基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理，采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子，根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子，构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子，可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数，这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

第2代小波变换及其在机电设备状态监测中的应用

为了解决最佳小波基函数选择的问题，采用第2代小波变换的方法构造小波，从振动信号中提取机电设备故障信息。第2代小波变换与经典小波变换不同，它不依赖Fourier变换，所有的运算在时域上进行，通过设计预测算子和提升算子可以构造具有某种特性的小波。针对机电设备的状态监测和故障诊断，阐述了一种离线设计预测算子和提升算子的方法，通过求解线性方程组确定预测系数和提升系数，并在此基础上构造基于插值细分方法的第2代小波变换算法。在某炼油厂机组的状态监测和故障诊断中，采用该算法有效地提取了轴系不对中的故障信息。     

小波构造综述

小波函数的构造是小波理论分析与应用研究的基础 ,不同的小波函数具有不同的光滑性、消失矩、对称性等性能指标。如何根据所处理的信号特征构造或者选择最佳的小波函数、提高信号处理的效率与质量是小波理论与应用研究的目的。文章从小波构造的角度论述了小波理论的发展历程 ,着重论述了几种有代表性的小波构造方法、实现原理及其最新研究进展 ,并用MATLAB语言给出了相应的尺度函数与小波函数图形     

冗余第2代小波构造及机械信号特征提取

针对强噪声背景下机械信号故障特征的提取问题,构造了一种提取该类信号时域特征的冗余第2代小波方法.该方法通过对初始预测算子和更新算子插值补0,来获得不同分解层上的预测算子和更新算子.冗余第2代小波不需要剖分运算,直接利用构造的算子对逼近信号进行对称预测和更新,可使逼近信号和细节信号的数据点数保持不变,并根据每层细节信号的噪声特点选取降噪阈值门限.实验和工程振动信号分析表明,冗余第2代小波的降噪效果优于其他类型的小波方法,较理想地提取出了滚动轴承内圈剥落和汽轮发电机组高压缸蒸汽激振的时域故障特征.     

小波构造综述

小波函数的构造是小波理论分析与应用研究的基础，不同_的小波函数具有不同的光滑性、消失矩、对称性等性能指标。如何根据所处理的信号特征构造或者选择最佳的小波函数、提高信号处理的效率与质量是小波理论与应用研究的目的。文章从小波构造的角度论述了小波理论的发展历程，着重论述了几种有代表性的小波构造方法、实现原理及其最新研究进展，并用MATLAB语言给出了相应的尺度函数与小波函数图形。     

基于二进提升格式构造具有高阶消失矩的二进小波滤波器

文章利用提升格式和对偶二进提升格式,分别构造出新的具有8阶高消失矩的提升二进小波滤波器和具有6阶高消失矩的对偶提升二进小波滤波器。第一步:对Mallat所构造的B-样条二进小波(r=1)进行拓展,通过大量的计算,反复实验,最后进行证明,可以得到构造新的B-样条二进小波的方法;第二步:运用上述构造二进小波的新方法,构造出新的B-样条二进小波(r=2)作为初始二进小波滤波器,再基于二进提升格式和对偶二进提升格式,分别进行三次提升,推导出具有有限长、线性相位、高阶消失矩的提升二进小波滤波器和对偶提升二进小波滤波器,而这些提升的二进小波滤波器并不能通过Sweldens提升格式进行计算获得,只能有本文所述的二进提升格式得到。     

一类广义小波消失矩的研究

用消失矩的标准定义来考察由特殊方法构造出来的一类广义小波的消失矩性质,给出了这类广义小波消失矩判别的一般理论和方法,进一步利用所给的判别理论和方法来判断由B-样条函数构造出来的广义小波的消失矩.     

基于高阶消失矩的二进小波滤波器的构造方法研究

文章以二进提升格式为基础,结合小波相关理论和消失矩条件,提出一种构造新的具有高消失矩二进小波滤波器的方法。该方法不仅可以构造二进小波滤波器还可以构造双正交小波滤波器。第一步:将4次B-样条二进小波滤波器作为初始小波滤波器;第二步:利用对构造定理中提升参数的调整,构造满足需求的具有对称性、紧支撑和高消失矩的提升小波滤波器。     

基于正交多项式的自适应提升格式

为确定提升格式的预测系数及更新系数,该文以小波分解的细节信号的平方和为目标函数,采用一组正交多项式确定预测系数,使预测系数能够反映分析数据的特征.根据分析数据的相关性来确定最优预测系数和更新系数,使小波能够较好地适应信号特征的变化.理论和仿真结果表明:正交多项式的自适应提升格式的滤波性能明显优于一般拟合方法的提升格式以及传统小波db5,尤其在低信噪比的情况更为明显.     

一种改进的第2代小波变换算法及应用

为了获得基于分析数据特征的小波函数,将第2代小波变换插值细分方法与最优估计理论相结合,提出了一种改进的第2代小波变换算法,在设计预测系数时,以小波分解的细节信号的平方和最小为目标函数,使预测满足一定的消失矩,通过最小二乘法确定预测系数,使预测系数能够反映分析数据的特征,采用最优插值估计的第2代小波变换分解及重构算法的降噪效果优于其他类型的小波,因此较理想地提高了滚动轴承振动信号的信噪比。     

The lifting scheme of 4-channel orthogonal wavelet transforms

The 4-channel smooth wavelets with linear phase and orthogonality are designed from the 2-channel orthogonal wavelets with high transfer vanishing moments. Reversely, for simple lifting scheme of such 4-channel orthogonal wavelet transforms, a new 2-channel orthogonal wavelet associated with this 4-channel wavelet is constructed. The new 2-channel wavelet has at least the same number of vanishing moments as the associated 4?channel one. Finally, by combining the two such 2-channel wavelet systems, the lifting scheme of 4-channel orthogonal wavelet transform, which has simple structure and is easy to apply, is presented.     

基于任意小波的提升格式的设计

在Sweldens等人提出的提升格式（lifting scheme)基础上,利用小波消失距与其对应的滤波器在z=1处零点阶数的关系,提出了一种新颖的提升系数设计方法,它克服了过去的提升格式设计方法只能设计基于Lazy Wavelet的插值小波的缺陷,通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数,从而实现了根据具体要求动态地、迭代设计波的目的。为了便于算法的工程实现,本文根据最佳提升格式的惟一性,提出并论证了一种最佳提升系的迭代设计算法,此外,上述2种算法均可以用于市尺称和非对称的小波。     

基于二进提升方案的双正交小波滤波器设计

文章提出一种基于二进提升方案的双正交小波滤波器的新设计方法,它用于构造具有有限长度和消失矩的对称双正交样条小波滤波器.构造的滤波器结合阈值技术可用来滤除噪声污染图像中的Gauss白噪声.     

Lifting Scheme and Its Application to Edge Detection

0　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｉｆｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＷ .Ｓｗｅｌｄｅｎｓ[1] ｉｎ 1996 ,ｉｓａｎｅｗｗａｙｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈａｔｎｏｔｎｅｃｅｓｓａｒｉｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｌａｔｅｓａｎｄｄｉｌａｔｅｓｏｆｏｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ .ＬｉｆｔｉｎｇａｌｌｏｗｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｓｅｎｔｉｒｅｌｙｉｎｔｈｅｓｐａｔｉａｌｄｏｍａｉｎｗｉｔｈｏｕｔｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｔｈｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒ…     

基于Lifting Scheme的自适应小波滤波器组的研究

具有高阶消失矩的滤波器在分析平稳信号时,要比使用低阶消失矩的滤波器效果好;而在信号的边缘区和突变区,用低阶消失矩的滤波器会达到更好的效果,所以在这一理论基础的指导下,提出了一种有效的双正交两通道小波滤波器组的构造方法,它是基于Lifting Scheme的一种自适应结构.它的突出优点是可以保证信号的完全重建.实验证明,这种自适应的小波滤波器组在很多应用中显然要优于有固定消失矩的小波滤波器组.     

提升小波变换二叉树图像编码算法

为进一步提高图像压缩质量,在研究二维离散信号采样的基础上,基于全相位列率滤波理论设计了全相位内插滤波器组,并将其用作小波变换提升格式中的预测和更新滤波器,对图像进行不可分离的二维小波变换.结合各分解子带小波系数金字塔排列的特点,借鉴经典的SPIHT小波编码算法的思想,提出了二叉树小波编码算法.对经典测试图像的实验结果表明,与SPIHT算法在相同编码比特率下做比较,在低比特率下,二叉树小波编码算法重建图像的峰值信噪比平均提高约0.5 dB,并且重建图像的主观质量也较好.     

一种递归滤波的提升方法

引入了一种对信号递归滤波的提升方法,该方法与通常的提升方法不同之处是使用IIR滤波器。探讨了空间域中基于离散插值样条的预测算子和更新算子的设计,提出的方法以插值为基础,只涉及信号的采样,不要求使用正交公式,更适合信号的处理。最后由数值仿真验证了该算法的性能,对于软阈值法小波系数去噪,提升小波变换T1^2同B9／7相比,前者略优于后者,提升方法的优点在于其设计上的灵活性和计算花费少。     

一种线性提升小波的方向断面边缘检测法

提出了一种基于线性提升小波的方向断面边缘检测法．构建了一组提升小波预测函数，并推导了一个线性更新函数．通过对原始影像进行“分裂”、“预测”与“更新”运算，实现影像的小波分解，并利用分解后的小波系数构成影像的小波梯度图和方向图．在小波方向图和梯度图的引导下，根据方向断面检测原理实现影像的边缘提取，也利用方向图实现了边缘的跟踪与准确定位．结果表明，由于方向图对于线性特征更加敏感，所提出的方法对于线性目标的检测更加有效．     

Singularity detecting with the second generation wavelet

Adopting the lifting scheme, introduced by Sweldens, a new wavelet is constructed. It overcomes the shortcoming of the classical wavelets that has no flexibility in the number of vanishing moment. Two examples are given to prove the second-generation wavelets‘s potentialities in the singularity detection of signal: a wavelet with vanishing moment and symmetry can be constructed according to the problem.     

输电线路超高速保护中小波算法的研究

使用不同的小波算法,即 Mallat 算法和提升算法分别编程实现输电线路超高速保护,从而进行对比研究,利用提升算法在运算量上的优势,对相同运算量下小波消失矩阶数的提高与保护性能之间的关系进行了探讨.通过大量的ATP仿真测试,对比使用不同算法时各个保护元件的出口速度、存量要求、灵敏度及可靠保护范围.研究结果表明,使用了提升算法的超高速保护在不影响其他性能的前提下可以有效地提高保护的出口速度,降低存量要求,最终证明了提升小波算法在超高速保护实现中的可行性和优越性,并指出小波消失矩阶数应恰当选取,并非越高越好.