完备格上的属于关系"■"和极小族

本文讨论了完全分配格上的属于关系"■"和极小族的关系,证明了完全分配格的每一个元有唯一的下集极小族,给出了完全分配格的一个描述定理,并以极小族理论为工具证明了完备格是完全分配格当且仅当"■"具有逼近性质.文章的最后还给出了关于点格的几个结果.     

Z—连续偏序集的Z—极小集理论

给出了Ｚ－连续偏序集上Ｚ－极小集的概念及其性质和等价刻划，利用Ｚ－极小集的方法阐述了映射的连续性及保Ｚ－Ｂｅｌｏｗ关系和保Ｚ－极小集之间的联系，并证明了完备格是Ｚ－连续格当且仅当每个元都存在Ｚ－极小集     

一致连续偏序集理论

给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系，并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。     

极小集和定向极小集的性质

文[7]给出了极小集和定向极小集理论,本文就极小集和定向极小集作了进一步的研究,得出一些重要性质,本文最后给出连续格为完全分配格的一个充分条件。     

完备格范畴中自由—连续格的存在性

本文用ψ—极小集和范畴论的方法讨论了完备格中ψ—连续元的性质，给出了完备格范畴中自由ψ—连续格存在性的构造性证明．     

可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.     

可数半连续格的序同态

引入半素可数极小集的概念,并研究它的若干性质及内部刻画.此外,借助半素可数极小集给出可数半连续格序同态的一个内部刻画,推广了相关文献的结果.     

求AXB=C的对称反自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法

采用迭代法讨论了矩阵方程的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题.证明了(i)若问题Ⅰ有解,则可在有限步求出一个迭代解,(ii)若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题Ⅰ的极小范数解;并给出了最佳逼近问题的极小范数解.     

求解极小l_1模问题的修正Bland规则

改进了Bland规则 ,给出了一个解极小l1模问题的有效算法 .     

Hartree和Hartree－Fock极小问题解的存在性

应用集中紧致原理,在Ｌｉｏｎｓ研究Ｈａｒｔｒｅｅ和Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ方程组多解存在性的基础上对Ｈａｒｔｒｅｅ和Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ极小问题作了进一步研究．给出了保证Ｈａｒｔｒｅｅ和Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ极小可达的充分条件,同时部分回答了Ｌｉｏｎｓ提出的一个开问题．     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程，当Fuzzy关系方程的解集非空时，首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件，然后得到了方程极小解的一些不变性，根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解．     

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨．首先讨论了解存在的条件及解集的性质，然后在解集非空时给出了整个解集，最后讨论了不同系数方程的解集的关系。     

完备Brouwerian格上模糊关系方程解集的一种分类

首先给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的解集与解矩阵之间的一个映射,并讨论了这个映射的一些性质,然后给出了方程解集(非空时)的一种分类.最后给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的极小解的一些性质.     

微格课程成绩评定与模糊关系方程的解

首先定义了模糊关系方程的e极小解,然后给出了利用模糊神经网络寻找max-min合成有限模糊关系方程的一个e极小解的算法,证明了算法的收敛性.最后把模糊关系方程的解应用于大学微格课程成绩的评定,并用算例进行了说明.     

完备格上模糊关系方程的研究进展

从理论研究的角度总结了模糊关系方程30余年来的研究进展,内容包括:完备Brouwer格上sup-inf合成模糊关系方程的极小解及方程的解集,其中包括论域有限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集以及论域无限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集;完备Brouwer格上inf-α合成模糊关系方程的极大解及方程的解集;格上元素的分解与模糊关系方程的极小(大)解的关系;最后,介绍了MV-代数上的半线性空间及定义在其上的模糊关系方程.     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性及数值解法

给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性.     

一类椭圆方程正解的存在性

主要研究一类非散度型椭圆偏微分方程正解的存在性.先利用blow-up技巧得到解的先确良验估计,再结合不动点定理给出了正解存在的一个充分必要条件.     

主理想环上矩阵方程AX=B的对称解

研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵AB^T对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法.     

关于广义FitzHugh神经传导方程的周期波解

本文利用常微分方程周期解问题的一些已知结果,获得了保证广义FitzHugh神经传导方程周期波解存在的一些充分条件。     

一类反周期函数的双周期缺项插值问题

讨论了以π为周期的反周期函数双周期插值问题,建立了关于该插值问题基多项式的方程组,利用克莱默法则给出插值问题有解的充要条件,并给出该条件下插值解的表达式.