图象意义下不动点的Tikhonov良定性及其在对策论中的应用

引入了集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念.此概念是Lemaire等提出的单值映射不动点概念以及Yang和Yu提出的集值映射不动点概念在映射值意义下的Tikhonov良定性的改进.然后给出了判定Tikhonov良定性的在紧性条件下的一个充分条件和在非紧n维实空间下的充要条件.同时，也给出了广义集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念及相应的判定条件.最后,作为在对策论中的应用,导出了n人有限非合作对策关于Nash平衡点和n人非合作多目标对策关于弱ParetoNash平衡点     

非负对策乘积的解结构

本文首先给出非负n人合作对策的乘积的概念,在此基础上研究非负n人合作对策的乘积的几种解的结构,并得到了非负n人合作对策乘积的解的一般表达式。     

n人非合作博弈弱Nash均衡点的存在性

根据Nash均衡的定义,也即是局中人单独改变自己的策略不能使自己支付更大这一结论,提出了一种新的均衡,其思想是局中人通过改变自己的策略的确可以增加自己的支付,但是由于局中人改变策略会产生成本这一事实,当成本高于或等于增加的支付时使得局中人没有改变自己的策略。基于这样的事实背景,在博弈模型中引入了局中人的成本函数,重新建立了n人非合作博弈模型,以及n人非合作广义博弈模型,并给出了弱Nash均衡点的定义,在此基础上研究博弈模型中弱Nash均衡点的存在性;通过定义最优回应映射,应用相关引理证明最优回应映射是usco的、非空的、凸的;通过Fan-Glicksberg不动点定理证明了n人非合作博弈,以及n人非合作广义博弈弱Nash均衡点的存在性。     

Nash平衡点指数与拟本质性

在集值映射在闭集上的不动点指数概念的基础上给出n-人非合作一般对策的Nash平衡点指数的概念。然后,从Nash平衡点指数出发,研究Nash平衡点的拟本质性并给出了Nash平衡点集的拟本质集和拟本质连通区的若干充分条件。     

群体博弈ε-平衡点的存在性

本文研究一类基于有限理性的群体博弈问题。根据经典n人有限非合作博弈中ε—平衡点的思想,给出了群体博弈中ε—平衡点的定义,并推导出群体博弈中ε—平衡点的存在性理论的一个结果。     

对策论中平衡的稳定性

本文论述一般n人非协作对策平衡的稳定性问题。文中引入了本质平衡点、本质对策和几乎本质对策的概念,并证明了对策空间中的每一对策都能够由本质对策或几乎本质对策作任意逼近。     

极大值定理的推广及其在对策论中的应用

本文推广了极大值定理,并对n人非协作对策中平衡点的稳定性问题,证明了两个新的定理。     

约束条件下的Nash平衡点

本文提出并研究了几个非合作对策的Ｌ－Ｎａｓｈ平衡问题,给出了一个解的存在性定理。     

凸随机合作对策的核仁

将合作对策的核仁推广,建立了凸随机合作对策的核仁概念,并探讨了凸随机合作对策的核仁的存在性及与核仁稳定集的关系.     

非负线性合成模糊对策的shapley映射

在带模糊联盟的n人模糊合作对策的shapley映射基础上,给出非负线性合成模糊对策的定义,从而得到了非负线性合成模糊对策的shapley映射.     

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

集值映射平衡点集的本质连通区及其应用

用统一的本质连通区的存在性定理重新推导出了集值映射平衡点集的本质连通区的存在性,并给出一个在不动点集中的应用。     

广义向量拟平衡问题系统解的强本质稳定性及广义多目标对策平衡点集的存在性

利用不动点稳定性方法证明广义向量拟平衡问题系统(GSVQEP)解的存在性及解集的强本质连通区的存在性,并将该结果应用于广义多目标对策的研究,证明广义多目标对策强本质平衡点集的存在性和强本质 weakPareto-Nash平衡点集的存在性.     

对斯坦尔克伯格均衡存在性的质疑

首先介绍完全信息时双寡头垄断的企业产生量决策的静态模型,这时得到的均衡是库诺特均衡;然后介绍完全信息时寡头断情形的产量决策的动态模型,这时得到的是斯坦尔克伯格均衡;最后分析了后者的局限性,得到在理性假设的前提下,斯坦尔克伯格均衡不是一个隐定的状态,完全信息的双寡头垄断产量决策的动态博弈的结果必然是最终趋近于静态博弈的结果。     

社会均衡存在定理与Nash均衡存在定理及其关系

文章引入带约束条件的博弈概念,说明相应的博弈和它的扩充博弈的Nash均衡在带约束条件博弈下具有一致性,指出N ash均衡存在定理I和II的证明方法是雷同的;叙述并证明社会均衡存在定理.利用社会均衡存在定理给出Nash均衡存在定理I、II和III的另一种证明,从而也就说明了这三个N ash均衡存在性定理证明之间的关系,其中还给出纳什均衡存在定理III的一种证明以及给出它的一个推论.     

基于拓展Tullock模型的开发商寻租博弈均衡策略

以开发商土地寻租博弈均衡策略为核心,首先对经典Tullock寻租博弈模型进行了拓展,得到了基于不同土地价值期望的寻租博弈模型.随后对均一估值和差异估值下的博弈均衡进行了分析,得到了寻租博弈参与人的有效均衡策略.该模型可以对寻租博弈的最终结果进行预测,有利于经济合理地使用社会资源.最后,利用实例对该模型的有效性和可行性进行了说明.     

一类混合单调算子的不动点定理及应用

文章分别利用半序方法和叼．列压缩方法，讨论了一类具有凹性及α凹-Guo凸性的混合单调算子，给出了其不动点存在唯一定理，还讨论了它们在积分方程中的应用。