具有有限等待空间的成批服务系统的进一步研究

应用线性算子的C0-半群理论研究一类成批排除系统,首先用Phillips定量证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0－半群T（t),然后证明T（t)是局部等距算子,最后证明此排队模型存在具有概率性质的惟一的时间依赖解。     

一个两部件可修系统解的渐近行为

本文考虑一个包含两个部件和一个修复员系统的数学模型.首先指出此系统的主算子生成一个C0-半群T(t),并证明该C0-半群T(t)是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后将上述结果结合在一起推出该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

关于算子半群指数公式证明的一个细节

有界线性算子半群理论中有一个著名的指数公式。在证明这个公式过程中 ,要证明极限式limn→∞nn 1n!∫ ∞0(ve- v ) n [T(vt) x - T(t) x]dv =0 .但在一些关于有界线性算子半群理论的书中 ,对上式的证明存在一个细节错误。文章指出了这个错误 ,并给出正确证明     

一个两部件可修系统解的渐近行为（英文）

本文考虑一个包含两个部件和一个修复员系统的数学模型.首先指出此系统的主算子生成一个C0-半群T(t),并证明该C0-半群T(t)是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后将上述结果结合在一起推出该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

Hilbert空间上C0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。     

Barrer的一个排队模型的进一步研究

本文进一步研究Barrer的一个排队模型,首先证明该模型的主算子是dispecsive算子,然后将 此结果与已有结果结合得到核算子生成一个正压缩C0-半群,由此推出该模型存在唯一的概率态解,第三步证明0是此主算子的主因子算子的代数贡数为1的特征值,最后此结果与已有结果合并后得到该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳太解.     

一类E- 酉正则半群的TK - 算子半群

正则半群S的同余格C (S)上的算子K、k、T 和t定义如下,对于ρS,ρK和ρk(ρT和ρt)分别是与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余. 对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,先确定了4个算子Γ={K,k,T,t}在同余格C (S)上满足的关系Σ,给出了商半群Γ /Σ*,然后确定了这类半群的TK-算子半群是Γ /Σ*的同态像.     

冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性

讨论了具有两同型部件的冷贮备可修复系统，首先证明系统算子可以生成正压缩C0半群T（t）；接着证明了T（t）是拟紧算子，且0是对应系统的主算子及其共轭算子的几何重数与代数重数为1的特征值．由此推出：该系统的时间依赖解，当时间趋向于无穷时，以指数形式收敛于系统的稳态解．     

种群细胞增生中迁移半群的本质谱

本文在Lp(1＜p＜+∞)空间中,讨论了种群细胞增生中具部分光滑边界条件的迁移方程,证明了迁移算子AH生成的C0半群V(t)的Dyson-phillips展开式的第9阶余项R9(t)是紧算子,得到了该迁移算子生成的半群和streaming算子BH生成的C0半群U(t)有相同的本质谱半径.     

关于最终一致连续半群特征的一个注

设{T(t)}是Hilbert空间H上的一个有界线性算子C0半群,A是其无穷小母元,α0满足α0＞limt→+∞||T(t)||/t.本文证明了在上述条件下,当t＞t0(t0≥0)时T(t)按一致算子拓扑连续的充分必要条件是,对任意的δ＞0,lim u→+∞ x∈H,sup||x||=1,t＞t0+δ||∫|τ|≥αeitτR(α0+iτ,A)xdτ||=0.     

时－频分析中的若干算子

时－频分析作为一种较新的信号分析手段，弥补了傅里叶变换不能同时表征信号的时域及频域特性的不足．然而在时－频分析的研究与应用中，往往需要进行大量繁琐的计算，因此向大家介绍几种算子，将这些算子巧妙地应用于时－频分析的研究与应用中，能大大简化计算过程     

Hilbert空间中几种重要算子

研究向量空间中算子的性质,并讨论H ilbert空间中几种重要的算子及其特性.     

关于非线性算子没有连续性条件的锐角原理

本文在没有连续性的条件之下证明了一个新的锐角原理.它在某种程度上统一了全连续算子的锐角原理和单调半连续映射的锐角原理.     

Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

On spectra of operators on locally convex spaces

Ｏｎｓｐｅｃｔｒａｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｘｓｐａｃｅｓ￥ＨｕａｎｇＳｈａｏｗｅｎ；ＴａｎｇＣｈｕｎｌｅｉ；ＬｉｕＸｉａｏｐｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎ...     

正算子补问题中的几个性质

正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；第一作者，女，２４岁，硕士研究生）设Ｈ１，Ｈ２是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）表示所有由Ｈ１到Ｈ２的有界线性算子全体之集．若Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈ，则Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）记为Ｂ...     

一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.