预条件双参数并行Jacobi型方法及外插迭代收敛性和Jacobi迭代收敛性的比较

讨论了在矩阵条件下预条件方法在双参数并行Jacobi方法上的加速作用，以及参数在迭代上的作用，比较了外插迭代矩阵和Jacobi迭代矩阵谱半径之间关系。     

半迭代方法的收敛性

迭代法是求解大规模稀疏线性方程组的常用方法之一.迭代方法的健壮性和收敛速度是影响迭代法有效使用的两大因素,因此在使用中对迭代法加速是非常必要的.半迭代法对加快迭代法的的收敛速度,增加迭代法的健壮性等方面是有效和实用的.本文在迭代矩阵是亏损阵的情况下,讨论影响半迭代法的加速效果的几个因素.结论表明,如果迭代矩阵的特征值分布不理想,或迭代矩阵的特征值的指标大,或迭代矩阵的Jordan基矩阵病态时,都会对半迭代的加速效果产生较大的影响.     

关于GAOR、GSSOR的特征值关系式

对两种广义迭代方法GAOR和GSSOR分别导出了其迭代矩阵和Jacobi迭代矩阵的特征值之间的关系式，这些结果推广了已有的结果。     

亚正定四元数矩阵方程的NPSS迭代及外推

【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支，建立两种新的NPSS分裂迭代，并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS)，证明了ENPSS迭代收敛于原方程组的唯一解，同时给出迭代收敛因子的一个上界及拟最优参数估计式。【结论】把复矩阵方程的分裂求解问题推广到四元数体讨论，并构建出新的ENPSS迭代，数值算例验证了所给迭代的有效及可行性。     

一种受限非负矩阵分解方法

提出一种获取潜在语义的受限非负矩阵分解方法.通过在非负矩阵分解方法的目标函数上增加3个约束条件来定义受限非负矩阵分解方法的目标函数,给出求解受限非负矩阵分解方法目标函数的迭代规则,并证明迭代规则的收敛性.与非负矩阵分解方法相比,受限非负矩阵分解方法能获取尽可能正交的潜在语义.实验表明,受限非负矩阵分解方法在信息检索上的精度优于非负矩阵分解方法.     

SOR与SSOR以及AOR与SAOR迭代收敛速度之比较

本文对迭代求解大型稀疏线性方程组的两个主要方法SOR和AOR迭代与它们的对称方法SSOR和SAOR迭代的收敛速度进行了比较,指出:当系数矩阵为相容次序矩阵时,如果不进行半迭代加速度处理,则对称迭代方法的效率并不高于原迭代方法。     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。     

变量矩阵算法及一类曲线最佳拟合问题的解

讨论１种对无约束目标函数采用变量矩阵算法求解最优值的方法，变量矩阵算法的特点是利用矩阵迭代计算，收敛速度快，过程较稳定，对于一类可逼近模拟曲线的最佳拟合，可以迭代出符合要求的参数值。作为较典型的应用实例，设计１种幅度均衡器。通过迭代搜索找出满足衰耗误差的元件值，说明曲线拟合达到了预期的效果。     

交错群显式（AGE）矩阵迭代方法

本文介绍一种新的显式迭代方法，以适合求解共轭转置矩阵方程，这是一种交错使用的迭代方法。     

交错群显式（AGE）矩阵迭代方法

本文介绍一种新的显示迭代方法，以适合求解共轭转置矩阵方程，这是一种交错使用的迭代方法。     

基本蚁群算法的A.S.收敛性研究

蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法，虽然该算法已经在众多组合优化领域中得到广泛应用，但是对其收敛性尤其是A．S．（AlmostSurely）收敛性问题的研究还存在很多空白．本文在介绍蚁群算法基本原理的基础上，以Markov链和离散鞅作为研究工具，对基本蚁群算法的A．S．收敛性问题进行了理论证明，把最优解集序列转变为下鞅序列来考察残留信息素轨迹向量的收敛性，随后提出了基本蚁群算法首达时间的定义，并对基本蚁群算法首次到达时间的期望值进行了理论分析．     

WGS-84坐标系下改进的广义最小二乘配准算法

针对广义最小二乘算法在WGS-84坐标系中存在收敛速度慢及收敛性能不稳定的问题,提出了一种改进的广义最小二乘算法.该算法以收敛步数作为最小二乘算法中的量测精度加权因子,使得量测精度随着步数的变化而变化,从而实现了收敛步数的减少和收敛之后稳定性的改善,提高了目标跟踪定位的性能.仿真结果表明,改进的广义最小二乘算法优于广义最小二乘算法,进一步验证了该算法的有效性.     

多目标非光滑半无限规划极大熵方法及收敛性

用极大熵方法来逼近目标非光滑半无限规划,并利用熵函数序列的一些收敛性质（v-收敛性,即variational convergence),在一般意义下给出该逼近方法的收敛性。     

基于改进 FastICA 的冲击波工频干扰消除算法

在火炮冲击波信号测试领域中, 为解决陷波算法消除工频干扰损失有效信号成分的问题, 提出了一种改 进的 FastICA 算法消除工频干扰。 采用五阶收敛的牛顿迭代形式改进基于负熵的 FastICA 算法, 使其不仅具备 负熵算法的高精准度, 而且收敛速度快, 迭代次数少。 仿真结果表明, 该算法的相似系数和信噪比达到 0. 999 99和 45 dB, 较传统陷波算法的 0. 996 和 21 dB 有明显的优势。 相比于基于负熵的 FastICA 算法, 改进算 法与其精准度相同, 但迭代次数减少了 26. 7%; 与收敛速度较快的峭度算法相比, 改进算法迭代次数更少, 收 敛速度更快, 稳定性更高。 该算法具备精准度高、 收敛速度快和迭代次数少等优势, 因此适用于实时处理冲击 波的测试场合。     

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.     

基于时域正交TDO-LMS的变步长盲干扰抑制改进算法

为了寻求一种快速收敛的低复杂度LMS盲多用户检测改进算法,在时域正交TDO-LMS算法基础上,通过对接收向量时域解相关,达到加快步长收敛的目的.静态和动态干扰环境下的仿真结果表明：改进算法克服了传统盲LMS算法中步长受相关矩阵特征值影响的缺点,在保持原先输出信干比性能的前提下,表现出快速的收敛特征和良好的鲁棒性.     

基于拓扑区域一体化成型映射机制的物联网快速收敛算法

为解决物联网快速收敛算法存在的收敛性能较差、网络稳定时间较短的不足,提出了基于拓扑区域一体化成型映射机制的物联网快速收敛算法。首先,根据物联网节点分布具有的随机分布特性及泊松分布特性,通过聚类方式来构建聚合度-权重值裁决模型,以实现路由的稳定收敛,消除因簇头节点失效而导致的区域上传缓慢的现象;随后,采用退避机制来提升簇头节点的传输性能,有效降低因能量受限而导致的网络传输缓慢的现象,优化路由收敛性能,降低因路由抖动而导致的网络瘫痪概率。仿真实验结果表明:与常见的时间度一体化物联网收敛算法(Convergence Algorithm for Time-Integrated Internet of Things,TI-IOT算法)、路由集中度快速收敛算法(A Fast Convergence Algorithm for Routing Concentration Degree,RCD算法)相比,所提算法具有更高的网络稳定工作时间及较快的收敛速度,以及更小的路由冗余度。     

变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法

讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｓｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并说明了其收敛性，同时讨论了该处对于贴合于分量有有限步收敛性。     

基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法(WOA)收敛速度慢、收敛精度低、易陷入局部最优的问题,提出一种基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法(AWOA).设计一种随着鲸鱼种群变化情况而自适应调整权重的方法,提高了算法的收敛速度; 设计一种自适应调整搜索策略,提高了算法跳出局部最优的能力.利用23个标准测试函数,分别针对高维和低维问题进行测试,仿真结果表明,AWOA在收敛精度和收敛速度方面总体上明显优于其他多种改进的鲸鱼优化算法.     

不光滑凸函数的下降算法

给出一个易在计算机上实现的极小化凸不光滑函数的下降算法，在目标函数下有界的条件下，证明了算法的全局收敛性；此外还把算法推广到约束凸规划问题，得到了与无约束问题同样的收敛结果，如果约束是线性的，则算法是数值可行的。和已有的下降算法相比，该算法具有更好的适应性。