线性调整策略,其他3种非线性调整策略劣于线性策略。     

具有对数奇性耦合的半线性抛物方程组的全局解与猝灭

研究了具有对数奇性耦合的半线性抛物方程组的初边值问题,利用上、下解法和特征函数法,得到了当区域的直径小于某个常数时解是全局存在的,当区域的直径适当大时,解会在有限时刻发生猝灭,并给出了猝灭时刻的上、下界的估计.