概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

概率内积空间的拓扑性质及其应用

本文证明了[1]中给出的概率内积空间上的拓扑是可度量化的及其它一些良好性质     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

概率度量空间的若干结果

本文给出文献[1]中定理8.15及8.25的逆定理,并证明其中的条件是最佳的.为方便计,我们将所得的逆定理与原有结果适当修正综合起来以充要条件的形式叙述.引理1 设T是左连续t-范数,且L是满足交换律、结合律的算子,并满足若u_1a+b,由于L(a,b)≤Sum(a,b)≤a+b相似文献   

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

广义全概率公式

经典全概率公式的条件中要求事件列必须是“互不相容”的,本文将去掉这一条件,试图解决由任何事件列（相容或不相容）构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式“直接”计算的问题,给出了广义全概率公式．并以集合运算律为工具,对公式给予了严密的证明．最后举出1个例子以阐明公式的运用。     

概率内积空间的正交投影

本文利用概率内积空间的正交性概念,从截空间与收敛性角度研究了概率内积空间的正交性质,得出了勾股定理,投影定理,直和定理等。     

概率内积空间的拓扑结构

文献[1]所给出的概率内积空间上的拓扑结构的性质要依赖于一个较强的条件(PI—6),本文减弱了这个条件并使其拓扑结构仍具有较好的性质。     

τT,L型概率内积空间

本文引入(?)下Menget-PIP空间与Wald-PIP空间的概念,建立了这些空间的一些基本性质,讨论了它们与对应PN空间的关系、它们的线性拓扑结构与正交性.     

对全概率公式及其应用的讨论

指出了全概率公式、条件概率及贝叶斯公式在实际应用中与其理论上的矛盾,从应用的角度重新叙述并精确论证了这些公式,弥补了原理论上的不足.     

一种新的概率定义及其注记

给出概率的公理化定义的新形式,证明了与悉知定义的等价性;指出了某些概率著作在这方面的不足和欠妥。     

概率多项式及其应用

本引入概率多项式的概念，利用组合数学计数理论中“贡献法原理”给出概率空间任一事件的概率由若干事件交的概率表达公式。     

概率m-距离空间

本文给出概率m-距离空间的概念,并讨论其拓扑结构及其不动点定理.     

概率度量空间的隔离性

本文在通常条件下证明了概率度量空间是Hausdorff空间和T_3空间,并且改进了文[1—2]的结果。     

关于概率内积空间的定义

本文证明了某些定义下的概率内积空间是通常的内积空间的条件,并讨论了概率内积是连续的分布函数时概率内积空间PIP的t—模函数的特征。     

“围点”的概率问题

本文利用集合论的方法研究“围点”的概率。给出“围点”概率的概率空间，并就圆域和正方形域两种情形给出了“围点”概率的计算公式。     

概率度量空间中一类概率有界序列的收敛定理

推广了拟—Picard迭代序列的概念,证明了概率度量空间中某些新的收敛定理,这些定理推广了游兆永[1]中所有主要结果。