离散动力系统中的按序列分布混沌集

设（X，d）是紧致度量空间，（K（X），H）是X中所有非空紧子集所组成的空间，并赋予由d导出的Hausdorff度量。主要讨论了动力系统（X,f）的按序列分布混沌性与集值动力系统（K（X）,f）的按序列分布混沌性的关系。     

Hausdorff模糊度量拓扑和Vietoris拓扑

模糊度量是模糊拓扑学的一个重要的概念,模糊度量超空间是模糊度量空间理论的重要组成部分之一。鉴于此,研究了由Hausdorff模糊度量拓扑与Vietoris拓扑的包含关系,导出了给定的stationary模糊有界的模糊度量空间的准紧性、完备性和紧致性的几个结论。     

拟半Hausdorff度量空间中集值映像的不动点定理

给出了拟半Hausdorff度量的定义,证明拟半度量空间中拟半Hausdorff度量的一些性质,并利用这些性质证明了拟半度量空间中集值映像的不动点定理.     

集值离散动力系统的Li-York混沌性

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续映射,(k(X),H)是X所有非空紧致子集由d所诱导的Hausdorff度量空间.f:k(X)→k(X),f(A)={f(a)a∈A}.研究了f的拓扑传递性以及Li-York混沌性与f的拓扑传递性以及Li-York混沌性之间的关系.     

Hausdorff空间Borel σ-代数上的集值集函数的Alexandroff 型定理

在比Gavrilut等学者提出的更为广义的紧致条件的基础上,进一步研究了集值集函数的抽象正则性,研究了抽象正则性与连续性等性质之间的关系,以及在局部紧第二可数Hausdorff空间Borelσ-代数上的集值集函数的Alexandroff型定理。     

Menger空间的Hausdorff概率度量及度量化

本文中引入了 Menger 空间的 Hausdorff 概率度量的概念,并讨论了该类空间中的几种度量之间的相互关系.最后,得到了 Menger 空间中集值映象的一个不动点定理.     

Cantor集的Hausdorff维数证明

利用符号系统中的字符串和字符串定义的度量空间,结合集合有限覆盖原理和Lipschitz映射,建立一个由字符串定义的度量空间到Cantor集的映射,分析在此映射下的函数递推关系,推导出该函数满足双向Lipschitz不等式,由此得出了文中定义的度量空间的维数与Cantor集的Hausdorff维数相等,从而给出了Cantor集的Hausdorff维数的另一种不同于运用质量分布原理证明的方法。巧妙解决了Cantor集Hausdorff维数的证明问题。在研究方法上为研究其他复杂的分形集提供了避免利用质量分布原理时需要分配一个适当的质量分布（一般比较难找,尤其对维数的下界估计）在其分形集上的困难的尝试,也为今后研究Hausdorff维数的理论和证明方法．以及字符串和维数的关系提供了理论基础和依据。     

集值离散动力系统的混沌性与拓扑混合

设(X,d)是紧致度量空间, f: X→X是连续映射, (k(X),H)是X所有非空紧致子集由d所 诱导的Hausdorff度量空间. f: k(X)→k(X), f(A)={f(a)|a∈A}. 研究集值映射f的混沌性、 f的拓扑弱混合以及拓扑混合与f混沌性之间的关系.     

由一类紧致系统诱导的集值M-系统

主要研究由M-系统所诱导的集值动力系统。设(X,d)是紧致度量空间,(K(X),H)是X中所有非空紧子集所组成的空间,并赋予由d导出的Hausdorff度量。f和-f分别是它们上的连续自映射。证明了如果f是几乎周期稠密的,那么f-同样也是;由完全极大敏感M-系统所诱导的集值系统也是M-系统。     

Hausdorff 度量空间

在Hausdorff度量空间上研究了Hausdorff距离,证明了一些基本性质及定理。     

关于弱混系统的注记

设(X,T)是拓扑动力系统,其中X是紧致度量空间,T:X→X是连续映射.设超空间(K,d)是由X的所有非空紧子集组成的度量空间,其中d是Hausdorff度量.我们将证明对任意紧致、完全不连通集Z,都存在(K,d)中一个与Z同胚的元K,且K是传递点.     

集值离散动力系统的拓扑遍历性、 拓扑熵与混沌

设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是 X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历 与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.     

基于距离的区间值Vague集的多准则决策方法

研究将实数型Vague集的距离方法扩展成为区间值Vague集的距离度量方法. 给出区间值Vague集的模糊度定义和Hausdorff距离,建立基于距离的区间值Vague集多准则决策的相对优属度法,并通过例子说明实施方法的步骤.     

一类齐次Cantor集的Hausdorff测度

用一种比较初等的方法估计了一类齐次Cantor集的Hausdorff测度的下限,再用k阶基本区间作为覆盖类估计了该类齐次Cantor集的上限,从而得到了该类齐次Cantor集的Hausdorff测度的准确值.     

无穷数列集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

对于无穷数列集　R∞ ={z =(zi) ∞i=1:zi ∈R } ,定义度量　 ρ(x ,y) =∑∞i=1｜xi- yi｜2 i(1+｜xi- yi｜) , x=(xi) ∞i=1、y=(yi) ∞i=1∈R∞ .在此度量下 ,考虑Hausdorff测度Hs,0≤s <∞ ,并求出一些无穷数列集的Hausdorff维数     

集值离散动力系统的极限行为

设(X,d)为紧致度量空间,f:X→X连续,K(X)是由X的所有非空紧致子集构成的集族,H是由d所诱导的Hausdorff度量,则(K(X),H)是由X的所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,-f:K(X)→K(X)连续,-f(A)={f(x):x∈A}研究了-f的扩张性、点态稳定性、性质p、链可迁(混合)、伪轨跟踪性质,以及这些极限行为在(X,f)与(K(X),-f)之间的内在联系。     

集值映射拓扑度的延拓定理

根据陈文原单值映射的拓扑度延拓,在Banach空间引入了一个关于Hausdorff度量的不等式.然后,利用此不等式,在Banach空间对于上半连续集值映射建立了拓扑度延拓的相关结论.     

基于Hausdorff距离的人体步态识别

现有的步态识别方法对行人轮廓匹配的鲁棒性差，导致识别率不高．文章提出了基于Hausdorff距离的行人步态自动识别方法．首先提取了行人二值轮廓序列；然后采用轮廓参考点分布直方图间的距离、参考点集之间Hausdorff距离度量轮廓形状问的匹配度；继而通过步态的周期性分析选取关键姿态，计算出的关键姿态轮廓集间Hausdorff离结合窗口搜索策略实现了步态的分类和识别．分别在小型CASIA室外步态数据库和大型Soton室内库上进行了实验，提出算法的正确识别率分别可达到91．25％和88．16％．与相关文献的比较分析表明算法是有效的．     

集值单调算子的变分不等式

目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值单调算子变分不等式解存在的条件,推广了Browder等人的结论。     

符号空间开集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

给出了符号空间Еπ的所有开集的Hausorff测度和Hausdorff维数的一个完整的刻划。