具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态

研究了齐次Neumann边界条件下具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态问题.首先用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的先验估计.其次在先验估计的基础上用能量方法得到了该模型非常数正解的不存在性.最后给出了该模型非常数正解存在的充分条件,并用度理论的知识给予证明.     

彭加莱规范宇宙和状态诊断

利用状态诊断法,讨论了引力彭加莱规范理论的加速膨胀宇宙.发现该模型的状态参数演化具有一些与其他宇宙模型不一样的性质.     

缩短电子设备寿命试验时间的不确定性系统模型与方法

采用泛灰色不确定性系统理论中的USM-1模型,运用Matlab程序对电子设备失效寿命试验数据进行了数值拟合与预测,给出了模型精度检验方法.运用该模型可缩短试验时间,节约试验费用.实例表明,不确定性系统模型USM-1应用于电子设备失效寿命试验数据处理是可行的,该模型不需要累加生成和累减生成,不仅适合于等间距建模,也适合于非等间距建模,具有精度高、使用简便的优点.     

单输入单输出系统离散积分滑模预测控制

基于离散滑模控制理论和模型预测控制理论,针对一类带有外界干扰的单输入单输出控制系统提出了一种离散时间积分滑模预测控制算法.该控制算法结合了滑模控制和预测控制的优点,利用积分滑模降低了干扰对系统的影响,保证了系统的整体鲁棒性.并且该控制算法具有预测控制不需要严格的模型形式以及对系统输出进行滚动优化的特点,从而降低了控制器对系统模型的要求,增强了其控制性能.最后通过稳定性分析以及MATLAB软件仿真验证了该控制算法的有效性.     

基于心脏模型的心肌梗死病变仿真研究

根据心肌纤维结构和复合材料理论建立了人体左心室的三维有限元力学模型,进行了心肌梗死的病变仿真研究.结果表明兴奋延迟使得左心室功能异常,心壁运动不协调,病变区应力集中.仿真结果与加标记的核磁共振成像结果及其他模型进行了对比分析,结果表明该模型可用于探讨心脏的病理机制.该研究将心脏电生理模型和力学模型进行了有机结合,为建立具有电生理和力学特性的虚拟心脏打下了良好基础.     

一类具有强时滞核的单种群扩散模型的行波解

本文中,建立了一类具有强时滞核的单种群扩散模型行波解的存在性.首先,在该模型没有时滞的情况下,利用常微分方程的定性理论,得到了该模型行波解的存在性.然后,在该模型中时滞非常小时,结合线性链式法则和几何奇异摄动理论,证明了该模型的行波解仍然存在.     

不确定因素影响的病毒动力学模型研究

考虑到不确定因素对病毒在生物体内扩散和繁殖的影响,提出了一类具有不确定因素干扰的病毒动力学模型,证明了该模型全局正解的存在性与唯一性,并通过构造合适的Lyapunov函数,建立了病毒灭绝和持久的判别准则.理论分析结果显示,不确定因素对病毒具有一定的抑制作用,当干扰强度较大时,可促进病毒的消除.     

一种基于决策树的位置隐私保护方法

针对位置信息滥用导致用户隐私泄漏问题,设计了位置隐私保护模型,该模型满足查询匿名性、轨迹不可追踪性.在该模型下,提出了基于决策树的匿名方法,该方法通过决策树判定规则来实现位置匿名,解决了位置k-匿名、位置l-多样性问题.理论分析和实验验证表明该方法的安全性和有效性.     

相容关系的改进及其属性约简

针对经典粗糙集理论处理不完备信息系统存在的局限性,作者从扩展粗糙集理论的适用范围出发,引入不完备信息系统对象的先验概率并结合量化相容关系的思想,提出了改进的相容关系模型.以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简.通过严格的数学证明,给出了属性约简算法.该算法以空集为起点求取系统的约简,不需要计算核,节约了时间,减少了占用空间,简化了求解过程.通过实例验证该改进相容关系模型及其属性约简算法.     

基于模式理论的混响室概率统计模型及其蒙特卡罗模拟

混响室作为一种应用越来越广泛的电磁兼容测试设备,其内部电磁环境的研究受到越来越多的重视.研究混响室内电磁场量的概率统计特征,对于混响室理论分析、统计电磁学理论以及混响室电磁环境的数值模拟具有重要意义.传统代表性的角谱模型由于不考虑混响室尺寸形状,使得室内不同位置采样点具有完全相同的电磁场量统计特征,从而无法刻画不同采样点的差异性.本文结合谐振腔模式理论和蒙特卡洛方法,提出了一种全新的混响室概率统计模型,该模型不仅与角谱模型非常等效,还能体现不同位置采样点具有的不同电磁场量统计特征,从而为混响室统计分析提供了另一种全新的思路.