解矩形薄板弯曲问题的二元B样条有限元法

本文提出了一种解薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元法．该方法相应的系数总矩阵十分简单,不需叠加而一次成型,其半带宽以块计仅为２,子块半带宽至多为２．由于二元二次样条在三角形单元上仅有６个系数,使得总体自由度数目大大小于其它各种有限元法,其计算量自然随之下降,而所得的解还是Ｃ１协调的．     

七次B样条有限元的计算格式

根据ｋ次样条函数的定义得到了七次Ｂ样条,进而应用变分原理导出了适用于各种边界条件且便于在计算机上实现的规则区域上弹性薄板静力问题的一计算格式。七次Ｂ样条对泛函包括直至六次函数导数的变分问题具有适用性强,精度高等独特的优越性。是对Ｂ样条的有益补充。用七次Ｂ样条有限元对矩形板弯曲问题进行了计算,并与用五次Ｂ样条有限元计算的结果进行了比较,结果说明,七次Ｂ样条有限元比五次Ｂ样条有限元具有精度高,计算量少     

电磁场问题光滑样条函数解法

利用一类二元样条函数，对任意给定区域的任意三角剖分，导出了光滑有限元方法，此方法求解二维电磁场问题，不仅可保护场域中位函数的连续性，而且可保证场量（位的导函数）的连续性，此方法与常规线性插值有限元相比，具有三角剖分数少及初始输入数据量小等优点。     

构造B样条函数的积分方法及其具体运算

论述了一元B样条函数及二元样条函数空间B样条函数积分方法中的递推求解问题,并介绍了其中的积分计算的方法,用数形结合的方法使原本繁琐的讨论变得直观.     

B样条曲线递归升阶方法的一个注记

Ｂ样条曲线的递归升阶方法，即Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法，可以应用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。利用Ｍａｒｓｄｅｎ恒等式，在对Ｃｏｈｅｎ、Ｌｙｃｈｅ和Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ在ＪｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８６年，第４６卷１７０页所提出的Ｂ样条递归升阶方法进行分析研究的基础上，给出了它的简化证明。这对于Ｂ样条曲线升阶方法的学习、运用和研究都将起到推动作用。指出，Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法只能用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。当把它用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶时，它将出现错误。     

圆柱壳非线性分析的环状样条超级单元

采用环状样条超级单元计算圆柱壳的非线性问题,该单元沿环向采用周期性Ｂ样条函数插值,轴向采用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值．导出了用于非线性分析的增量有限元定解方程,最后给出了算例．     

用样条有限条方法求解任意形状薄板的大挠度

本文采用映射的方法，将任意形状的薄板转化为正方形薄板，然后用样条有限条方法对方形板的大挠度问题进行求解，导出了样条有限条方法的计算公式．用这种方法计算了受均布荷载和集中荷载作用的矩形板、斜板、圆板、扇形板．数值结果表明，这种方法在求解薄板几何非线性问题时，具有计算量小、精度高、通用性强等优点．     

B小波有限元方法及其数值稳定性分析（Ⅱ）

具体讨论求解Ｂ小波有限元方程的刚度矩阵元素分布规律、元素快速计算办法和压缩存储方法，给出了求解Ｂ小波有限元方程的两个有效算法．综合分析了Ｂ小波有限元方法的优点及其应用，缺点及其改进办法，并与其他数值方法作了对比分析     

组合旋转壳体的安定上限分析

对一般组合壳体的各个子区的位移进行双三次Ｂ样条插值，同时对子区交界处的广义向量以单三次Ｂ样条展开，推导出以广力向量表示的组合壳体和平衡方程，然后从Ｂｅｔｔｉ互换定理的虚功能原理出发推导出离散的体结构中可能的塑性应变率循环，从而给出了组合壳体安定上限分析的有限元列式，把组合壳体的安定上限分析归结为求解一个数学规划问题，文末给出了算例。     

中厚板弯曲分析的样条函数方法

构造了用样条函数方法求解中厚板弯曲问题的几组试函数。所提出的几组试函数,满足所有的边界条件,并且具有较好的收敛性。     

钢结构弹塑性分析的样条有限点法

介绍钢结构弹塑性分析的样条有限点法.首先用混合参数法构造了样条基函数,在此基础上将梁单元进行单样条离散,建立了梁单元的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄梁的挠度及弯矩.根据上述方法并结合FORTRAN语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的FORTRAN程序.通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效.     

Superconvergence for L2-projection in finite elements

Two classes of superconvergence points for L 2 projection u\-n in n degree finite elements on uniform grids are shown by element analysis method. Superconvergence points of u n are n+1 order Gauss point G n+1 for odd d≥1 (so the endpoint of each element is of superconvergent), and n+1 order pointset Z n+1 for even n ≥2 (which includes the endpoints and midpoint), respectively. Symmetry point is only an important part of them.     

基于Gurtin原理求板动力问题的混合样条元法

Gurtin变分原理通过卷积积分将动力学混合初值－边值问题转化为等价的边值问题，以二类变量（位移、应力）的Gurtin变分原理为基础，应用混合样条有限元法，分别建立位移函数和应力函数，求解了板的动力学问题，此方法可以得到具有较高精度的内力。     

火灾下轴向约束钢梁的样条有限元法

提出了一种同时考虑几何非线性和材料非线性的平面样条梁单元，并用其进行了火灾升温条件下沿截面温度分布不均匀轴向约束钢梁的受力分析．以节点的弯矩和轴力平衡为条件建立基本方程，可方便地考虑轴力的二阶效应和升温条件下材料的非线性，并可考虑温度沿截面的任意分布形式，避免了常规有限元法在单元刚度矩阵中考虑这些因素的复杂性．算例表明，该样条梁单元有足够的精度，且求解速度快于常规有限元法的壳单元．     

短肢剪力墙的一种新计算方法

在三次样条函数及分段样条函数等概念的基础上，考虑墙肢截面竖向位移的非均匀性分布，提出了短肢剪力墙的样条有限墙元模型。在建立单元的能量方程后，对方程进行变分得到墙元的常微分方程。通过推导单元特征方程的解及应用虚功原理，建立了墙元的刚度矩阵和荷载向量。应用本文提出的模型，进行了算例分析。通过比较三种模型的计算结果，可以证明，用分段样条函数插值的方法代替线性插值，提高了计算精度，增加了灵活性，比较真实地反映了短肢剪力墙结构的受力和变形特点，并且计算量小，计算结果可靠，因此可以广泛地应用于这种结构的受力分析中。     

多姿态具磁性未爆弹磁异常快速正演

针对多姿态和形状各异的均匀磁化地下未爆弹(UXO)的磁正演问题,基于面磁荷积分原理,采用三角面元法和三次样条插值法,提出了一种高精度快速正演方法.该方法实现了有限长圆柱体和变径有限长圆柱体磁场的快速插值正演.结果表明:该方法与不使用插值的方法计算出的结果对比,误差较小.     

高层建筑结构分析的QR法

介绍高层建筑结构分析的ＱＲ法。利用ＱＲ法分析高层建筑结构比有限元法及有限条法都先进，不仅未知量的数目很少，精度高，而且输入简单，计算速度快，可以用微机分析复杂问题。     

目标组织轮廓的三次非均匀B样条逼近

提出断层医学图像中目标组织轮廓最少数据点描述的样条曲线建模方法．首先采用多边形逼近将图像分割和轮廓跟踪所获得的目标组织轮廓线上几乎共线的部分离散数据点去除；再以剩下的轮廓数据点作为型值点，采用周期B样条曲线逼近的方法，得到控制误差条件下最少数据点描述的目标组织轮廓曲线，并依照IGES标准，输出医学内植物设计和骨组织有限元分析所需的目标组织样条曲线几何模型．     

多芯片双面PCB的热应力分析

运用隔热材料和复合材料的计算公式,采用三维有限元方法,计算了单芯片组和多芯片组集成电路板的温度场和热应力场。数值模拟结果显示,芯片组与印刷电路板之间存在较大的剪应力,这可能是芯片剥离的原因之一。芯片位置对电路板的温度场和热应力场分布影响很大。合理地布置各芯片,可有效降低电路板的温度极值和应力极值。