带C-scattered空间因子的积空间的覆盖性质

通过给出正则次中紧C-scattered空间的一个紧式θ-开覆盖序列,证明了带C-scattered空间因子的积空间的中紧性和次中紧性的两个定理.     

一类集值映射的方向度量次正则性

在有限维Hilbert空间中，研究连续可微单值映射与连续闭凸集值映射之差的集值映射的度量次正则性问题.首先，在适当的连续性假设条件下，得到了这类集值映射的强度量次正则性的充分条件；然后，研究了这类集值映射在存在某种“单值选择”条件下的方向度量次正则性，并给出了这类集值映射的方向度量次正则性的一些充分条件.     

偶线性语言的有限双边可微性及其 Pumping 引理

Ehrenfeucht 等人在[1]中对正则语言的 Pumping 性质进行了讨论,他们给出了一个与正则性等价的 Pumping 性质,且提出了在上下文无关语言中建立一个类似定理的Open 问题。本文就一真包含正则语言类的上下文无关语言类子类——偶线性语言类给出了回答。定义1.一个偶线性文法是一个线性文法 G=(V,∑,P,S),其中生成式都具有     

退化滞后线性微分系统的标准化

文章研究了退化滞后线性微分系统系数矩阵的正则性质,给出了矩阵对为正则的充分必要条件,并由此将退化滞后线性微分系统变换成等价的标准形式,从而为以后研究该类系统解的存在性、惟一性、稳定性以及解的表达形式等问题作必要的准备。     

离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下，给出线性二次（LQ）问题的惟一最优控制和最优状态，并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则，因果，稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。     

光滑互补函数与互补问题的2-正则解

研究了用光滑互补函数将互补问题转化为非线性方程组时产生的正则性问题。光滑互补函数通常会导致再生方程组产生奇异解,而2-正则性条件是解决奇异性问题的一种工具。在分析了光滑互补函数与二次正齐次函数性质的基础上,给出了2-正则性的成立条件。证明了在很弱的条件下,利用二次正齐次的光滑互补函数可使再生方程组的2-正则性严格地弱于原问题的b-正则性,并说明了已有文献采用的互补函数是此类函数的一个特例,还给出了一类新的符合条件的互补函数。     

离散T-S广义模糊系统的二次稳定性

本文研究一类非线性离散T-S广义模糊系统的二次稳定性问题,提出新的二次稳定性定义。通过在每个最大交叠规则组中分别寻找各自公共的正定矩阵,给出了保证该类离散T-S广义模糊系统二次稳定性的充分条件。该充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,具有数值易解性,减少了求解一个公共矩阵的繁琐性。     

带测度椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件．     

度量空间上泛函的一致连续性

定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。     

线性互补问题解存在的一个正则性条件

用同伦方法讨论线性互补问题解存在的条件. 首先, 给出与线性互补问题等价的绝对值方程, 然后对绝对值方程构造同伦方程, 并借助于该同伦方程给出绝对值方程解存在的一个正则性条件, 该正则性条件可转化为线性互补问题解存在的条件.