空间分数阶对流方程的格子Boltzmann方法

建立了格子Boltzmann模型来数值求解空间分数阶对流方程. 通过积分中值定理和线性插值方法将分数阶导数离散化,并结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开推导出各方向上的平衡态分布函数. 对于一维和二维问题,数值算例验证了格子Boltzmann方法的有效性.     

热格子Boltzmann方法分析及应用

格子Boltzmann方法（lattice Boltzmann method,LBM）是一种基于气体动理论的介观计算方法,其物理背景清晰、边界处理简单,已成功应用于等温（或无热）流动中.简要介绍现有的几种热格子Boltzmann模型,并运用几种热格子模型求解热Couette流、方腔自然对流等典型算例,对比不同热格子模型的数值稳定性、准确性、模型的计算效率等.将两种热格子模型用于多孔介质内的流动与传热问题中,对比热格子模型在处理复杂结构时的数值特性.     

有限体积法与LBM分区耦合模拟方腔自然对流

在已有的密度分布函数重构算子的基础上,推导出了温度分布函数的重构算子,解决了格子Boltzmann方法(LBM)与有限体积法耦合计算传热问题的关键难题.选二维方腔自然对流对耦合方法进行了考核.在瑞利数Ra=103~106范围内,耦合结果同商业软件FLUENT结果符合得很好,并且各物理量在耦合界面处连续且光滑过渡.通过残差曲线可以看出,耦合模型在密网格以及大瑞利数情况下,数值稳定性要好于单一LBM.     

Warshall算法在MPI中的实现及优化

Message Passing Interface并行编程方法是目前编程人员广泛使用的方法之一，但此方法将并行性开发的任务完全交给编程人员，程序的质量与效率往往因编程人员水平及风格不同而各异，在Message Passing Interface环境下把传统串行程序转变为并行程序从而提高其性能．此外通过MPI所提供的函数来进一步优化并行程序以便提高其性能，     

基于格子Boltzmann方法的热毛细对流数值模拟研究

为研究Prandtl(Pr)数和纵横比(Ar)对侧壁差异加热的矩形液池内热毛细对流的影响,利用基于双密度分布函数的格子玻尔兹曼(Boltzmann)方法进行二维数值模拟。引入速度偏离率和偏差温度,分别衡量速度的波动和热毛细对流对温度场的影响。结果表明:热毛细对流随着Pr(0.1~100)的减小或Ar(0.2~2)的增大而增强;当热毛细对流较强时速度的波动也增强了,同时能量在冷壁端部积聚;当其它参数恒定而Pr在10~100范围内变化时,温度场几乎不变;当Ar≥1时,Ar对自由表面的速度和温度分布影响很小。     

纳米复合相变材料融化传热特性的格子Boltzmann方法研究

基于双分布函数模型方法,建立了一个模拟伴随有液相自然对流的纳米复合相变材料融化传热过程的格子Boltzmann方程模型.其中温度分布函数方程的构建采用直接基于焓方程的方法 ,避免传统方法需要迭代处理源项,提高了计算效率.应用该模型对方腔内纳米流体自然对流传热过程进行模拟,模拟结果与文献结果吻合较好;在此基础上对纳米复合相变材料融化过程进行模拟.结果表明,有效黏度系数的变化对纳米复合相变材料融化传热有着至关重要的影响,偏高的黏度系数可能会抑制纳米流体相变换热过程.此外,在给定的纳米粒子体积份额情况下,区域相变材料融化传热性能随Rayleigh数的增大而增强.     

圆柱绕流的格子Boltzmann模拟

针对流体力学中模拟圆柱绕流的边界层内部流动问题,采用格子Boltzmann方法,用两个分布函数分别定义涡量和流函数,得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型。以数值为例,圆柱绕流的数值模拟结果符合经典的理论结果。与直接模拟Navier-Stokes方程相比,该方法计算模型简单,分布函数简单,易于计算。     

哈密顿系统的格子Boltzmann模型

给出哈密顿系统的格子Boltzmann算法.在一个反应-扩散系统的格子Boltzmann模型中, 通过对细观参数进行控制,给出哈密顿系统所对应的平衡态分布函数, 并应用格子Boltzmann算法模拟一个简单的单摆运动行为.     

热波方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法(LBM)研究热波方程, 构建了热波方程的格子Boltzmann模型, 运用该模型对一维和二维热波问题进行数值模拟, 并将LBM数值解与其他经典结果进行比较, 表明该方法可以用于模拟热波问题.     

基于MPI二元合金三维枝晶生长相场法的并行研究

在对Ni-Cu二元合金进行三维模拟时采用了目前最有效的微观组织数值模拟方法—相场法.但是随着空间维数的增多,计算规模小、计算时间长、计算效率低成为突出的问题.为了解决以上问题,探讨基于MPI并行算法求解Ni-Cu二元合金自由生长的三维相场模型,分别采用MPI中点对点通信和组通信对串行程序进行并行设计,并对2种通信模式的加速比进行比较.同时采用不同的划分方法对并行程序中计算域进行划分并比较并行效率.结果表明:MPI并行方法可以使计算规模扩大到1 000个×1 000个×500个网格;在规模相同的情况下,组通信的加速比相对串行程序最高可以达到15.45倍,要高于点对点通信的10.06倍最高加速比;无论计算规模大小,点对点通信均适用,组通信由于数据缓存区的限制,不适用于计算规模较大的情况;面向行划分方式的计算效率和安全性均高于面向块划分方式.     

大型水利水电工程全系统瞬变流并行计算

为了解决采用单处理器计算机进行大型水利水电工程全系统瞬变流计算时速度慢和存储量小的问题,在对大型水利水电工程全系统瞬变流计算的并行性进行分析的基础上,建立了全系统瞬变流并行计算的模型。以某大型引水工程为例,根据负载平衡的原则划分并行计算任务,采用消息传递并行编程模式,通过调用M P I库函数实现并行计算部分间的消息传递。当使用两台计算机并行计算时,计算的加速比达到1.442,且并行和串行计算结果相同。     

PDD算法在对称多处理器高性能计算机上的并行实现

使用基于MPI并行编程方法，对PDD算法进行了并行处理及fortran编程，给出了并行代码在上海大学计算机学院自强2000集群式高性能计算机上的运行结果，以及与串行程序相比较的并行加速比。     

响应面法在晶体生长控制参数优化中的并行计算

响应面法对提拉单晶生长参数进行数值模拟优化时,要通过单晶提拉的数值模拟计算获得响应面函数拟合所需要的试验数据,这些数据的获得占据整个响应面法优化求解的大部分时间。为提高优化效率,本文应用响应面方法的并行化算法对直拉单晶生长参数进行了优化。在Windows环境下搭建并行运算平台,采用C语言编制,以MPI消息传递方式的并行响应面优化并行程序。通过对串行和并行程序的优化所需时间进行对比,可以使并行后的优化效率提高80%以上。采用并行化的响应面法优化方法对提拉单晶生长向着更高的方向发展提供了更迅捷的途径。     

基于并行粒子群优化算法的变分资料同化

为了提升粒子群优化算法(PSO)应用到实际大气和海洋模式的资料同化时的计算时效性,针对一种最新提出的基于方向的粒子群优化算法(PSOBD),使用消息传递接口(MPI)和整体同步并行(BSP)计算模型,设计PSOBD的并行算法,较好地实现了BSP结构下PSOBD的全局通信操作。为检验并行化后的PSOBD的计算时效,将其用于潜水方程的资料同化并与基于串行的PSOBD的同化数值试验结果比较。大量的孪生同化试验结果的统计分析显示,并行化后的PSOBD与串行PSOBD一样能产生高质量的同化结果,且计算时效相对串行PSOBD提高了13倍以上。这一结果为PSOBD算法用于实际模式的四维变分资料同化(4D-Var)提供了依据。     

F4上二维最优自正交码的分类

根据四元自正交码的重量特点,研究二维最优自正交码的生成矩阵与重量分布之间的关系.通过引入二维四元码的定义向量和射影重量概念,利用Simplex码的码字构成的矩阵,建立二维最优自正交码的存在性与整数方程组的非负解之间的联系,将确定二维最优正交码的生成矩阵问题转化为求解整数方程组的非负解.对于给定码长,首先由Griesmer界确定二维最优自正交码的距离;然后,通过求解整数方程组的非负解,确定出所有二维最优自正交码的生成矩阵和重量多项式;依据二维最优自正交码的生成矩阵,利用矩阵的初等行变化、向量的坐标置换和元素的共轭变换,判断二维最优自正交码的等价性;最后,完全解决了二维最优自正交码的分类问题,给出互不等价的二维最优自正交码的生成矩阵与重量多项式.     

不同飞行高度下超声速来流/射流及其相互作用的数值模拟

采用高精度格式求解二维Navier-Stokes方程, 研究了不同飞行高度下超声速来流和射流在后台阶相互作用的流场基本结构. 时间推进采用三阶精度Runge-Kutta格式, 分别应用五阶精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式、六阶精度中心差分格式来离散对流项和粘性项, 并应用MPI非阻塞式实现并行化. 采用两步后台阶模型分别研究了不同高度下超声速后台阶流动、 射流的基本结构特征; 并进一步组合两种流动, 研究了超声速来流/射流组合流动下相互作用的流场结构. 通过改变后台阶上方来流条件, 模拟了不同飞行高度的环境, 研究了其对流场中涡、剪切层、激波等结构的影响. 研究结果发现, 超声速来流和射流发生相互作用后, 在后台阶附近产生回流区, 超声速来流的存在会对射流的流场结构产生影响.     

基于MPI笛卡尔拓扑结构的切片性能分析

通过对MPI并行进程的拓扑结构及其通讯特点进行分析,提出了网络拓扑结构切片的思想,并实现了在MPI中对一般网络拓扑结构进行任意切片的MPI库函数。通过对MPI笛卡尔拓扑结构进行切片实验性能分析,得出构造切片通讯子进行通讯的方法要优于使用原始通讯子的方法。     

微重力下流动沸腾中汽泡脱离机理初探

从单个汽泡动力学着手定性地分析了影响微重力下流动沸腾中汽泡脱离的几个因素,提出了对汽泡脱离的一种理解：在一定工况条件下,如果已产生的汽泡在垂直于流动的方向上能够为新产生的汽泡持续提供足够空间,在平行于流动的方向上它又能随着两相流动及时地滑移开,即可以实现微重力下流动沸腾中汽泡的持续脱离,为微重力下核态沸腾的形成提供可能．     

最大互信息系数的并行计算方法研究

针对最大互信息系数（Maximal Information Coefficient,MIC）近似算法在大规模数据场景下的计算时间复杂度高,计算时间增长快的问题,提出一种最大互信息系数并行计算（The Parallel Computing Maximal Information Coefficient,PCMIC）方法。分别在Spark和Spark-消息传递接口（Message Passing Interface,MPI）计算框架中,在不同的数据规模和不同的噪声水平下,利用PCMIC算法对十四种典型的相关关系做并行计算。另外在不同节点数的情况下,选择两种具有代表性的相关关系来测试PCMIC算法在两种计算框架中的性能。实验结果表明：（1）PCMIC算法在两种框架下的运算效果与原始MIC近似算法相比,同样具有普适性和均匀性,而且具有良好的可扩展性。（2）随着数据规模和节点数的增加,PCMIC算法在两种框架中运算的时间增长明显比MIC近似算法慢,而且在Spark-MPI框架下的并行加速比和效率略优于Spark。（3）Spark能够支持MPI任务的调度,为研究不同并行计算框架之间的融合奠定了一定的理论和应用基础。