Banach空间中迭代函数方程的凸解(英文)

迭代与迭代之间是有限线性组合关系的方程称为多项式型迭代方程,它是一类重要的泛函方程并被广泛研究.在Banach空间中研究了迭代与迭代之间是无限线性组合关系的迭代方程.利用Schauder不动点定理证明了此方程递增解和递减解的存在性.进一步给出了这些解为凸解或凹解的条件.结果推广了Banach空间中关于多项式型迭代方程凸解的结果.     

关于Halley迭代方法

用现代数学符号介绍了Halley迭代方法,给出了Halley迭代方法的代数解释,得到了一个关于三阶迭代的一般结果,指出许多有名的三阶迭代方法是这个结果的特殊情形。     

Hilbert空间中一般形式的松弛余强制变分不等式方程组的迭代逼近问题

利用投影方法研究了一类松弛余强制变分不等式方程组解的问题,给出了其解的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

非线性系统开闭环PID型迭代学习控制的收敛性分析

针对一类参数未知非线性的迭代学习控制问题提出了一种开闭环PID型迭代学习控制律,这种迭代学习律同时利用了系统当前的跟踪误差和前次迭代控制的跟踪误差修正控制作用,给出了迭代学习控制算法收敛的充分性条件.分析表明,所给出的迭代学习控制律推广了现有的结果.     

Z-矩阵预条件AOR迭代方法

利用预条件AOR迭代方法研究了线性方程组的迭代矩阵谱半径的收敛性问题,对古典的AOR迭代方法和预条件AOR迭代方法2种谱半径进行了比较,得到了一些比较定理,推广了前人相应的结果.     

一类减算子不动点定理的推广

利用锥理论和单调迭代技巧研究了一类非紧非连续减算子的不动点的存在唯一性及迭代收敛,获得了新的结果.作为其应用,重点讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果。     

关于GAOR、GSSOR的特征值关系式

对两种广义迭代方法GAOR和GSSOR分别导出了其迭代矩阵和Jacobi迭代矩阵的特征值之间的关系式，这些结果推广了已有的结果。     

φ-伪压缩型映象具误差的Ishikawa迭代的稳定性

在实Banach空间中,研究了一类φ-伪压缩映象的具误差的Ishikawa迭代序列的稳定性.给出了迭代程序中参数所满足的条件,并证明了迭代过程的收敛性.所得结果改进和扩展了近期的相关结果.     

迭代滤波的自适应符号检测方法

在现有研究结果的基础上,对传统迭代结构进行改进,提出了一种适用于快衰落信道的改进迭代算法．通过递归计算给出更加逼近实际信道的迭代初始值并自适应调整迭代的收敛步长,减少了迭代次数提高了估计精度．仿真结果表明：和传统迭代算法相比,在适当增加复杂度的条件下,该方法有效的减少了迭代次数、提高了估计精度并改善了系统误码性能．     

一类非混合单调算子新的不动点定理

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了Banach空间不具有单调性、连续性和紧性条件,而只满足某些序条件的非混合单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程的某些已知结果.     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序BRnach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类非紧减算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类非紧增算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的增算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非增算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

反向混合单调算子新的不动点定理

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类反向混合单调算子解的存在唯一性

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类反向混合单调算子方程组解的新存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果．     

Banach空间一类新反向混合单调算子的不动点定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子的不动点定理,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子的不动点定理,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类非紧混合单调算子不动点的存在唯一性

目的研究半序实Banach空间中一类混合单调算子不动点的存在唯一性。方法利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在唯一性。结果给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广。结论非对称迭代方法是解微积分方程的又一有效方法,它能够解决半序空间中对称迭代法无能为力的问题。