基于最大熵原理的分布模型

通过对自然界中几个现象的分析,验证了最大熵原理在统计分布中的作用,得到了这些现象的统计分布规律,并用最大熵原理对这些问题物理成因进行了讨论.     

基于统计分布熵的抑郁症脑电信号分析

针对目前抑郁症研究和诊断中量化分析参数和分析方法不足的情况,本文提出和定义一种能对脑电活动的状态分布进行描述、并能用来计算和区分抑郁症患者和正常人脑电活动差异的统计分布熵方法。应用该方法对抑郁症患者和正常对照组的脑电信号统计分布熵进行数值计算,然后分析讨论它们之间的差异,最后对结果进行了统计分析。实验结果表明:抑郁症患者脑电的状态分布熵在部分脑区显著高于正常健康人,表现出较强的差异性。证明该统计分布熵能够表征大脑电活动的分布状态,提供反映其活动是否发生异变的信息,可以作为度量大脑电活动分布状态和分析脑电信号是否异常的一个物理参数。这对其用作诊断其他脑精神疾病的物理指标也具有积极意义。     

非完整系统在非高斯脉冲式噪声下的随机响应

目的 研究非完整系统在非高斯脉冲噪声扰动下的随机响应。方法 本论提供了一种非完整力学系统在Ｐｏｉｓｓｏｎ分布脉冲（ＰＤＰ过程）扰动下统计矩响应的计算方法,该方法的基本出发点是将传统的Ｉｔｏ随机微分方程加以推广,即将Ｉｔｏ方程ｉｅｎｅｒ过程的增理代之以复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量,结果 首先给出非高斯噪声下非完整系统要应的完整系统的随机向分方程,导出了对应的矩方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到     

基于交叉熵顺序统计滤波的语音端点检测算法

为提高语音端点检测在强噪声环境下的准确率,提出了一种基于交叉熵顺序统计滤波(OSF)的语音端点检测算法。该算法以子带交叉熵为语音/非语音的区分特征,首先将每帧语音的频谱划分成若干个子带,估计出每个子带能量与背景噪声之间的交叉熵,然后把相继若干帧的子带能量交叉熵经过一组顺序统计滤波器,最后根据各帧交叉熵的值对输入的语音进行分类。实验结果表明:该算法能够有效地区分语音和非语音。特别是在强噪声环境下依然能够保持很高的检测率,具有鲁棒性。通过实验结果比较,该算法在性能上优于最近提出的基于能量顺序统计滤波和单纯交叉熵判别的两种方法。     

关于近独立子统计分布导出的探讨

本文采用Darwin-Fowler平均法和Gibbs统计系综理论,由熵和巨正则分布分别导出近独立子的三种统计分布,克服了Boltzmann概率法在数学上人为假设的缺点,为三种统计分布的正确性提供了坚实的理论基础。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

熵与热力学第二定律

本文不仅从宏观上,而且从微观上,从统计物理学的角度,比较完整深入地分析熵的概念,阐明熵不仅适用于自然界的宏观现象,也适用于社会现象;指出熵的概念不仅对工程实践有重要的指导意义,而且是信息论、控制论等现代科学理论的基础。     

基于Copula熵理论的大坝渗流统计模型因子优选

针对大坝渗流统计模型需要考虑较多的前期项,造成参选的因子数量较大,进而导致常规方法的建模误差较高的问题,研究引入Copula熵理论,利用Copula熵和偏互信息(partial mutual information,PMI)相结合的方法,对输入因子的选取进行优化。针对Copula熵的求取,Copula函数采用Gumbel函数,分布采用柯西分布代替正态分布,并引入Hample准则来精确选取因子。将该方法在糯扎渡大坝渗流监测中进行应用,并与常规的因子选择方法进行对比分析,结果表明,采用基于Copula熵的因子优化选取方法的渗流统计模型具有更好的预测效果。     

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综，推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理。自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负。     

不确定变量的线性熵

针对不确定理论中熵计算的复杂性,利用信息熵的定义特征、线性函数的连续性及计算的简便性,定义了不确定变量的线性熵,得到其线性分布函数、zigzag型分布函数;证明了线性熵具有非负性、在值域内的有界性.研究得到:不确定熵与不确定线性熵的异同、不确定线性熵的优越性.该成果应用范围更广、在工程计算中将发挥更大的作用.