Kn1,n2,n3,n4的点被多重集可区别的一般全染色(n1≤n23≤n4)

图G的一般全染色是指使用若干种元素对于图G的全体点及边的一个分配.通常情况下，染色时所用的k种颜色用1,2,…,k来表示，且数字代表的颜色之间有大小关系.图G使用了k种颜色的一般全染色叫作图G的k-一般全染色.利用反证法、构造染色法及色集合事先分配法，讨论了完全四部图K_n1,n2,n3,n4(n₁≤n₂3≤n₄)的点被多重集可区别的一般全染色.给出了最优染色方案，并确定了相应染色的色数.     

多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ（2n₁,2n₂,…,2n_k）,当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ（2n₁,2n₂,2n₃,2n₄,2n₅,2n₆）=（231）/（512）ζ（2n）-（21）/（64）ζ（2）ζ（2n-2）+（21）/（256）ζ（4）ζ（2n-4）.     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

V2分子的解析势能函数和Vn（n=2～4）分子的自旋极化效应

基于密度泛函BLYP方法,使用DZVP-GGA基组,研究了V₂分子的基态平衡几何结构和能量,并拟合得到了V₂基态分子的九参数Murrell-Sorbie解析势能函数,根据拟合的参数值导出其力常数和光谱数据.在此基础上,研究了V_n（n=2～4）分子的自旋极化效应.计算结果表明:V₂,V₃的基态电子状态分别是X³∑_g^-,X⁴A₁,存在自旋极化效应,V₄分子的基态电子状态为X¹A_g,不存在自旋极化效应.     

序列∏nk=2∏jl=0(k+2j-1)的p进性质

设C_n(l)=∏_k=2ⁿ∏_j=0^l(k+2j-1)，其中n,l为正整数。给出了C_n(l)的p进赋值的公式，推广了现有的关于C_n(1)的结论，并得到了C_n(l)是否为平方数以及是否为幂数的判定条件。作为应用，证明了对于任意的正整数n≥2,C_n(3),C_n(5)均不是平方数。     

可见光响应的Ag3VO4/TiO2制备及其催化活性的研究

采用微波辅助溶胶-凝胶方法制备了对可见光响应的Ag₃VO₄/TiO₂纳米光催化剂,并对制备的样品进行XRD、UV-Vis DRS、N₂吸附-脱附、SEM等表征。结果表明,Ag₃VO₄掺杂量的不同,对光催化降解效果有不同的影响。Ag₃VO₄掺杂量为1 %时,Ag₃VO₄/TiO₂复合光催化剂具有较强的催化性能,而随着Ag₃VO₄掺杂量的增加,催化剂的活性逐渐降低。用500 ℃煅烧的掺杂量为1 %的Ag₃VO₄/TiO₂复合光催化剂降解罗丹明B,4 h后降解率可以达到80 %。     

一维链结构的铜配位聚合物{［Cu2(BPIPH)(C5H5N)2(H2O)］·3H2O}n的合成与表征

采用溶液法合成具有一维链结构的铜配位聚合物{［Cu₂(BPIPH)(C₅H₅N)₂(H₂O)］·3H₂O}_n(H₄BPIPH=二丙酮酸缩间苯二甲酰腙,C₁₄H₁₄N₄O₆).研究结果表明:该化合物属正交晶系;空间群为Pccn;晶胞参数为a=1.694 21(8)nm,b=2.485 80(11)nm,c=1.372 05(8)nm,V=5.778 3(5)nm³,Z=8,D_c=1.581 g·cm^-3,μ=1.536 mm^-1,F(000)=2 816,R₁=0.043 0,w_R2=0.090 6;该标题配合物是由2个中心Cu(Ⅱ)原子,1个BPIPH^4-配体,1个配位水分子,2个吡啶分子和3个游离水分子组成;双核铜配合物分子之间通过BPIPH^4-配体中羧酸根的桥联作用,将化合物连接成一维链状结构.     

CaO-SiO2-MgO-Al2O3四元渣系Al2O3活度预测模型

高炉渣系各组元活度对高炉冶炼和产品质量具有重要的影响作用. 基于分子-离子共存理论,建立CaO-SiO₂-MgO-Al₂O₃四元渣系Al₂O₃活度预测模型;结合试验测定值对其进行验证与修正,最终建立了修正的CaO-SiO₂-MgO-Al₂O₃四元渣系Al₂O₃活度预测模型;同时,依据模型计算结果探究R(w(CaO)/w(SiO₂)),w(MgO)/w(Al₂O₃)和w(Al₂O₃)对Al₂O₃活度的影响. 研究结果表明:修正后的CaO-SiO₂-MgO-Al₂O₃四元渣系Al₂O₃活度预测模型具有较高的预测精度,能够很好地预测熔渣Al₂O₃活度;当w(MgO)/w(Al₂O₃)=0.40,w(Al₂O₃)=20%时,随着R增加,Al₂O₃活度逐渐减小;当R=1.25,w(Al₂O₃)=20%时,随着w(MgO)/w(Al₂O₃)增加,Al₂O₃活度逐渐减小;当w(MgO)/w(Al₂O₃)=0.40,R=1.25时,随着w(Al₂O₃)增加,Al₂O₃活度逐渐增大.     

2D TiO2/Ag3PO4异质结复合催化剂的制备及其光催化性能研究

采用溶剂热法制备了二维TiO₂纳米片（2D TiO₂）,然后通过原位生长法在其表面沉积Ag₃PO₄,得到2D TiO₂/Ag₃PO₄异质结复合光催化材料。通过透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）、X射线衍射（XRD）、紫外可见分光光谱法（UV-Vis）、X射线光电子能谱（XPS）、N₂吸附-脱附法（BET）等手段对催化材料进行了表征,评价了2D TiO₂/Ag₃PO₄在可见光下催化降解罗丹明B （RhB）的性能,并结合荧光和电化学测试结果,提出了2D TiO₂/Ag₃PO₄的可见光催化机理。结果表明,2D TiO₂/Ag₃PO₄的吸附-光催化降解性能随着Ag₃PO₄含量的增加而提高;少量H₂O₂可以极大地提高2D TiO₂/Ag₃PO₄的光催化活性;光催化降解RhB过程中的主要活性物质是·OH和·O^-₂,异质结的存在使2D TiO₂/Ag₃PO₄具有比2D TiO₂更优异的光催化活性、电荷分离能力和更快的光电子转移速率。     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

金属有机框架衍生的Co3O4/SnO2复合材料制备及其光催化性能

金属有机框架(metal-organic framework,MOF)材料ZIF-67衍生Co₃O₄十二面体纳米块在室温下与SnO₂复合,制备出立方体Co₃O₄/SnO₂复合光催化剂.煅烧后形成的Co₃O₄/SnO₂材料禁带宽度明显降低,荧光淬灭明显,说明Co₃O₄的加入拓展了SnO₂的光响应范围至可见光甚至红外光区域,同时促进了光催化反应过程中光生载流子的分离.以罗丹明B(Rhodamine B,Rh B)为目标反应物,在可见光下考察了MOF衍生的Co₃O₄/SnO₂的光催化降解活性,发现Co₃O₄/SnO₂在60 min内可以降解89.6%的Rh B,分别是纯SnO₂和纯...     

溶剂热法制备TiO2/g-C3N4及其光催化性能

采用溶剂热法合成了可见光响应的TiO₂/g-C₃N₄复合光催化剂,并对TiO₂/g-C₃N₄进行质子化处理。通过X射线衍射（XRD）、氮气吸附-脱附BET法、扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）、傅里叶红外光谱（FT-IR）、紫外-可见漫反射（UV-vis DRS）和荧光光谱（PL）等方法对样品进行了表征,并以甲基橙（MO）光催化降解为模型反应,考察了可见光下制备的样品的光催化性能。结果表明,多孔TiO₂纳米晶与g-C₃N₄形成具有"芝麻饼"形貌的复合结构;TiO₂/g-C₃N₄复合光催化剂的光吸收带边扩展到465 nm,较TiO₂出现明显红移;TiO₂与g-C₃N₄能带匹配耦合,有效地抑制了电子与空穴的复合;质子化处理过程能够提高可见光区吸收强度和电子的传导能力,增强了TiO₂的光催化活性。     

Al2O3/LiAlO2表面包覆改性LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2三元正极材料研究

三元正极材料因比容量高、成本低和较为环保而备受研究者的关注和青睐,但其循环稳定性与倍率性能较差。通过固相包覆法制备了纳米Al₂O₃以及LiAlO₂包覆的LiNi_1/3Co_1/3Mn_1/3O₂材料,对所制备材料的结构及形貌进行系统表征,结果表明,两种包覆均在保持正极材料结构的基础上成功形成了表面包覆层。电化学性能测试表明,用质量分数为1%的Al₂O₃包覆时,其初始放电容量从原始材料的159 mA·h·g^-1提升至162.57 mA·h·g^-1,循环35次的容量保持率由74.38%提升至94.89%;用质量分数为3%的LiAlO₂包覆时,初始放电比容量提升至164.85 mA·h·g^-1,前35次的容量保持率较未包覆材料均有所提高。此外,经包覆后正极材料循环性能和倍率性能均有所提高,电压衰减和电化学阻抗降低,...     

1623 K时SiO2饱和的MnO–SiO2渣和Al2O3饱和的MnO–SiO2–Al2O3渣中NiO的活度系数

MnO–SiO₂二元系作为废旧锂离子电池、海洋锰结核还原熔炼过程中的基础渣型,测定有价金属（如镍）在渣中的溶解度、活度及活度系数热力学数据十分必要。为此,本文测定了温度1623 K、氧分压10?7,10?6,和10?5 Pa时SiO₂饱和的MnO–SiO₂渣和Al₂O₃饱和的MnO–SiO₂–Al₂O₃渣中NiO的溶解度和活度系数。结果表明:在试验条件下,镍在MnO–SiO₂渣和MnO–SiO₂–Al₂O₃渣中主要以NiO形式存在,且渣中NiO的溶解度随着氧分压增加而增加;向MnO–SiO₂渣中加入Al₂O₃可以降低渣中镍的溶解度,增加NiO的活度系数。此外,SiO₂饱和的MnO–SiO₂渣和Al₂O₃饱和的MnO–SiO₂–Al₂O₃渣中NiO的活度系数（γ_NiO,以纯固体NiO为参考态）可分别按如下公式计算:γ_NiO = 8.58w(NiO) + 3.18; γ_NiO=11.06w(NiO) + 4.07, 其中,w(NiO)为渣中NiO的质量分数。     

WO3/TiOF2-TiO2复合催化剂的制备及其光催化性能研究

采用水热法制备了具有太阳光光催化性能的WO₃/TiOF₂-TiO₂三元复合的系列光催化剂W∶Ti=X∶10（X=0.5、1、3、5）（其中X∶10为W与Ti元素的物质的量之比,下同）。为提升催化剂性能,在复合前用NaOH溶液对TiOF₂进行了改性处理,制备了W∶OH-Ti=X∶10（X=0.5、1、3、5）系列光催化剂。采用X射线衍射（XRD）、傅里叶变换红外光谱（FT-IR）、紫外可见漫反射光谱（UV-vis DRS）、扫描电子显微镜（SEM）、荧光光谱（PL）等手段对样品进行了表征。在模拟太阳光照射下,以盐酸四环素（TTCH）溶液为模拟废水,对催化剂性能进行了研究。结果表明,WO₃的加入使部分TiOF₂在高温下转变为TiO₂,W∶OH-Ti=1∶10复合光催化剂与TiOF₂相比,禁带宽度降低,可见光响应增强,电子-空穴的复合受到了抑制,并且TiOF₂经NaOH处理后,复合光催化剂增加了更多的羟基。模拟太阳光照射2.5h后,投加量为0.3g/L的W∶OH-Ti=1∶10催化剂对TTCH的降解率可达85%,说明所制备的三元复合光催化剂具有良好的催化效果。     

Effects of HNO3 concentration on the pit morphologies of aluminum foil etched in HNO3–HCl and HNO3–H2SO4–HCl solutions

In this work, the effects of HNO₃ concentration on the pit morphologies of high-cubic-texture aluminum foil etched in HNO₃–HCl and HNO₃–H₂SO₄–HCl solutions were investigated. When the aluminum foil was etched in HNO₃–HCl solutions, the morphologies of pits transformed from irregular tunnels to typical tunnels (as inverted pyramids) and shallow cuboids as the HNO₃ concentration in the etchant solution was increased. However, as the HCl concentration in the etchant solution was increased, the morphologies of pits transformed from shallow cuboids to typical tunnels (as inverted pyramids) and irregular tunnels. When the aluminum foil was etched in n N HNO₃–(7.2?n) N H₂SO₄–0.8 N HCl solutions, the morphologies of the pits transformed from typical tunnels (i.e., the number of sub-tunnels formed on the main tunnels increased) to irregular tunnels (corrugated tunnels and polyline tunnels) as the HNO₃ concentration in the etchant solution was increased. These effects are attributed primarily to corrosion on the (100) and (010) faces of pits being accelerated and to the (001) faces being prone to passivation to different degrees when various concentrations of HNO₃ are added to the etchant solutions.     

基于MoS2-Fe3O4复合物水凝胶的过氧化氢比色检测

水体中残留的H₂O₂进入人体后会转化为含氧自由基,进而对机体造成氧化损伤并引发病变,因此实现水体中的H₂O₂检测具有重要意义.制备了具有较高类过氧化物酶活性的MoS₂-Fe₃O₄复合物水凝胶,并构建比色传感平台实现了水体中H₂O₂的灵敏检测.在H₂O₂-TMB显色体系中,Fe₃O₄与MoS₂纳米片复合协同催化H₂O₂产生含氧自由基,水凝胶三维结构可有效抑制MoS₂-Fe₃O₄堆叠,促进活性位点的暴露,进一步提高对H₂O₂的催化能力.动力学常数显示,MoS₂-Fe₃O₄...     

Al2O3含量变化对CaO–SiO2–Cr2O3–Al2O3熔渣粘度及结构的影响

熔渣粘度对冶炼过程中渣金反应的传质有着至关重要的作用，适当的熔渣粘度能够有效促进渣金反应，提升传质效率。为了促进含铬熔渣中铬的回收利用，本文使用柱体旋转法研究了Al₂O₃含量变化对CaO-SiO₂-Cr₂O₃-Al₂O₃渣粘度和结构的影响规律。熔渣在高温下表现出良好的牛顿流体行为。当Al₂O₃含量从0%增加到10wt%时，酸性渣的粘度首先从0.825增加到1.141 Pa·s，然后当Al₂O₃含量进一步增加到15wt%时，粘度降低到1.071 Pa·s。当Al₂O₃含量从0增加到15wt%时，碱性炉渣的粘度首先从0.084增加到0.158Pa·s，然后当Al₂O₃含量进一步增加到20wt%时，粘度降低到0.135 Pa·s。此外，含Cr₂O₃的炉渣比无Cr₂O₃的炉渣需要更少的Al₂O₃才能达到最大粘度；对于酸性和碱性炉渣，熔渣粘度达到最大值所需的Al₂O₃含量分别为10%和15%。熔渣的活化能变化规律与粘度结果一致。拉曼光谱表明，熔渣中仅有少量Al₂O₃时，Al以[AlO₄]四面体形式出现，随着Al₂O₃含量的逐渐增加，[AlO₄]四面体被[AlO₆]八面体所取代，对硅酸盐结构的分峰解谱结果也与粘度结果一致。     

Mineral-phase evolution and sintering behavior of MO-SiO2-Al2O3-B2O3 (M=Ca,Ba) glass-ceramics by low-temperature liquid-phase sintering

In this work, network former SiO₂ and network intermediate Al₂O₃ were introduced into typical low-melting binary compositions CaO·B₂O₃, CaO·2B₂O₃, and BaO·B₂O₃ via an aqueous solid-state suspension milling route. Accordingly, multiple-phase aluminosilicate glass-ceramics were directly obtained via liquid-phase sintering at temperatures below 950℃. On the basis of liquid-phase sintering theory, mineral-phase evolutions and glass-phase formations were systematically investigated in a wide MO-SiO₂-Al₂O₃-B₂O₃ (M=Ca, Ba) composition range. The results indicate that major mineral phases of the aluminosilicate glass-ceramics are Al₂₀B₄O₃₆, CaAl₂Si₂O₈, and BaAl₂Si₂O₈ and that the glass-ceramic materials are characterized by dense microstructures and excellent dielectric properties.