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系统介绍12世纪阿拉伯著名数学家萨玛瓦尔的代数论著《算术珍本》.萨玛瓦尔一生著述很多,保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义.其中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则,并进一步发展了凯拉吉的多项式理论.另外,萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则,并对排列组合问题也有充分的认识[1].在《算术珍本》中我们还可以看到一些中国数学的影响. 相似文献
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简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》．指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题．如“二项展开式系数表”、“百鸡问题”和“盈不足术”等．根据这些珍贵的资料．在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流． 相似文献
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萨玛瓦尔的《算术珍本》与中国古代数学问题 总被引：1，自引：0，他引：1
简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》.指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题,如"二项展开式系数表"、"百鸡问题"和"盈不足术"等.根据这些珍贵的资料,在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流. 相似文献
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介绍凯拉吉在其著作《发赫里》中对一类线性方程组采用的解法——“双设法”,并将其与中国古代数学算法“盈不足术”进行比较研究,探寻双设法的源流. 相似文献
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徐利治 《吉首大学学报(自然科学版)》1996,17(3):1-5
本文对形如的高阶算术几何级数研究了显式求和公式的构造问题，并给出了公式系列的速归生成法则。作为例子，对一类多项式系数的三角和计算提供了求和公式。 相似文献
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侯维民 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1998,(1)
高等代数是高校数学专业的一门骨干基础课．它的重要性不仅在于它在数学各分支、基础科学、工程技术、经济管理等领域的广泛应用，还在于它体现了现代数学的观点和方法．从数学教学的知识体系上看，正如张禾瑞先生所说：“高等代数是中学代数的继续和提高”．所谓继续主要是研究问题的继续．高等代数从中学代数已介绍过的多项式，线性方程组的简单知识入手，从定义出发，通过严格的逻辑推理，建立了这两类问题的理论体系．所谓提高，主要是观点和方法的提高，在研究了多项式，矩阵两类具体的数学对象后，并未沿用旧方法继续讨论其它具体的数… 相似文献
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利用复域上二元多项式函数的整除定理,给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件,并根据二阶多项式自治系统的Liouville可积判别法则,得到并证明了该方程在Liou-ville意义下的可积性条件. 相似文献
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数学思想方法是数学宝库中的重要组成部分，是数学学科赖以建立和发展的重要因素《新课标》指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这里把数学思想方法列为基础知识的重要组成部分体现了义务教育的性质任务，有利于揭示知识的精神实质，有利于提高学生的数学素养。 相似文献
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高阶Genocchi多项式的性质 总被引：1，自引：0，他引：1
王月明 《南京工程学院学报(自然科学版)》2006,4(2):6-10
为建立关于高阶Genocchi多项式的恒等式，在定义的基础上，运用代数剩余理论推导了高阶Genocchi多项式自身的递推关系，及其与广义中心阶乘数、Noerlund-Genocchi多项式之间的关系式．在计算方面，运用数学归纳等方法，求解了高阶Genocchi多项式在一些特殊点的值． 相似文献
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《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本．曾在教会学校及中国学堂使用．该书流传广泛，影响较大，1892∽1910年间．刊印30余次．介绍了《笔算数学》的内容和版本情况，并与《数学启蒙》进行了比较．通过对《笔算数学》的研究，不仅可以了解《笔算数学》在中算转为西算的过渡时期所占的地位，而且有助于客观评价教会学校的数学教育在中国数学教育近代化上所起的作用． 相似文献
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张晓鸣 《文山师范高等专科学校学报》2002,15(2):97-99
数学教学是数学思维活动的教学，数学教学过程是师生双方各自实现自我价值和自身发展，不断积累数学体验的过程。老师注意算术数集与有理数集、定性与通性、静态与动态、应用题的算术法与代数法、平面几何的衔接教学，把握数学思维持点，运用相应的教学方法，就能把中、小学数学衔接搞得更好。 相似文献
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《北京师范大学学报(自然科学版)》1975,(1)
《九章算术》(以下简称《九章》)是我国最古老的数学经典之一。它大约编纂成书于东汉初,著者不详。《九章》反映了我国由奴隶社会向封建社会过渡时期的数学成就。《九章》收集了二百四十六个应用问题。它包括了算术、几何、代数这几方面的内容,分属于“方田”、“粟米”、“衰(音:摧)分”、“少广”、“商功”、“均输”、“盈 相似文献
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本文分析了《高等代数》课程内容中数学方法论的运用和表现，指出了《高等代数》课程的教材编写和教学过程体现数学方法论原则的必要性和重要性。 相似文献
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关于花拉子米《代数学》的来源，历来科学史家都持有不同意见．笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较，并对各种不同观点进行对比分析，得到一些初步认识：《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦．花拉子米对第四种二次方程的讨论，使用的“三率法”．对圆周率的计算以及某些术语可以在旱期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处，而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的（比如“三率法”）．花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响，但经过仔细分析，认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”，而与中国古代的“出入相补原理”更相像．通过与丢番图《算术》的比较，发现它对《代数学》没有直接的影响．《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版，而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》——一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作．我们认为，在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点．事实上，花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产，他博采众长，非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素，从而创造性地完成了他的代数学著作． 相似文献
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多项式理论是《高等代数》中重要组成部分,标准分解式是因式分解理论中的重要表现形式,而《高等代数》教材对标准分解式用途和方法很少涉及,本文主要就是讨论一元多项式的标准分解式以及妙用标准分解式定性的解决多项式的整除,最大公因式,互素和最小公倍式等问题.从而在因式分解式结构理论的角度来研究和理解多项式. 相似文献
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恰当的反例能很好地帮助学生正确地理解和掌握相关数学概念及定理.本文研究了高等代数中有关矩阵、多项式和线性变换中的典型问题,并通过修改命题的条件或结论构造了反例,深入探讨了特殊矩阵及其联系、多项式的整除性等方面的命题.高等代数的反例研究对于高等代数教学具有较好的指导意义. 相似文献
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在《高等代数》课程里,带余除法定理是多项式理论中的一个核心定理,教材中大都采用降低多项式的次数方法证明。本文通过将多项式转化成矩阵的形式证明多项式带余除法定理。并利用矩阵的初等变换,求一个非零多项式除另一个多项式的商式和余式,以及求两个多项式的最大公因式。 相似文献
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杜瑞芝 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1986,(2)
一、绪论 1.代数学的历史回顾代数是数学科学最基本、最古老的分支之一.在它之前已有算术,算术是解决日常生活中的各种计算问题,这些计算就是数的加、减、乘、除四则运算.开始只有整数四则,后来逐渐发展为分数四则.代数与算术不同,二者的主要区别在于前者引入未知数,根据问题的条件列方程,然后解方程求出未知数的值.因此,长期以来代数被理解为关于方程的科学. 相似文献
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利用Vandermonde行列式和Cramer法则，证明了一个自然数幂求和公式的一般表达式，并通过Maple软件利用计算机进行了求解，得到了与《自然数幂求和公式的计算机实现》一文完全相同的结果。进一步运用该方法，还解决了多项式表素数问题，得到了一个用关于正整数n的N次多项式表示素数的一般性结论，并得到有效的应用。 相似文献