具有混合边条件三维半导体问题的特征差分方法和L^∞模估计

对具有混合边条件的三维半导体问题的电子和空穴浓度方程进行了研究，采用特征差分计算方法，并用最大模原理得到其Ｌ＾∞－模误差估计。在对流占优问题中，特征差分方法与传统计算方法相比，有比较小的截断误差，且格式简单，可以对时间采用大步长计算。     

水污染问题特征有限差分方法的数值计算及理论分析

研究水污染二维对流占优数学模型特征有限差分方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线修正方法离散，对空间变量用带权二阶中心差分方法离散．对Neumann型边界条件的离散，在线性特征差分格式中用一阶偏心差商离散，在二次特征差分格式中用一阶中心差商离散，在收敛性分析中用离散Green公式处理Neumann型边界条件的影响，最后分别得到线性特征差分格式和二次特征差分格式的离散l^2-模最优阶误差估计．     

一类非线性对流占优扩散方程的特征变网格差分方法及分析

对一类非线性对流占优扩散方程采用了特征变网络差分方法，并利用微分方程数值方法有关理论进行了理论分析，在一定条件下得到了离散最大模估计，采用铅特征线的差分可减少时间截断误差，从而可以使时间大步长进行计算。     

分析任意截面波导结构的非交叉网格时域有限差分法

本文提出了一种用于分析波导结构特征值的非交叉网格时域有限差分方法．采用二阶的Ｌａｘ－Ｗｅｎｄｒｏｆ有限差分算法来建立任意截面波导结构中ＴＭ和ＴＥ模的计算模型．对矩型和圆柱波导作了计算，并将数值计算结果与解析结果进行了比较，验证了该方法的可靠性．     

对流扩散方程基于三次周期样条插值紧致特征差分法

对一维对流扩散方程给出了一个在空闯方向计算精度比较高的紧致特征差分格式，该差分格式中的插值部分运用了三次周期样条插值，同时给出了L2模的误差估计式．数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响，具有比较好的计算效果．     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

溶质二维输运问题计算方法的L~∞([0,T];L~∞)估计

采用特征线与有限差分相结合的计算方法，研究一类二维输运问题的吸附项浓度对溶质浓度的影响．此结果有助于解决有关化学剂运移及处理地下水污染中的问题，为生产提供了有价值的参考．     

用FDTD法计算不规则截面传输线的截止频率

给出直角坐标系下用时域有限差分（FDTD）方法计算电磁场问题的差分格式，详细介绍了用FDTD法分析不规则传输线高阶模截止频率的计算过程。实例计算了矩形波导的截止频率，并与解析解进行比较；计算了几种复杂边界传输线的高阶模截止频率随内导体变化的情况，给出传输线TEl模的模场分布。该方法也可推广应用于各种复杂截面波导、复杂截面传输线传输特性的分析和计算。     

对流扩散方程基于三次自然样条插值特征差分方法

针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式，给出了L2模误差估计武．数值算例表明，本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响．     

非线性对流扩散方程第三边值问题的特征－差分解法

本文讨论了非线性对流扩散方程第三边值问题的特征－差分解法，对基于分段线性插值的特征差分格式，得到了Ｈ１与Ｌ∞模误差估计．     

一维对流扩散方程组的特征经济差分格式

对一类带Dirichlet型边值的一维对流扩散方程组建立了特征差分格式．对流项采用特征法处理，扩散项则采用一种经济格式．在处理邻近边界的网格点时将特征线截断．分析了格式的h^1收敛性，进而得到最大模误差估计．     

偏振度方法跟踪偏振模色散性能的研究

采用琼斯和斯托克斯表示，基于主偏振态理论和一级近似，给出了光通信系统的信号偏振度与偏振模色散的关系式．运用MATLAB，评估了偏振度方法对40和80Gbps系统中的偏振模色散的跟踪性能．得出偏振度方法可以稳定地跟踪到1．5个位周期内的差分群延迟，具有良好的啁啾容许度．当脉宽指数为0．45时，对差分群延迟的跟踪上限高达2个位周期；在差分群延迟约为0．5个位周期时，跟踪灵敏度达到最大值．     

多孔介质中完全可压溶混流体的特征—差分方法

本文讨论了多孔介质中完全可压溶混驱替问题的特征—差分方法。对压力和浓度方程构造了基于二次三角形或二次矩形插值的特征—差分格式，并给出了差分格式的离散Ｈ￣１及最大模误差估计。     

渐变折射率平面波导的导模场分布的确定

文中给出了求渐变折射率平板波导场分布的差分方程法，利用它可以很方便地得到TE模和TM模的场分布．并且给出了计算实例，从中可看出差分法是一种简单可行的方法．     

用加权有限差分－边界元耦合方法研究瞬态温度应力场问题

本文用加权有限差分－边界元耦合方法对瞬态温度应力场问题进行了研究，由于这种差分格式是无条件稳定的，合理选取加权因子值使计算在采用较大时间步长条件下仍可得到较精确的结果．文末计算了泵体的瞬态温度及其相应工作应力场（即内压和变温引起的应力场）．计算结果表明：采用该方法计算瞬态温度场，比有限元法未知量少，同时结果稳定，收敛性好，是一种简便有效的方法。     

用变形差分公式计算波导高阶模的截止频率

对差分法所获的离散差分公式作矩阵变换,使差分离散方程的系数矩阵对于波导的各阶模都是正定的,从而可利用该变形离散方程计算波导各个高阶模的截止频率。编程实例计算了矩形波导、L形波导、对称脊波导部分高阶模的截止频率。计算结果表明：用变形差分公式计算高阶模的截止频率,不仅具有较高的计算精度,而且可以很方便地用于各种复杂截面波导问题的设计与分析。     

用FDTD法分析各向异性介质填充矩形波导的截止特性

给出用时域有限差分(FDTD)法分析各向异性介质填充波导问题的差分格式,实例计算了磁各向异性介质完全填充矩形波导TE模各模式的截止波数,计算结果与理论值吻合较好;分析了磁各向异性介质和电各向异性介质填充对矩形波导TE模和TM模主模归一化截止波数的影响。     

纯金属Al热型连铸凝固过程数值模拟

采用交替显式直接差分法建立了热型连铸凝固过程温度场模拟的差分数值方法，并研究了不同工艺参数对温度场分布的影响．模拟结果表明，采用交替显示差分格式建立差分方程进行热型连铸过程温度场模拟计算，计算过程简单，所得计算结果严格收敛，说明交替显示差分格式建立差分方程的合理性，是一种较好的建立差分方程的方法．连铸速度对纯金属Al凝固时固液界面的位置影响较大，随连铸速度增大，液固界面位置从型内向型外移动，与实验结果一致，说明采用计算机模拟技术是可行的．     

解对流扩散方程的修正特征差分法

给出了解非线性对充扩散方程的线性修正的特征差分格式及交替方向格式。该方法的优点是：把非线性问题离散为每一时间层上只有右端项不同的线性代数方程组，计算简单且格式绝对稳定；交替方向格式可以把多维问题转化在若干一维问题求解，容易实现并行计算，给出差分解的最优阶离散L^2－模误差和稳定性估计。     

一类非线性对流－扩散问题的特征－差分法

本文研究了一类具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界的一维非线性对流－扩散问题的特征－差分解法，给出了其特征－差分格式的Ｌ２模最佳收敛阶估计。