最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义，对几类特殊的q元（n,k）最大距离可分码（简称MDS码）和2元（n,k）MDS码进行研究。给出了它们的第r广义Hamming重量的表达式。     

笛卡尔积码的广义Hamming重量的表达式

根据广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出C1、C2的广义Hamming重量的表达式，则可给出笛卡尔积码广义Hamming重量的表达式。     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的（n,1,n)等重等距码时，通过对两个旧码A和B构造一个A＋B即直和码的分析，给出了A＋B广义Hamming重量与A，B的广义Hamming重量的关系，在A、B是一般情形下，对直和码的广义Hamming重量进行了研究，同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

关于笛卡尔积玛的广义Hamming重量的分析

在文献中，由旧码C1、C2构造了一类新码C1C2－笛卡尔积码。本文根据文献中提出的广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出了几个有意义的结果。     

q元非线性码广义Hamming重量的一些结果

根据q元非线性码的广义Hamming重量，构造定义了两个关系式，通过分析，得到q元非线性码的广义Hamming重量的几个不等关系。这些关系实质上是2元线性码的广义Hamming重量在q元上的推广，有助于从事这方面的研究人员形成可操作的数学模型。     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的(n,l,n)等重码和(n,n,l)等重等距码时,通过对两个旧码A和B构造一个新码A+B 即直和码的分析,给出了A+B广义Hamming重量与A、B的广义Hamming重量的关系;在A、B是一般情 形下,对直和码的广义Hamming重量进行了研究.同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

q元非线性码广义Hamming重量的一些结果

根据0元非线性码的广义Hamming重量，构造定义了两个关系式，通过分析，得到q元非线性码的 广义Hamming重量的几个不等关系7这些关系实质上是2元线性码的广义1233456重量在q元上的推 广，有助于从事这方面的研究人员形成可操作的数学模型。     

Hamming码和延长Hamming码的周期分布

Hamming码是一类特殊的线性码．该文对Hamming码和延长Hamming码的周期分布作进一步的分析，首次利用延长Hamming码是第1阶R—M码的对偶码，给出了延长Hamming码的周期分布的表达式．     

关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 ,给出了几个有意义的结果     

q元线性码广义Hamming重量的上下限函数

通过对q元线性码广义Hamming重量的分析,给出了q元线性码广义Hamming重量的上限函数Lr(.,.)和下限函数Uk(.,.)的递推式,并把Lr(.,.)、Uk(.,.)表示成有限和的形式,即:Lr(j,dr)=dr+∑j-ri=1q(iq(q-r-1)1d)r(r相似文献   

Hamming码与扩展Hamming码的性能分析

建立了一个信道仿真模型，通过在不同信道噪声情况下的仿真，对Hamming码及扩展Hamming码的纠错性能进行了分析比较，发现扩展Hamming码的综合性能只在一定的噪声信道范围内比Hamming码强，最后通过量化分析给出了适合使用扩展Hamming码的最佳纠错范围。     

Hamming码与扩展Hamming码的性能分析

建立了一个信道仿真模型,通过在不同信道噪声情况下的仿真,对Hamming码及扩展Hamming码的纠错性能进行了分析比较,发现扩展Hamming码的综合性能只在一定的噪声信道范围内比Hamming码强,最后通过量化分析给出了适合使用扩展Hamming码的最佳纠错范围.     

扩展循环汉明码纠组合错误能力分析

给出了一个组合信道纠错码的码界，并证明了二进制扩展循环汉明码是最佳的组合信道纠错码。     

关于本原BCH码广义汉明重量的一个一般结果

由V．K．Wei(1991)提出的广义汉明重量概念已显示是线性分组码的一种基本描述参数，已发现它们在密码学应用的研究中和线性分组码最小网格图的研究中很有用途，这篇论考虑一般域上的一般本原BCH码的广义汉明重量，确定其后面的一些广义汉明重量取值，这个结果改进以往有关的结果。     

本原t－纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设［ｔ，ｒ］，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想：当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，［ｔ，ｒ］对有限域Ｆ＿ｑ成立．并证明了［２，２］在ｑ≥２~５时成立。     

关于q元[n，2]线性码的广义汉明重量谱

广义汉明重量是线性码的最小距离的自然推广。它在McEliece公开密钥体制中有应用．文献[1]给出了二元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的计数方法,但该计数公式只适于d2≥2d1时的特殊情形．本文深人分析了q元线性码的生成特征,不仅得到了q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的完备计数公式,而且得到了q=2时的计数公式．因此,本文进一步补充和推广了文献[1]中的结论,该结论对线性码的广义汉明重量的理论研究和实际计算是有重要意义．     

等汉明距离编码的研究

提出了一种特殊的线性分组码，它各码字之间具有相同的汉明距离，并且可以编成循环码．同时说明，除此码之外，不存在其它的分组码具有码字之间汉明距离均相同的情况．     

q-元码的平均Hamming距离和方差

通过对q元n长码的平均Hamming距离和方差的研究,通过定义函数d(xi,yi),给出了q元n长码的平均Hamming距离和方差的下界。同时当码字数为2k-1(kN)时,其平均Hamming距离和方差能达到下界。