圆内接多边形定周长的面积最大值问题

推广了经典的圆内接三角形面积最大值问题。运用分析的方法给出了圆内接三角形定周长的面积最大的三角形为等腰三角形,并且给出了周长和面积最大值的不等式关系。将此结果推广到圆内接多边形的情况,得到了在周长为定值的条件下圆内接ｎ边－多边形中,面积最大的ｎ边形最多只有两种不同的边长。     

等周问题的一个矩阵证明

用矩阵为工具证明周长相等的三角形中，等边三角形具有最大的面积这一初等数学命题。     

圆内接与外切三角形中的某些极值问题

求内接于定圆的最大面积的三角形，或求外切于定圆的最小面积的三角形这类极值问题，是初等几何中常常遇到，但用纯初等几何方法又无法解决的问题，在本文中，运用局部对称与迭代等方法，使这类问题迎刃而解．     

用于WCDMA设备的三角形平面天线设计

针对WCDMA设备对天线频率、尺寸的要求,设计了一种新型的三角形平面天线。通过对原天线结构的介质衬底进行改进,从而达到减小天线尺寸的目的。通过大量的电磁仿真实验,最终所得用于WCDMA设备的三角形平面天线辐射贴片的面积有了明显减小,实现了小型化的目的。     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

基于链码的Stellite12钴基合金金相组织定量分析

针对Stellite12钴基合金金相组织的定量分析问题,提出一种适用于金相组织中不同相的提取与统计算法.以扫描电子显微镜获得的金相组织图像为信息源,通过图像增强、最大类间方差法及canny边缘检测算法对Stellite12钴基合金金相进行处理,分离出WC相、Cr_7C_3相和Co基体,并利用链码跟踪及三角形面积统计算法对目标相标定统计并分析.结果表明:最大类间方差法可以实现WC相、Cr_7C_3相和Co基体的分离,利用链码跟踪及三角形面积统计算法能够快速完成不同相的个数统计与面积计算.     

估算三角形面积的几种方法

三角形面积的估算是几何不等式方面十分重要的内容。本文拟对三角形面积的估算方法进行归纳，在每种方法的示例中，均给出了相应的新结果。     

按电压三角形面积动作的继电器和它在强行励磁装置中的应用

一、论证了强行动磁装置应用电压三角形面积继电器作为起动元件具有原理上的优点.二、叙述电压三角形面积继电器的构成原理。     

创境 探究 实践 深化——《三角形的面积计算》说课设计

一、分析教材和学情 《三角形面积的计算》一课是人教版九年义务教育第九册的内容。它足在学生已学习了平行四边形的面积的基础上进一步学习的内容。这部分内容是通过学生动手操作参与推导三角形的面积公式过程，掌握师积计算公式．并能计算三角形的面积，加深对三角形、平行四边形、长方形等图形内在联系的理解，发展学生的空间观念。教材的安排不是简单地通过实验观察说明每种图形面积的计算方法．而是注重学生的动手操作和实践能力的培养。同时在三角形的面积推导过程中渗透着数学变换思想和图形的平移和旋转方法，为今后学习初步几何知识积累丰富的感性经验。     

沿空留巷矿压显现周期性机制研究

沿空留巷保留巷道中的矿压显现存在强烈区和缓和区周期性交替的现象,通过建立沿空留巷结构力学模型,分析了此现象与工作面端头弧三角形悬板的关系。研究表明:周期来压时,工作面顶板断裂会在沿空巷道上方产生弧三角形悬板,悬板最大悬顶距对应位置的巷道矿压显现相对强烈,并且随工作面推进矿压显现强烈区以周期来压步距为步距跳跃前移。在上述研究基础上,提出弧三角形悬板位置预测与实测方法,并以东滩煤矿3203工作面沿空留巷为工程背景,通过矿压观测对矿压显现程度周期性现象和弧三角形悬板位置进行了验证,提出了分阶段不等强支护方式,为留巷滞后支护设计提供了依据。     

一个划分四面体体积的问题

文(1)应用“重心坐标”这一工具,讨论了“一个三角形面积的划分问题”,本文先用初等方法给出这一问题的另一解答,然后将它推广到三维空间,得到了四面体体积划分的一个结果。     

布朗直角三角及其几何特征

通过构造一类称之为布朗直角三角的随机三角模型,利用布朗运动的相关特性,讨论了布朗直角三角的几何特征,得到了布朗直角三角关于面积与周长的受限概率估计,并给出了其关于最大面积和最大周长的小偏差下界。     

交变载荷作用下大型振动筛的应力分析

采用ANSYS建立了某型号大型振动筛的有限元模型，仿真分析了振动筛处于不同交变载荷作用下的谐响应．结果表明：振动筛无论做直线运动还是做椭圆运动，其结构薄弱处均出现在入料口端加强板与侧板三角区域，如将加强板向振动筛入料口端延伸，则可以降低筛箱最大应力幅值，实现延长振动筛寿命的目的．所用建模方法与分析思路亦可为其他振动机械装备的研究提供参考．     

核素分布的漂亮三角形

在氘氚结团为坐标的核素图中,边长11核素的核素分布最大三角形的3顶点为361818Ar180,1365838Ce7820,1967838Pt1184,3边为坐标S38,差K18和参量2S-H=36.最大三角形由4个边长10个坐标单位的小三角形组成,还可由3个6×6核素的菱形组成,3个菱形内部的3个4×4核素组合共有36核素1144830Cd6618,1275232Te7220,1305432Xe7622;中心区有2个最小三角形,其3顶点分别为偶偶核素,奇A核素1195031Sn6919,1255231Te7321,1275332I7421.     

具有固定直径单圈图的Estrada指标

针对具有固定直径的奇单圈图类中Estrada指标的最大图,通过不断缩小它所在的范围,证明了Δ_n~d是具有固定直径的奇单圈图类中Estrada指标最大的唯一图.其中,Δ_n~d表示在三角形的一个顶点粘上n-d-2条悬挂边和一条长为[d/2]的路,另一个顶点粘上一条长为[d/2]-1的路所得到的图.     

稳定区右下核素分布的三角形系列与边界

在坐标单位为氘氚结团的核素图稳定区的右下部,核素分布存在一个由3列8偶偶核素包围的边长为7核素的三角形.这3列核素是坐标S轴、坐标差K22与S-2H=4,每一列与内部的7核素三角形可组成3个边长为8核素的三角形.再延长3外围列就形成一个3个顶点坐标(4,0),(22,0),(40,18)是放射核素的三角形.这是一个边长为10坐标的大三角形,区内共有稳定偶偶核素28+24种,底边坐标S轴与右边坐标差K22是稳定区的下界与右边界.以原点(0,0),(22,0),(44,22)三点联线构成稳定区的右下外围.     

结合旋转求包含多边形的最小正三角形

文[1]对寻找包含平面多边形的最小正三角形问题提出了一种基于遗传算法的求解方法,用此求解方法所求的最小正三角形必须有一边平行于x轴。本文将所给多边形进行旋转,在不同旋转角度下应用遗传算法求一边平行于x轴且包含相应多边形的最小正三角形。比较不同旋转角度下的结果,就可以得出比文[1]更好的选择。本文还以实例验证了以上思路是正确的。     

集中载荷作用下三面围焊直角焊缝中正面焊缝应力最大值的预测模型

为获取集中载荷作用下三面围焊直角焊缝中正面焊缝长度方向上的应力最大值,对矩形连接板进行三角形区域划分,并利用等截面直杆和固定铰支座构建了其等效的受力变形模型. 基于变形协调条件建立了集中载荷作用点处的力平衡方程,求解了等效直杆的作用力,推导给出了正面焊缝中应力最大值的解析式,并将预测模型给出的应力最大值与有限元计算结果进行了对比分析,当连接板长宽尺寸比例≥1而≤10时,二者吻合较好,说明了预测模型的有效性.      

不同加强筋结构平板在爆炸载荷作用下的动态响应仿真

 针对爆炸载荷作用下外层结构防护能力加强问题,对四边固定的具有不同加强筋类型的平板在爆炸冲击载荷作用下的动态响应问题进行了数值仿真研究。利用ABAQUS软件建立了4种平板的有限元模型,仿真计算了平板在爆炸载荷作用下的响应,比较分析了平板的能量分布、平板中心点处的最大挠度值及应力分布等特性。结果表明,单纯地在平板背面添加加强筋数量对于抗爆性能的提高意义不大;所设计的4类平板中,由加强筋耦合成三角形的平板抗爆性能最佳。