r≤10正规连通可分组不完全区组设计

§1.引言不完全区组设计,特别是平衡不完全区组设计(BIB)等,目前在试验设计中常被采用。但由于BIB设计对某些处理数目v,只有当每个处理重复次数r很大时才存在,这在实际应用中造成较大的困难与浪费,所以自然地提出了减轻完全平衡性条件的要求。但为了便于统计分析,又要求设计仍具有一定的平衡性。Bose R.C.与Nair K.R.在1939年引进了更广的一类设计——部分平衡不完全区组设计(PBIB),BIB则可以作为这种设计的特殊情况。文献[2]将最常用的具有两种结合类的PBIB按其结合方案     

马铃薯高产栽培的最优平衡不完全区组试验设计与分析

为了研究品种及栽培方式对马铃薯产量的影响及显著程度,引入最优平衡不完全区组试验设计。结合一次马铃薯高产栽培试验,在SAS环境下,完成最优平衡不完全区组试验设计,得到试验数据,利用方差分析法对试验结果进行了数据分析。结果表明:品种和栽培方式对马铃薯产量有显著影响,品种栽培互作对马铃薯产量无显著影响,试验筛选出了适合该地区土壤和气候条件的品种及栽培方式。该研究方法可以拓展应用于马铃薯以外的其它作物高产技术领域的试验设计和分析。     

家用空调器室内机组噪声的实验研究

采用平衡不完全区组设计的方法,对影响空调器噪声的主要特征参数之一的多翼离心风机叶轮的叶片数进行实验研究,得出该参数影响程度的结论。     

对两类组合设计的探讨

组合设计理论是组合数学的一个重要分支，在密码与编码中有广泛的应用．文献[1]定义了两种新的组合设计：外差族（EDF）和外平衡不完全区组设计（EBIBD）、但是该文献并没有对它们做出详细的研究．给出在整环上EBIBD的一个构造，并通过补设计的方法由EBIBD构造一个对称平衡不完全区组设计（BIBD），证明了一类EBIBD与拉丁方的等价性；最后讨论了在自同构意义下EBIBD的一些性质，以及EDF与EBIBD之间的联系。     

BIB设计与抽样调查

平衡不完全区组设计是试验设计中较为常用的一种方法。本文利用 BIB 设计表来安排当总体含 N 个单位时的抽样方案,得到含量为 n 的样本形成的较小的集合。     

基于正交阵列的广播加密方案

广播加密是一种应用广泛的群组安全通信方案,在付费有线电视、在线数据库和无线传感网络等场合具有良好的应用前景．文章根据Stinson的广播加密思想,提出用正交阵列构造的强部分平衡不完全区组设计来构造广播加密方案．该新方案在抵御合谋攻击上有明显优势．文章最后还提出用对偶设计改进方案的广播信息率．     

(v,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设(υ,u×c,λ)-SBIBD表示一个阶数为υ区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.(υ,u×c,λ)-SBIBD存在的必要条件是υ≥uc,λ(v-1)=O(rood c(u-1))和λυ(υ-1)=O(mod c2u(u-1)).对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当υ=1(mod 96)时,存在(υ,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.     

（v,3×4,1）-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设（v,u×c,λ）-SBIBD表示一个阶数为v区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.（v,u×c,λ）-SBIBD存在的必要条件是v≥uc,λ（v-1）≡0（mod c（u-1））和λv（v-1）≡0（mod c2u（u-1））.对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当v≡1（mod 96）时,存在（v,3×4,1）-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.     

正规sn-p部分因子设计最优区组和折叠反转方案

讨论了同时应用区组方案和折叠反转技巧时在sn-p正规部分因子设计中选择最优设计的问题,其中s是一个素数或素数幂.以分区组sn-p正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了组合区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.该文证明了,对于已分区组的初始设计,它的组合区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折叠反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,其组合区组设计定义的区组和折叠反转方案有最小混杂的充分必要条件是在不考虑区组方案时折叠反转方案有最小混杂,在不考虑折叠反转方案时区组方案有最小混杂.     

有限奇异酉几何与PBIB设计

利用扩充酉群的可逆性，通过矩阵方法，选取有限奇异酉几何中的２维全迷向子空间作处理，构作了一个有多个结合类的对称结合方案和一些部分平衡不完全区组（ＰＢＩＢ）设计，并计算了全部参数．     

矩阵αl+βJ的性质

本文研究矩阵类■={D∈GL_v(F)|D=αI_v+βJ_V}的性质,并给出Connor关于平衡不完全区组设计的完备化问题中一个重要引理的更为简洁而清爽的证明。     

可分解分裂BIBD的构作

分裂平衡不完全区组设计(分裂BIBD)是Ogata,Kurosawa,Stinson和Saido最近为研究k-分裂认证码的需要而引进的一类设计,用分裂BIBD构造的认证码在信息论的意义上是最优的.本文建立可分解分裂BIBD的一些构作方法.     

弱区组设计与三连码

提出了一种新的组合编码方法，即将经典的平衡不完全区组设计的条件减弱，引入“弱区组设计”的概念，使得编码方法更加灵活．作为这种编码方法的一个实例，我们构造了三连码．     

正交平衡区组设计的替换构造

在正交平衡区组具有正交性的基础上,利用正交表的构造方法,基于区组变换、交换和增列等构造技术,提出三种新的正交平衡区组替换构造方法.分析显示,新构造的区组具有组内正交性和平稳性,且区组设计是饱和的.算例表明,利用正交平衡区组的替换构造设计,可明显减小实验次数.     

基于分解的QC-BIBD-LDPC码

在分析Bose平衡不完全区组设计的基础上,对其关联矩阵进行列分解,给出了准循环低密度校验码的一种仿真实现。仿真结果表明,利用此种方法构造的LDPC码具有性能接近随机构造的最优LDPC码,并且编码简单,只需用反馈移位寄存器以线性的复杂度实现。     

RSA密码分析的研究

1主要研究内容及研究方法(1)作者所提出的弱区组设计的概念,给出了平衡不完全区组设计与异元平衡区组设计的新型定义,并且证明了它与经典定义方式的等价性,以更高的观点考察多种形式的组合结构,将它们提炼、总结,最后纳入弱区组设计的框架。(2)伪随机产生器是一种有效的确定性算法,它将随机选择的k位的种子扩展为较长的伪随机序列,并且这些序列在多项式时间内与真正的随机序列是不可分的。伪随机产生器在许多方面都有着广泛的应用,如密码学和随机计算的确定模拟。在这篇文章中,我们主要是在基于大整数分解是困难的假设条件下,对构造的一种新…     

基于随机完全区组设计的嵌入式系统性能分析

提出了基于随机完全区组设计的嵌入式系统性能分析方法.以城市轨道交通自动售检票系统的自动检票机的性能测试为例,说明了运用该方法的过程.比较了ReWorks,Linux和Windows XPE等3种不同操作系统下自动检票机的性能,测评结果表明该方法是有效的.     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造.从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF(p)及GF(pe)上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广了复数旋转码及提高了它的编码速度.     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造。从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF（p）及GF（P^*）上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广复数旋转码及提高了它的编码速度。     

分析化学中实验设计的研究——均匀不完全区组设计与分析

本文采用正在发展中的数理化理论Ⅰ均匀不完全区组设计方法,对原子吸收分光光度法测定铁的结果进行了比较分析,在进行次数较少的实验情况下,得到了令人满意的分析结果,与正交试验比较结果一致,可见数理化理论对于研究多因素实验,是一个很有使用价值的工具。