LBM与宏观数值方法界面信息耦合的重构算子

基于数学上的多尺度逐级逼近,给出了一种简单并且有效的方法来通过宏观物理量重构格子Boltzmann方法(LBM)的单粒子分布函数.所给出的重构算子为工程中基于宏观和介观模型的多尺度计算奠定了基础.通过耦合有限体积法(FVM)和LBM对顶盖驱动流进行数值计算,考核了此重构算子.计算结果与文献结果符合很好,并且耦合区域流线光滑过渡,速度矢量精确重合.计算结果证明,文中提出的重构算子可以准确有效地应用于LBM和宏观方法的耦合计算,并且其实施简单.     

基于格子Boltzmann方法的液力

研究了基于格子Boltzmann方法(LBM)的液力变矩器导轮内流场数值计算理论与方法.首先,提出了LBM中处理旋转周期性边界条件的方法.然后,分析了LBM中各项参数对于计算稳定性以及计算效率之间的影响.为了保证粒子迁移与碰撞计算的稳定进行,必须合理选定弛豫时间τ,从而避免在计算过程中平衡态分布函数feq出现负值的情形.此外,在LBM中运用大涡模拟(LES)可以降低计算稳定性对于弛豫时间τ选取的限制,在一定程度上提高计算效率.最后,在开源代码Palabos的基础上进行功能拓展,实现导轮内流场的仿真计算,得到了导轮尾迹区域瞬时非定常流动分布特征.结果表明,LBM与传统计算流体力学(CFD)方法相比,液流对导轮作用力的计算结果在数值上较为接近.然而,使用LBM可以获得详细流场形成过程的时间历程以及局部复杂的流动细节.     

确定格子Boltzmann方法平衡态分布函数的两种一般形式

采用D2Q9和D2Q7离散速度模型,基于群在集合上的作用,给出相应离散速度集合的一个划分;利用对称变换群理论确定格子Boltzmann方法 (LBM)中平衡态分布函数的两种不同形式.通过基于不同离散速度模型的LBM平衡态分布函数的比较,更直观地描述平衡态分布函数形式的确定及其与离散速度模型的关系.     

基于格子Boltzmann方法的液力变矩器导轮流场仿真

研究了基于格子Boltzmann方法(LBM)的液力变矩器导轮内流场数值计算理论与方法.首先,提出了LBM中处理旋转周期性边界条件的方法.然后,分析了LBM中各项参数对于计算稳定性以及计算效率之间的影响.为了保证粒子迁移与碰撞计算的稳定进行,必须合理选定弛豫时间τ,从而避免在计算过程中平衡态分布函数feq出现负值的情形.此外,在LBM中运用大涡模拟(LES)可以降低计算稳定性对于弛豫时间τ选取的限制,在一定程度上提高计算效率.最后,在开源代码Palabos的基础上进行功能拓展,实现导轮内流场的仿真计算,得到了导轮尾迹区域瞬时非定常流动分布特征.结果表明,LBM与传统计算流体力学(CFD)方法相比,液流对导轮作用力的计算结果在数值上较为接近.然而,使用LBM可以获得详细流场形成过程的时间历程以及局部复杂的流动细节.     

用lattice Boltzmann方法模拟矩形竖腔内混合对流

用lattice Boltzmann方法(LBM)模拟了纵横比(高度与宽度之比)大于1的矩形竖腔内同时存在自然对流和强制对流的混合流动时流场与温度场分布.比较了不同雷诺数(Re)、瑞利数(Ra)下矩形腔的流场分布在不同纵横比时的特点,研究了这些参数值对混合对流换热的影响,提出混合对流存在时Re和Ra对流动和换热的影响可由Richardson数(Ri)综合反映,并得到在不同纵横比时平均Nusselt数(Nu)随Ra和Re的变化关系式.与常用的LBGK模型不同,用了LB力矩模型.     

应用FPM方法模拟封闭方腔自然对流

为验证有限粒子方法（FPM）能否很好地模拟自然对流问题,采用FPM方法对封闭方腔自然对流问题进行了数值模拟. 对FPM方法进行详细描述,并利用FPM方法对拉格朗日型的N-S方程进行离散,基于离散后的方程对瑞利数Ra分别为104,105,106的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟,给出了不同瑞利数条件下的速度和温度云图以及中心线上量纲一的速度和温度分布曲线. 结果表明,FPM方法能够获得较准确的温度分布规律,当瑞利数较低时也能获得较准确的速度分布规律,但随着瑞利数的增大,速度场的模拟结果精度和稳定性变差,因此为了获得更准确和光滑的速度分布场,需要对FPM方法做进一步的改进.      

对M/M/1抢占优先权排队的一些注记

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭过程来描述.对该过程,得到了其率算子元素的母函数,在此基础上,还得到了联合平稳分布算子几何解的母函数形式.另外,给出了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.     

基于PAO算子的直觉模糊多准则决策算法

定义了直觉模糊数及其比较规则,提出了直觉模糊数间的PAO算子.针对准则间具有偏好关系且准则权重未知并变化,准则值为直觉模糊数的模糊多准则决策问题,提出了利用PAO算子进行集结的决策方法.该方法通过计算各方案在不同准则下的相对满意指数和相对精度,利用PAO算子获得每个方案的具体准则权重并生成计分函数和精确函数.通过计分函数的比较,得出方案集的排序结果.实例分析表明了该方法的有效性和可行性.     

旋转的Bénard问题中旋转轴偏离重力方向的线性算子谱研究

应用数值方法研究了边界条件为双固壁，旋转轴偏离重力方向的Bénard问题的线性算子谱问题。记线性化线性算子所有特征值σ的实部的最小值为ξ₀，通过改进的Chebyshev-tau方法研究了ξ₀和临界瑞利数Rc与旋转偏向角β的关系。计算结果表明：ξ₀和Rc都是β的减函数，此外它们的变化还依赖于Prandtl数Pr。     

IIRCT下瑞利分布参数多变点的贝叶斯估计

利用MCMC方法研究了带有不完全信息随机截尾试验下瑞利分布多变点模型的参数估计问题.通过扩充缺损的寿命变量数据得到了瑞利分布的似然函数,对各参数的满条件分布进行了随机抽样.随机模拟证实了各参数估计的精度都较高.     

燃料组件内精细功率的重构

采用高阶多项式展开的调制方法,利用节块法的计算结果与核反应堆燃料组件内的精细功率分布进行了重构。编制了二三维功率重构程序３ＤＰＰＲＥＣ,并与细网格差分程序ＣＩＴＡＴＩＯＮ的计算结果作了比较。结果表明,该方法可以快速有效地对核反应堆组件内功率分布进行重构。     

一类基于积分平均值的函数重构

考虑一类基于带有扰动的积分平均值的函数重构方法,从抽象算子方程的角度分析解决此类问题.证明解算子与网络步长无关的有界性,从而证明所讨论的问题的适定性,表明求解过程不需要正则化,大大简化了算法.最后,给出数值例子验证所讨论的方法的有效性.     

网格因素对格子Boltzmann方法误差的影响

基于外推法的思想,提出了格子Boltzmann方法中的误差计算方法.该方法在粗细两种网格下,采用Filippova提出的分布函数耦合方法推导出误差的计算公式,其主要误差项与格子大小和分布函数中的非平衡态部分成正比.最后用垂直平板障碍绕流作为一个数值计算实例,验证了理论推导与数值试验结果是一致的.     

基于改进混合遗传算法的给水管网优化设计

为解决给水管网的优化设计问题，建立了给水管网优化设计数学模型，提出了适于管网优化设计的改进混合遗传算法．进而对遗传算法改进方法、水力计算的信赖域法、适应度函数的建立、遗传操作和整数编码技术等进行分析，并以一个典型的工程案例进行验证．结果表明，改进混合遗传算法方法所得到的目标函数值和管网水力性能明显优于传统设计方法，充分说明了改进混合遗传算法方法用于管网优化设计的实用性和有效性．     

提升小波尺度自适应非线性预测算子构造方法

提出一种提升小波尺度自适应非线性预测算子的构造方法.通过相空间重构将剖分信号转换成训练样本,采用基于高斯核函数的支持向量回归机算法进行回归训练,给出所构造预测算子的结构,并说明基于高斯核函数实现最小均方误差原则的机理.通过仿真实验验证用所构建预测算子在故障诊断时具有较好的识别能力和较强的抗噪能力,在信号降噪时信噪比较高、效果良好.     

极性晶体中表面磁极化子研究进展(Ⅰ)

本文综述了我们近年来在极性晶体表面磁极化子性质方面的部分工作。第二节中从磁场中表面极化子一声子系的哈密顿出发，用线性组合算符方法研究强耦合表面磁极化子的振动频率，基态能量和有效质量与磁场的关系。第三节中用线性组合算符法讨论了与表面光学声子耦合强，与体纵光学声子耦合弱的表面磁极化子的有效哈密顿量、振动频率和有效相互作用势的磁场依赖性。第四节中用线性组合算符和微扰法研究电子在反冲效应中发射和吸收不同波矢的声子之间相互作用对表面磁极化子性质的影响。     

常微分方程组求解的小波-Galerkin法

利用小波方法得到了VJ^[0,1]上函数乘积算子和积分算子的尺度函数表达式，将变系数线性常微分方程组的初值问题化成相应的积分方程组，利用所得的乘积算子及积分算子表达式在VJ^[0,1]上对积分方程组使用Galerkin法，得到了求解变系数常微分方程组初值问题的一个有效方法。数值算例的结果表明该方法正确且有效。     

衰减Radon变换反演的Tikhonov-Phillip正则化方法

研究Sobolev空间上的衰减Radon变换 ,获得了衰减Radon变换及其导出的拟微分算子的连续性 ,由此得到了Sobolev空间上衰减Radon变换Tikhonov Phillip正则化重建方法     

纯二维晶体中表面极化子的光学声子平均数

研究了纯二维晶体中与光学声子相互作用的表面极化子的性质，采用幺正变换和线性组合算符法，导出了晶体中强、弱耦合电子周围光学声子的平均数．并与用改进的线性组合算符和拉格朗日乘子法所得结果相比较，并讨论之．