膜世界宇宙学的扰动研究

首先介绍了膜世界宇宙学的发展和膜宇宙的密度扰动理论,然后具体研究了RS2模型中的膜宇宙学方程,重点分析了其有效爱因斯坦方程和修正的Friendmann方程及其解,最后我们研究了膜世界宇宙学的标量扰动,给出了膜世界宇宙学的密度扰动方程.     

衰变粒子宇宙学模型中的宇宙学常数

本文在M.S.Turner提出的衰变粒子宇宙学模型的基础上,引入宇宙学常数Ω,得出了具有宇宙学常数入的衰变粒子宇宙学的动力学方程组,解决了Turner模型所遇到的宇宙年龄过小的困难.通过上机计算求得了宇宙尺度因子随时间的演化曲线和宇宙中各能量成分的能量密度随时间的演化曲线,并讨论了引入宇宙学常数后,减速因子和衰变粒子质量以及对宇宙未来演化的影响.     

修正的Chaplygin气体暗能量及其Om几何诊断法

在标准宇宙学模型框架下,为解释当前宇宙的加速膨胀,人们引入了具有负压强的暗能量。修正的Chaplygin气体(MCG)模型是一种暗能量和暗物质的统一模型,可以用来解释当前宇宙的加速膨胀。考虑在暗能量和暗物质之间没有相互作用和存在相互作用这两种情况下,MCG模型的动力学方程和能量密度随红移z的演化,通过绘图分析得到其能量转化规律。进一步应用Om几何诊断方法,将MCG模型与宇宙学常数模型ΛCDM和Chaplygin气体(GCG)模型加以区分。     

鬼场暗能量密度的宇宙演化

用来解释宇宙加速膨胀的鬼场暗能量近期被提出.分别从暗能量密度与哈勃函数的正比和二次函数关系出发,求解Friedman方程,推导出无量纲能量密度和态方程参量随宇宙尺度因子演化的结果.计算表明:无量纲鬼场暗能量密度在后期趋向于1而态方程参量在后期趋向于-1,呈现出宇宙学常数的形式.     

弦宇宙学基础

本书是目前第一本介绍弦宇宙学方面知识的专著。主要内容是介绍弦宇宙学方面的基本知识，包括弦和标准宇宙学的基本常识，以及弦在宇宙学中的应用、弦理论对原初宇宙可能的影响，还详尽地讨论了通过求解弦方程而得到的一些新的宇宙学模型。本书的目标是提供一个基本而详尽的关于弦宇宙学的介绍，它全面地总结了本领域15年来的研究成果，并简要介绍了目前的一些新进展。     

洛伦兹对称破缺与宇宙加速膨胀

1998年的超新星观测表明当今宇宙正在加速膨胀.暗能量是指宇宙加速膨胀的宇宙介质.正的宇宙学常数L是暗能量的重要候选者,但导致宇宙加速膨胀的原因并非L莫属.洛伦兹不变性是物理学最严格的对称性之一,然而所有的量子引力理论都预言了洛伦兹对称性的破缺.基于大尺度洛伦兹破缺(LargeScale Lorentz Violation, LSLV)的宇宙学模型,讨论了有效引力理论修正的Friedmann方程,由此可以得到,大尺度上的洛伦兹破缺和宇宙学常数项的综合效应会产生后期观测到的宇宙加速膨胀.     

大尺度洛伦兹破缺与空间平坦性

局域测量得到的哈勃参数(H0)与基于ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter Model)模型从微波背景辐射(Cosmic Microwave Background, CMB)测出来的哈勃参数之间存在不一致性,促使人们超越标准宇宙学模型去考察新宇宙学模型,比如空间非平坦的大尺度洛伦兹破缺模型.由于空间曲率项、宇宙学常数项和宇宙学扭曲(contortion)对于解释观测数据的贡献存在重叠简并,这使得现有的模型对于解释观测数据具有存活空间.通过对光度距离模量红移关系观测与模型预言的对比,以及计算物质密度和有效宇宙学常数随时间的演化等途径,将空间曲率密度限制在一定的范围以内,并在此取值范围内讨论了空间不平坦的大尺度洛伦兹破缺模型的表现.     

应用Bulk时空流形对宇宙学常数的研究

宇宙学常数的物理学起源问题被视为现代物理中最重大的疑难之一.从额外维的流形出发,给出了宇宙学常数的Bulk时空流形起源的理论.从而得到了不同情况下宇宙学常数的取值和宇宙学常数随时间变化的函数,并且得到了可拟合现代天文观测的宇宙学常数.     

R^2，1中二次曲面的化简与点的轨迹方程

在R^2，1中根据合同变换法将二次曲面化为标准形，并给予证明。在R^2，1中讨论了任意点到定平面（直线）与到定点的距离之比等于常数的轨迹方程，并按方程中的平方项的系数的正负将其进行了分类。     

Brane世界中的宇宙学方程

首先介绍了相关概念——外赋曲率,引入Brane世界宇宙模型．然后由Brane度规和五维能动张量推得五维爱因斯坦方程,积分得到Brane边界条件,应用到爱因斯坦方程得到与Friedmann类似的方程．由爱因斯坦方程和能动张量守恒方程得到Brane宇宙标度因子的演化规律．最后,在将Brane张量和体宇宙学常数进行微调后,分别在高能和低能范围里讨论修正了的Friedmann方程的解及其中各项的意义．     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法．文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子．作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性．     

双指数势Cardassian宇宙模型

对存在通常物质与双指数势标量场的Cardassian宇宙模型进行了研究，并分析了它的动力学性质．Cardassian模型对Friedmann方程引入修正项以符合目前观测的宇宙加速膨胀现象．对修正后的Friedmann方程选取适当的无量纲化，使得两项不同性质的能量密度在不同能量标度的极限下，分别现显出前者主要影响支配宇宙的高能时期，而后者影响支配宇宙的低能时期．计算结果表明，双指数势将影响宇宙演化，最终由其中一个优势项决定演化方式．     

求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.     

总星系中“暗质量”形成和分布的基本规律及与“真空背景微波辐射”、“宇宙常数”的因果关联

本文应用相对论性牛顿万有引力定律和非黎曼几何的传统力学分析方法,定量导出和证明了总星系中场"暗质量""、暗能量"的形成、演化和各向同性均匀分布的基本规律,得到了场"暗质量"密度"、暗能量"密度理论值;定量导出了总星系中场"暗质量"密度"、暗能量"密度与"真空背景微波辐射""、宇宙常数"的因果关联,求得了真空背景微波辐射温度和宇宙常数理论值,所得系列理论结果,与已有观测事实极相吻合.     

解双调和方程的二次混合广义差分法

给出一种解双调和方程的二次混合广义差分法．数值实验表明，该方法比十三点格式和线性混合广义差分法精确，且计算量少于相应的混合有限元法．     

团簇Co3NiB2异构化反应的动力学与热力学研究

为确定团簇Co₃NiB₂最终能稳定存在的优化构型并探究不同异构化反应在不同温度下与平衡常数、指前因子之间的关系,基于密度泛函理论与过渡态理论在B3LYP/Lanl2dz水平下结合范特荷夫方程与阿伦尼乌斯方程,分别从化学动力学与化学热力学角度对团簇Co₃NiB₂的异构化反应进行深入讨论.研究结果表明:构型1⁽⁴⁾～4⁽⁴⁾能大量稳定存在,且连串反应7⁽⁴⁾→5⁽⁴⁾→4⁽²⁾→1⁽²⁾最容易发生; 依据范特荷夫方程积分式可知平衡常数的对数ln K与1/T呈线性关系,依据阿伦尼乌斯方程的衍生公式可知ln A与1/T同样呈线性关系; 当T=298.15 K时,ln K与反应物和生成物的能量差ΔE呈正相关关系,且同时满足线性方程ln K(T)=0.404 31ΔE+0.388 26.研究预测团簇各个优化构型所能发生异构化反应的平衡常数K的取值范围为0.946 0～9.431 9×10¹⁹.     

双重介质分形油藏非线性流动分析

在非线性偏微分方程中 ,根据弱可压缩液体的假设 ,忽略了二次梯度项 ,这在混气石油和低渗透储层的计算中将产生误差。对于双重分形介质流动系统及其物质平衡方程 ,在保留非线性偏微分方程中所有项的前提下建立了新的双孔模型。采用Douglas Jones方法 ,获得了定产生产和定压生产时分形介质双孔模型的数值解。结果表明 ,对于定产生产 ,油藏参数cLD对非线性影响更敏感 ,线性解和非线性解的偏差约为 10 %。对于定压生产 ,cLD的影响可忽略不计。讨论了液体压缩系数和双重分形介质参数变化时的压力变化规律 ,给出了典型压力曲线。     

二阶二级微分方程的可积判据

提出几类二阶二次微分方程,借用降价法、线性化法、首次积分法、积分法,将非线性微分方程化为线性微分方程,给出可积的判据及通解表达式,推广与扩充了二阶二次微分方程的可积类型.     

陶瓷颗粒和小麦秸秆粉混合物堆密度的研究

测定了不同混合比例的陶瓷颗粒和小麦秸秆粉混合物含气堆密度、填充堆密度 .提出了陶瓷颗粒和小麦秸秆粉质量比为 1 :2～ 1 :3 2范围内混合物的堆密度和各成分理论体积系数之间关系的数学关系式 .为热解设备的计算提供了提供了依据