绝对值方程的初始含解区间的求解算法

对于求解绝对值方程的区间算法,提出了绝对值方程的初始含解区间的一个求解算法。该算法通过分析一类特殊的区间线性方程组的解集性质,得到了绝对值方程的含解区间。理论分析和数值算例都说明算法是正确且有效的。     

二次矩阵方程异类约束1-3-7解的迭代算法

讨论了控制理论中二次矩阵方程的约束解问题,结合牛顿算法以及修正共轭梯度算法(MCG),建立了多变量二次矩阵方程异类约束1-3-7解的牛顿-MCG算法.先用牛顿算法把非线性二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用MCG算法求线性矩阵方程异类约束解或最小二乘约束解,给出了算法性质和结论.最后,用数值算例验证了该算法是有效的.     

蚁群算法在方程求根中的应用

列举了传统方程求根方法的不足，介绍了当前若干人工仿生优化算法在方程求根领域的应用。模拟蚂蚁的群体智能，即选择最短路径觅食，提出了一种基于网格划分的连续域改进蚁群算法，用来求解超越方程和复系数高次代数方程的根。通过仿真计算，算法可以找到两类方程的所有根，对于两类方程的差异性而言，算法较稳定。算法给出的复系数高次代数方程的根的误差分布不太均匀，个别根精度太高或者太低。     

用分块加权平均的不精确Newton法计算潮流问题

为研究电力系统中潮流方程的快速算法,将求解大型稀疏线性方程组的componentaveraging(CAV)方法应用于电力系统潮流方程的计算,提出了一种分块加权平均的不精确Newton法,给出了算法收敛性的证明。该方法的特点是易于组织并行计算,且算法灵活,无需对方程进行特殊处理,运算效率高,适应于解大型潮流方程。用IEEE662节点的电力系统对算法进行了串行实现,结果表明:该算法是可行的和快速的。     

浅析递归方程解法及其渐进阶表示

递归是算法设计中常用的方法之一,利用递归可以得到很多高效算法.递归算法由初始情况和递归部分组成,一般可以采用递归方程表示.分析了递归方程常用解法,比较了各个解法的区别及使用范围,并研究了如何表示递归方程对应的算法复杂度的渐进阶.     

一类矩阵方程的对称正交对称解的迭代法研究

研究了求解一类约束矩阵方程及相应的最佳逼近问题的正交投影迭代法.利用对称正交对称矩阵的结构特点及相关性质,并借助一些矩阵空间的相关理论,给出了求矩阵方程AX=B的对称正交对称解的正交投影迭代算法;证明了算法的收敛性,得到了算法的收敛率估计;当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,当方程不相容时,该算法收敛于方程的极小范数最小二乘懈;对该算法稍加修改后,同样可求出相应的最佳逼近解.     

二元复合驱数值模拟隐格式和应用

研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程, 最后隐式求解组分浓度方程; 通过聚合物驱和二元复合驱模拟,对该隐式算法与传统的隐式压力-显式浓度算法进行了比较。 该隐式算法稳定性好,提高计算效率大约30％。     

格[0,1]上求解max-product型Fuzzy关系方程的一种算法

针对max-product型Fuzzy方程的求解具有计算复杂、运算量较大的特点,提出了一种通过计算该方程的极小覆盖来准确求解方程极小解的简便方法.该算法在方程有解的前提下,使方程的求解问题转换为求覆盖的问题,方程的覆盖集可通过求解其最大解得到,化简覆盖集到一个极小覆盖集,即可求出方程的极小解.极小覆盖的求解相对简单,有效减小了算法的复杂性.最后,算法的证明过程和计算实例表明了算法的准确性和有效性.     

参数曲线的隐式化

给出了多项式参数方程定义的参数曲线的有效隐式化算法，此算法主要是基于矩阵理论。首先，给出的是所求隐式方程次数的上界及其隐式方程的一般表示，并由构造的隐式矩阵的零向量，进一步得到了所求隐式方程的所有系数，从而得到了参数曲线的隐式方程。文中给出的一些例子详细证明了该算法的准确性和有效性。     

由微分方程直接求差分方程的一种算法

本文提出一种由线性定常微分方程直接求取差分方程的简便算法,並对该算法给出了数学证明。该算法既适于手算,也适于计算机计算。当由高阶微分分程求取差分方程时,该算法表现了十分明显的优越性。     

混合方程的一种新的通用形式

本文进一步发展了混合方程的一般形式，并提出了混合方程的一种新的通用形式．由此，使得混合方程的适用性、通用性和实用性大大提高了．     

电路理论的数学和工程背景

在电路教课书中 ,常常会强调各种计算方法和分析的技巧 ,而忽略了数学和工程的背景 ,为解决此问题 ,文章从数学处理和工程应用的角度 ,讨论了电路理论中建模的基本规则和各种分析方法产生的背景。指出由于数学求解和物理量可比性的限制 ,模型一般都采用线性化建模 ,通常分为代数模型和常微分模型。在具体的分析过程中 ,考虑到数学处理的简化和物理概念的清晰 ,引进了减少方程数目和简化电路模型的思路 ,并且为了避免常微分方程的求解 ,引入了相量法和拉氏变换 ,变微分方程为代数方程 ,从而形成了电路理论较完整的体系     

用电路仿真法求解数学方程式

给出了一种求解数学方程式的新方法——电路仿真法．此法是将数学方程式电路化后，利用电路分析软件ＰＳＰＩＣＥ进行求解．其关键在于必须根据方程式的特点，结合电路器件电流（压）特性建立起合适的电路模型．文中结合具体例子说明了此方法的应用过程     

电路分析的一种新方法

本文提出把电流、电压、电荷和磁通作为平行的４个网络基本变量，把节点、同孔、割集和回路作为网络拓扑结构的四要素．在此基础上，提出一种研究电路问题的ＮＥＶＡＲ方法：定义了回路复合电阻、回路复合电感、回路复合电弹、割集复合电导、割集复合电容、割集复合倒电感，从而建立了ＮＥＶＡＲ方程组，全称为ＮＥＶＡＲ电路方程组．文中还对ＮＥＶＡＲ方程组同状态方程组和输入一输出方程组作了比较，展示了ＮＥＶＡＲ方程组的求解方法；讨论了ＮＥＶＡＲ方法中处理受控源的问题．把ＮＥＶＡＲ方法应用于集成电路的模拟，讨论了运用ＮＥＶＡＲ方程进行分扯和松驰的问题．     

电路方程的一种快速精确解法

本文介绍一种有效的电路方程解析解法。该方法不需要进行复杂的指数矩阵运算,简单有效。     

消去开关刀节点的开关电容电路分析法

本文介绍一种旨在减少电路变量的线性开关电容电路(简称SC电路)的分析方法。这种方法借消去所谓开关刀节点(Pivot nodes)而使电路变量数显著减少。与文[1]中的方法相比,该法所减少的电路变量的个数为SC电路中单刀双掷开关的个数。为在计算机上自动形成消去开关刀节点后的电路的时域方程,在描述SC电路时,将采用以下4种电路元件模型:1.一般电容(它的两个极板永久地与某两节点相连);2.开关电容(它的一个或两个极板通过开关与电路中某些节点相连);3.独立电压源(表示电路的激励信号);4.电压控制电压源(表示运算放大器)。用本文所介绍的方法所导出的SC电路的时域方程与以节点电压为变量的时域方程具有完全相同的形式,但方程的变量数却显著地减少,从而使电路分析所需的计算时间明显减少。文中介绍的方法不仅适用于SC电路的时域分析、频域分析,而且结合文献[2]的基本思想还能方便地实现灵敏度分析。     

RC串联电路暂态过程时间常数的测量

推导了RC串联电路暂态过程不同波形所对应的电路方程的解,并给出了测量时间常数的实验方法。实验结果表明,通过该实验方法测量时间常数,能够有效减少测量误差,而且方法简便。     

一种用于深亚微米电路模拟的高精度MOST宏模型

提供了一种新的方法,用于建立深亚微米电路中MOST的伏安特性方程.该方法根据深亚微米MOST的数值模拟结果或实测结果,直接将小尺寸MOST特性方程用函数拟合技术,在M atlab中用程序实现,所建立的伏安特性方程没有非饱和区、饱和区的间断点,是一个不分区间的统一表达式.对所得到的结果进行了计算验证,证明了建模方法和结果的正确性.     

多自由度多行星架周转轮系的基本回路算法

利用图论知识,可将多自由度多行星架周转轮系的复杂结构简化为拓扑图.根据拓扑图建立所有基本回路的回路线性方程,解方程之后可对轮系进行运动分析.只有当构件的两轴线平行时,两轴的转速才能代数相加减.当齿轮和行星架的轴线不平行时,提出了两对标准直齿圆锥齿轮的基本回路方程.基本回路算法解决了由于结构复杂使运动分析陷入困难的问题,线性方程的求解能在计算机上容易地实现.     

节点电压矩阵方程的一种直接列写方法

提出一种直接列写电路节点电压矩阵方程的方法，通过直接建立独立源、受控源和控制变量等向量的ＫＣＬ，ＫＶＬ方程，使节点电压矩阵方程直接写出。该法可适用于含有各类受控源的电路，进行矩阵运算便可得到节点电压解向量和任意输出解向量。