一类捕食者-食饵模型的分支分析

研究一类食饵种群具有常数收获率和恐惧效应的捕食者-食饵模型的平衡点和分支问题。首先给出系统模型平衡点的存在条件,然后讨论了平衡点的类型及稳定性和正平衡点的Hopf分支,且得出了产生Hopf分支的条件,最后对该模型做了数值仿真模拟。     

一类具有时滞的捕食-食饵系统发生Hopf分支的条件

目的研究了一类具有时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支。方法应用Hopf分支理论进行研究。结果讨论了正平衡点的性质;以时滞τ作为分支参数,通过分析正平衡点处的特征方程,证明了系统存在Hopf分支现象。结论给出了系统发生Hopf分支的条件,完善了此模型的研究。     

具有双时滞及Holling Ⅱ型功能反应捕食模型的Hopf分支

探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件;当时滞项存在时,由Bulter引理判定系统在正平衡点的稳定性;以双时滞为Hopf分支参数,得到系统在正平衡点处发生Hopf分支的临界值,当时滞超过临界值并分支出周期解时,取适当的参数和不同的时滞值对该模型进行数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图。结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支。     

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.     

基于最优控制具时滞水体富营养化模型的稳定性与Hopf分支分析

通过分析具时滞水体富营养化模型的线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到了系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。     

具有阶段结构与嗜食行为的捕食模型动力学分析

【目的】研究正平衡点的稳定性及Hopf分支问题。【方法】针对一个时滞捕食者食饵模型,根据泛函微分方程稳定性理论,分析该模型在正平衡点处的特征方程根的分布情况,再通过数值仿真验证理论分析的正确性。【结果】时滞的增大会导致正平衡点失去稳定性,并可能使系统发生Hopf分支。【结论】时滞对于该模型的动力学特征有着重要的影响。关键词:捕食模型;阶段结构;时滞;稳定性;Hopf分支
     

一类具时滞和非线性传染率的SIS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具恢复期时滞且发生率为非线性的SIS传染病模型,讨论了该系统地方病平衡点的稳定性。利用Hopf分支理论,以时间τ为参数给出了系统在地方病平衡点处产生Hopf分支的充分条件。     

一类具有时滞和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的研究

本文研究了一类具有时滞、饱和传染率及饱和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的稳定性及Hopf分支,借助特征值理论和Routh-Hurwitz判据分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.同时以时滞为分支参数,得出Hopf分支存在的条件.     

带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支

研究带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支问题.首先,在相应的常微分模型中讨论正平衡点的稳定性,并以Allee阈值θ为分支参数,分析Hopf分支的存在性、分支方向和稳定性.然后在相应的反应扩散模型中讨论多个Hopf分支点和第一个分支参数θ0的分支方向.     

时滞惯性神经模型的Hopf分支

本文考虑带时滞的惯性神经模型，研究了平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性，并给出使此系统产生Hopf分支的时滞点。