圆角矩形环的夫琅禾费衍射及其应用

针对圆角矩形环的夫琅禾费衍射精确解尚未获得的问题,建立圆角矩形环孔径的数学模型,基于基尔霍夫衍射积分公式,通过曲线坐标变换关系,利用傅里叶变换,得到圆角矩形环的夫琅禾费衍射精确解.作出该类环的衍射图样,并通过将圆角矩形环的夫琅禾费衍射推广到特例情况验证了研究结果的正确性.进一步分析表明,圆角矩形环衍射图在椭圆轮廓下出现了许多次级衍射峰,随着圆角矩形环的缺角因子减小或者环宽度增大,次级衍射峰特征逐步减弱,衍射图形趋于顺滑.最后,利用图形的可视化及特例推广说明了本研究在教学中的一些应用.     

高斯光束的圆孔夫琅禾费衍射

利用菲涅耳-基耳霍夫衍射原理对高斯光束通过有限圆孔的夫琅禾费衍射进行了详细的理论分析,给出了高斯光束在的夫琅禾费衍射区的光场分布,并与平面波的的圆孔夫琅禾费衍射进行了粗略的比较。     

夫琅禾费单缝衍射中疑难问题探讨与解析

讨论了夫琅禾费衍射实验中,在普通光源与激光光源照射条件下,如何理解夫琅禾费单缝衍射实验装置的不同,主要从理论及实验实例两方面分析了满足单缝衍射实验装置实现夫琅禾费远场衍射的条件.     

多缝夫琅禾费衍射现象仿真实现及分析

从光的衍射理论出发,论述了借助计算机和可视化程序设计语言仿真实现夫琅禾费衍射现象的衍射积分法和傅立叶变换法.运用上述2种方法仿真实现不同形式多缝(光栅)夫琅禾费衍射现象,其结果有助于理解多缝夫琅禾费衍射现象的特性和光栅的分光机理,为更好的设计和利用衍射光栅提供了有益参考.     

对夫琅禾费圆孔衍射场基本特征的讨论

在用远场条件下接收衍射场的装置进行夫琅禾费衍射实验。但实验结果会表现出对夫琅禾费衍射理论值的偏离，光强的极小值提高，极大值降低，振荡幅度减弱，艾里斑增大．根据菲涅耳-基尔霍夫衍射公式，利用贝塞尔函数的积分表达式得出夫琅禾费衍射场的光强级数解，进而讨论了衍射场的基本特征．     

夫琅禾费衍射的计算机模拟

根据夫琅禾费衍射理论，利用数学软件及计算机蒙特卡罗随机抽样方法，准确地再现了夫琅禾费衍射实验现象及规律，可应用于辅助教学。     

多缝夫琅禾费衍射实验的计算机仿真

为了更好解释多缝夫琅禾费衍射的实质,利用Maple软件编程实现了对多缝夫琅禾费衍射的计算机仿真.绘制出其相应的衍射图样和光强分布曲线,通过改变可调参数详细分析了多缝夫琅禾费衍射的光强分布特点和缺级现象的影响因素.研究结果表明仿真实验与实际实验结果一致,程序简单,仿真效果直观形象,方便教学应用.     

基于任意形状衍射屏的光学夫琅禾费衍射仿真

通过Matlab编程或作图软件,生成任意形状的衍射屏.将菲涅耳衍射积分化为含快速傅里叶变换的积分,求解出其在观察屏上的光场分布,输出任意形状衍射屏的夫琅禾费衍射的衍射花样.结果表明,通过计算机对任意形状衍射屏夫琅禾费衍射的仿真,有助于理解不同结构衍射屏下的夫琅禾费衍射花样的分布特征,是对光学衍射的理论分析和实验研究的有益补充.     

夫琅禾费衍射实验的Maple仿真设计

从惠更斯-菲涅耳原理出发,得到单缝、矩孔和圆孔夫琅禾费衍射的光强分布表达式.利用Maple软件编程实现了对单缝、矩孔和圆孔夫琅禾费衍射实验的计算机仿真.仿真结果的衍射图样和光强分布曲线细致逼真,并讨论了各种实验参数对衍射结果的影响,使整个物理过程直观形象,与实际实验结果一致.这为数字化仿真现代光学实验提供了一种好的手段...     

矩形孔和圆孔构成的双孔Fraunhofer衍射图样模拟

讨论的是光的衍射中的单缝Fraunhofer(夫琅禾费)衍射。通常在Fraunhofer衍射中改变孔的形状,衍射光斑形状会发生明显的变化。因此,讨论分析不同形状单孔Fraunhofer衍射的文章较多。用基尔霍夫衍射理论,推导出矩形孔和圆孔构成的不同形状双孔Fraunhofer衍射在屏幕上的相对衍射强度的分布公式。并利用mathematica软件模拟了矩形孔和圆孔构成的不同形状双孔Fraunhofer衍射图样和强度分布,从而找出了矩形孔和圆孔的相对位置变化、矩形孔大小变化、圆孔大小变化与Fraunhofer衍射图样之间的内在规律。     

基于MATLAB的矩孔夫琅和费衍射场模拟计算

利用MATLAB软件对夫琅和费矩孔衍射场进行模拟,得到了不同参数下各种衍射场的三维分布图样,并且采用彩色网格图的形式输出,可以方便地观察衍射图样的细节.模拟结果与实验观测的结果非常吻合.这种方法作为辅助教学手段,不仅可以观察夫琅和费矩孔衍射完整、清晰的立体图像,而且可以很容易地调节参数,观察不同的衍射现象,有助于学生更加深刻地理解夫琅和费矩孔衍射的特征和规律,提高教学质量.     

衍射图样与衍射孔径的相似性研究

讨论了光波通过孔径发生Fraunhoffer衍射后的衍射图样的特点，研究发现：衍射图样的中心亮斑的几何结构与衍射孔径相似，这对于理解和确定（或预测）光波通过孔径后的衍射行为具有一定的意义。     

矢量偏振光微圆孔矢量夫琅禾费衍射

利用瑞利——索末菲矢量衍射公式导出矢量偏振光微圆孔矢量夫琅禾费衍射的解析计算式,探讨了矢量衍射的实质和特征以及一般孔和亚波长孔矢量衍射情形。模拟实验表明该计算式的有效性和可靠性,可在微光学、近场光学、衍射成像、光束传输变换和光信息处理等方面发挥应有作用。     

圆环衍射中轴线上的光强分布

运用瑞利-索末菲衍射积分、菲涅耳衍射积分、夫琅和费衍射积分分别计算了圆环衍射在孔径轴线上的强度分布,并对计算结果进行了讨论。     

关于瑞利判据的光强关系

根据瑞利判据，具体计算了夫琅和费单缝衍射、光栅衍射、国孔衍射的合成强度的光强关系。     

光的干涉和衍射

本文先比较了光的干涉和衍射,然后从夫琅和费衍射可看作孔径函数的傅里叶变换出发,处理干涉和衍射几个典型例子。     

用DFT和ABEEMσπ对不同形状单层石墨烯结构研究

选取完整的单层矩形(41个碳环)石墨烯构型和完整单层正六边形(37个碳环)石墨烯构型,采用B3LYP/6-31G(d,p)方法进行几何优化,计算完整石墨烯构型的HOMO和LUMO分布、能隙及电荷分布.研究结果显示,完整的矩形石墨烯的HOMO和LUMO只分布在锯齿形边缘,能隙约0.15 eV;正六边形石墨烯的HOMO和LUMO广泛地分布在整个片层上,能隙约2.0 eV.石墨烯的几何构型包含扶手椅形边缘和锯齿形边缘,然后定义了2种描述C原子的ABEEM参数,即石墨烯边缘碳原子、内部碳原子,以及与这2种碳原子相关的键.使用ABEEM参数计算出的电荷分布与HF/STO-3G方法所计算的电荷分布相比较,得到的线性相关系数都达到了0.99以上.认为所获得的碳原子和π键ABEEM参数是合理的,可以应用于大石墨烯分子体系.     

微小圆孔的近场衍射光强的空间分布特性

采用严格的矢量衍射理论,研究了平面光波垂直入射微小的圆孔光阑后的近场衍射光强的空间分布,模拟计算了衍射光强的空间分布.Matlab仿真结果表明,近场衍射既属于菲涅耳衍射,又接近于夫朗和费衍射.     

平面上定义的两类函数之间的关系

为研究平面上以正六边形为基本集的周期函数的性质,定义了在平面上以矩形为基本集的半交错周期函数概念,并讨论了这2类函数之间的一些相互关系.由此可以揭示这2类函数的Fourier级数理论的一些联系.顺便给出一个关于Jackson不等式的精确结果.