概率解释与概率逻辑

对概率的解释及据此而发展起来的概率逻辑是经典逻辑的最重要的扩展之一。它在哲学、数学、认知科学、人工智能等领域有着重要的应用,一方面是这些研究领域的工具,而同时又是这些研究领域的对象。本文通过对概率的解释进行大致的分类,对由各解释发展起来的概率逻辑分别做了介绍,希望据此对概率逻辑的发展做一个梳理。     

概率向量和概率矩阵的性质

提出概率向量与概率矩阵的概念,并对概率向量和概率矩阵的性质进行了讨论。     

经典概率与量子概率

一、概率的几种解释[1][2]1.置信度解释概率的置信度解释又叫信念度解释或主观解释。代表人物是拉姆赛、德·芬内蒂和萨维奇(萨维奇称其为私人主义解释)。所谓置信度 ,是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度。也就是说概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明 ,事件本身并没有什么概率 ,事件之所以被指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。一方面 ,不同的人对同一事件的置信度不相同 ,因此 ,置信度是相对的 ;另一方面置信度又随个人的认识程度和所具有的知识状态的改变而改变 ,因此 ,置信度又具有可变性。置信…     

概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

概率树在中学概率问题的教学应用

本文就概率论中有关知识比如互斥事件的概率问题、相互独立事件的概率问题等,针对q-学生应用概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题。提出了概率树法,并将概率树与概率问题结合起来,用概率树法求事件发生的概率。该方法能使整个求解过程更清楚,更直观,使学生能够较容易理解很难掌握、容易出错的概率问题。     

概率在"抓阄"问题中的应用

概率的知识与日常生活联系非常紧密,“抓阉”的方法在生活中被广泛应用,抓阄的结果是一随机现象,其合理性说明每个人“中阄”的可能性是相等的。从生活中“抓阄”这一实际问题出发,通过构造概率中的摸球模型,从解决特殊问题入手,遵循从特殊到一般的原则,把特殊结论推广到一般形式,并从全概率、古典概型、按比例摸球等角度,用四种不同方法揭示生活中的“抓阄”问题的公正性：抓阉不分先后,其概率相等。     

谈条件概率与积事件概率的区别

条件概率与积事件概率在概率论的运算或应用中容易混淆，这两种事件的概率既有本质的区别又存在一定的联系。通过剖析它们的实质来重点提示它们之间的区别。     

基于全概率公式的几何概率问题

利用微积分知识把离散型全概率公式推广到连续型，并给出在几何概率问题上的应用实例。     

试论主观与客观概率

在概述概率的主观与客观的观点的基础上,认为它们都有一定的适用范围;且在一定条件之下,又是可以相互转化的。     

高阶转移概率公式及其极限概率分布

该文用特征矩阵理论得到了高阶转移概率的计算公式,并给出了其极限概率分布。     

弱分形渗流及其临界概率

在对任意的 ｍ ， Ａ０ 为 ｍ － ｇｏｏｄ 的意义下建立了一个弱分形渗流模型，且由弱分形渗流模型产生过程的自相似性， 给出了其对应的临界概率的值     

关于全概率公式的一点注记

通过“有限总体、等可能概率”条件下，某些应用全概率公式求解问题的研究，我们得到了一个简单算法，并因此提出了一个关于全概率公式的一个注记的命题，同时给出了全概率公式注记命题的证明及实际应用的例子．     

灰色条件概率与灰熵

本文先给出了一类灰色条件概率的定义,并讨论了它的一些性质及有关公式。在此基础上给出了灰色信息论中最主要的概念—灰熵的定义,并讨论了它的一些性质为以后灰信息论的研究和应用奠定些基础。     

双光子自发跃迁几率计算

本文探讨平衡态下的双光子跃迁过程,建立了双光子黑体辐射公式;给出爱因斯坦几率系数的新定义;进而计算了双光子自发跃迁几率,并对结果作了分析讨论.     

信贷违约率实证分析

运用商业银行多年积累的大量真实数据,统计得到了银行客户多年度的、不同信用等级的、分行业、分地区的违约率,并进行了拟合分析.基于此,结合企业的财务数据,运用Logit回归模型,得到了客户的模型违约率.这些数据和技术方法可以提供商业银行进行信用风险管理时使用.     

区间值FUZZY事件的区间值概率

定义了区间值Ｆｕｚｚｙ随机事件的区间值概率，研究了它的基本性质，论述了它与通常Ｆｕｚｚｙ事件的概率之间的联系。     

两个组合恒等式的概率证明

给出了两个组合恒等式的概率证明，扩展了已知的结果。