两种多介质流体可压缩流动界面捕捉方法的数值研究

本文比较研究两种多介质流体可压缩流动界面捕捉方法。其中混合模型界面捕捉方法将高精度PPM格式应用到多介质体积分数形式Euler方程组，用双波近似求解一般刚性气体状态方程Riemann问题；Level-Set界面捕捉方法应用无数值耗散的Ghost-Fluid-Method，并用WENO格式求解Euler运动方程和Level-Set演化方程。本文给出了一维气液接触间断，气液Riemann问题，激波接触间断相互作用，以及二维Richtmyer-Meshkov不稳定性的计算结果。     

饱和多孔介质渗流的强-弱不连续统一非局部模型

非均匀饱和多孔介质流体传输模拟关键在于需要考虑由孔隙、裂隙以及不同渗透性介质组成的强–弱不连续面,但这与经典连续介质力学局部流体模型所定义的偏微分方程是不相容的,从而导致饱和多孔介质渗流模拟的困难。基于统一变分近场动力学的基本思想,提出了一种向量态函数用于描述饱和多孔介质流体的非局部传输作用,并在此基础上建立饱和多孔介质流体输运的非局部空间积分–时间微分型控制方程。该非局部流体输运模型统一描述了流体在强–弱不连续面的力学行为,避免了传统局部力学模型在不连续界面处的导数无定义性,且从理论上证明,当非局部流体模型中的非局部作用半径趋于零时,非局部模型可退化为局部模型。为了消除非局部模型内在的零能模式问题,基于罚函数方法提出一种全隐式的数值求解格式以保证数值计算的精确性。最后通过算例分析,模拟了三维非均匀不连续多孔介质中流体的传输过程,揭示流体穿越物质界面、孔隙和裂隙的力学行为。为研究饱和多孔介质中流体在不连续界面传输的力学行为提供了一种分析模型。     

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式,对声波方程进行了差分离散,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明,三维正演的数值频散主要受分精度及网络空间步长的影响,尤以后者影响更甚。在相同的条件下,部分步长越大及差分精度越低,数值频散现象越明显。研究还表明,部分网格有低通滤波作用,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律,但计算量过大;叠后模拟时,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状,但不宜计算较大的模型;平面波照射法可用于计算较大的模型,且能较好地反映波的动力学特征,但不能精确地反映界面形态。     

Darcy-Stokes耦合问题的H(div)有限元逼近法

本文主要研究了Darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.Darcy-Stokes的耦合模型由流体域的Stokes方程,多孔介质域的Darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成.通过引入Lagrange乘子处理界面条件,本文得到了耦合的Darcy-Stokes的模型的一种新的变分格式,并利用H(div)协调的低阶的R-T元对该耦合问题进行了离散,证明了离散问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.     

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式 ,对声波方程进行了差分离散 ,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明 ,三维正演的数值频散主要受差分精度及网格空间步长的影响 ,尤以后者影响更甚。在相同的条件下 ,剖分步长越大及差分精度越低 ,数值频散现象越明显。研究还表明 ,剖分网格有低通滤波作用 ,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率 ,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明 ,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律 ,但计算量过大 ;叠后模拟时 ,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状 ,但不宜计算较大的模型 ;平面波照射法可用于计算较大的模型 ,且能较好地反映波的动力学特征 ,但不能精确地反映界面形态     

采用无网格方法计算含大变形介质界面的可压缩多介质流动

采用动态无网格节点追踪自由边界的变形,建立了一套求解可压缩多介质流场的最小二乘无网格方法.将界面定义为具有双重含义的动态无网格节点集合.使用虚拟流体方法处理介质边界节点,构造界面两侧的虚拟节点,根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域.为抑制界面处流动参数的非物理震荡,采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值.使用局部点云重构技术处理界面附近的动态点云.引入AUFS格式求解ALE形式Euler方程的对流通量.一维激波管和二维复杂大变形的多介质问题计算结果证明文中提出的动态无网格法是可行的,能够准确地追踪界面的复杂变形,并对界面附近的变形点云进行合理的重构.      

关于各向异性倾斜地层AVO特征提取的方法改进

推导中间界面为倾斜界面时, 上覆层为均匀各向同性介质、下伏层为横向各向同性介质(HTI介质)的双层模型中倾斜界面处地震波入射角与炮检距的关系。基于Ruger提出的存在水平界面时均匀各向同性介质下面存在横向各向同性介质(HTI介质)的反射系数表达式, 反演地层的弹性参数。通过将反演结果与前人结果进行对比, 检验了新方法的正确性以及算法的优越性。     

平面型混浊介质光反射四能流Kubelka-Munk模型

通过分析光在介质-空气和介质-表面粗糙基构成界面上和平面分层混浊介质中的反射、散射和吸收规律,提出了混浊介质中传输的光能流将由界面或混浊介质的定向反射和漫反射作用而产生的定向光能流和漫射光能流构成.考虑到这两种光流能量比率的动态转化规律,运用辐射传递理论和四能流光子流传输模式修正了经典二能流Kubelka-Munk模型,建立了四能流Kubelka-Munk模型.研究表明,由经典二能流Kubelka-Munk模型计算得出的色彩要比实际的色彩偏红.     

凝析油气体系流固耦合相平衡计算新方法

在分析了孔隙介质内表面吸附、毛细凝聚、毛细管压力等界面物理化学效应和应力变形对孔隙介质中流体相态影响的现象学特征和影响机制的基础上,通过在大尺度空间常规流体相平衡热力学模型中引入界面物理化学效应的影响,同时通过高才尼卡尔曼方程将毛细管半径与孔隙介质储渗特性的应力敏感性研究成果相关联,建立了同时考虑储层应力变形和界面物理化学效应影响的微孔隙尺度条件下的低渗特低渗凝析气藏多相流体流固耦合露点压力、pT相图及定容衰竭相平衡热力学计算模型。该模型的初步应用表明,其相态模拟计算结果能更为合理地解释孔隙介质环境中的凝析油气体系相态特征实验研究结果。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

溃坝洪水演进的数值模拟

开发了溃坝洪水演进数值模型,对模型控制方程采用有限体积法进行空间离散,采用具有总变差减小特性的MacCormack预测-校正格式进行时间离散.采用非规则局部不连续网格划分计算区域,增强了模型对复杂地形的适应能力;具有总变差减小特性的数值格式使模型具备了强大的间断波捕捉能力,并消除了模型稳定性对人工黏性的依赖;基于单元属性与基于界面属性的动边界处理技术使模型能合理地模拟非恒定性强、干湿变动剧烈的水陆边界.实际算例表明：模型在强非恒定流状态下具有稳定性及守恒性,可作为溃坝洪水预报及其灾害防范的有力工具.     

rGFM方法在流-固界面问题数值模拟中的应用

rGFM(real Ghost Fluid Method)方法已经成功应用于气-水界面的数值模拟,体现了界面计算准确,守恒误差小等优点。结合Hydro-elasto-plastic固体模型,将rGFM方法推广于对流-固界面的数值计算。通过在界面处构造并求解Riemann问题,得到界面处流体的准确的流动状态。以此状态来定义界面边界条件,从而多介质流动问题转化为单介质流动问题来求解。数值结果表明,该方法可以用于流-固界面的数值计算,界面和其它间断计算准确。     

动能弹对混凝土靶板侵彻三维数值模拟

根据描述材料特性的经验公式和流体力学的基本理论，对控制方程组在欧拉网格上进行离散差分求解，建立三维数值模拟模型，给出一种基于Youngs技术的三维界面处理方法，并对动能杆侵彻混凝土靶板进行了数值模拟，分析了数值模拟结果，得出模拟结果与工程中的现象基本吻合的结论。     

双相介质界面裂纹的J积分守恒性研究

通过证明得到了双相介质层状复合材料中的任意一种均质材料的回路J积分等于零;证明了在双相介质层状复合材料的界面上裂纹,以及平行界面的裂纹尖端的围道J积分是守恒的,为J积分表征多相材料的断裂韧性提供了理论依据.利用有限元的方法对给出的J积分,进行数值验证.     

变转速泵控系统应用于低周疲劳材料试验机的研究

为解决传统恒压系统伺服阀控制的低周疲劳试验机能耗大的问题,利用伺服电机的宽调速、响应快和扭矩大的特点,结合定量液压泵组成变转速泵控系统。该系统采用变频器驱动伺服电机,伺服电机按照指令输出变化的转速和扭矩,从而实现系统所需的流量和压力的变化,避免了溢流阀的溢流损失和伺服阀的节流损失,以实现节能的目的。给出了采用变转速泵控闭式回路控制差动缸的原理,建立了该系统的数学模型,进行了计算机数字仿真研究。结果表明,新设计的变转速泵控电液伺服控制系统可以实现四象限运行,满足材料的低周疲劳试验要求,同时可以实现显著的节能效果。研究工作的目的是从原理和性能上,探讨新型控制方案的可行性。     

带源项和松弛项双曲守恒律方程差分解的有界性

讨论了对带有源项和松弛项双曲守恒律方程的Lax-Friedrichs格式的收敛性,得到了其逼近解的全变差有界性,从而为进一步研究双曲守恒律方程弱熵解的存在唯一性提供了依据.     

三维垂直裂纹在材料界面的扩展及影响因素

 针对三维垂直裂纹扩展到双材料界面时的路径选择问题,建立了双材料三维垂直裂纹在界面扩展的计算模型,提出了三维垂直裂纹在材料界面扩展的3 种方式及判断准则;以线弹簧模型模拟两种材料间的界面胶结情况,得到了裂纹在界面处的剪切位移及剪切应力,结合虚拟裂纹扩展技术计算能量释放率沿裂纹边缘的分布情况,分析了裂纹长度、界面参数及材料弹性模量对裂纹扩展路径的影响。结果表明,随着裂纹长度的增大,界面剪切位移逐渐增大,界面容易发生剪切滑移;随着界面参数的增大,能量释放率减小,同时,剪切位移也随之急剧减小,说明界面参数的增大对阻止裂纹穿透界面及沿界面扩展具有明显作用;当裂纹在较硬材料内时,裂纹容易穿透界面进入较软材料内。     

基于改进的CE/SE格式数值分析气相爆轰合成纳米TiO2颗粒的研究

将改进的时空守恒元算法（CE/SE）与一种二步反应模型相结合实现耦合并行计算,实现多元气相爆轰化学反应二维数值模拟. 数值分析结果初步表明,稳定的爆轰流场中气体的密度达到6.4 kg/m³,爆轰波速约1 580 m/s,压力和温度场约为7 MPa和2 560 K,最终获得纳米颗粒大致分布在28~35 nm之间,与实验结果吻合较好. 应用该方法可以成功地模拟气相爆轰过程的爆轰反应特性,而且能够更够准确地模拟爆轰流场纳米颗粒的生长特征.     

管灌工程在自流灌区的实施和前景

从项目背景、管灌的优越性等方面论述了管灌工程实施的可行性，通过两种管网结构及两种管材特性的比较，提出了较为合理的管网布设方案和管材使用方案，指出了灌区农业节水的发展方向。