复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为均匀分布的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和拉普拉斯变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出了期望贴现罚金函数的计算过程.     

一类带多重界比例分红的经典风险模型的期望罚金贴现函数

研究一类带多重界比例分红策略的经典风险模型的期望罚金贴现函数,得到了期望罚金贴现函数满足的微分一积分方程及其满足的更新方程,并给出了期望罚金贴现函数的显式表达式．     

两险种广义复合Poisson模型资金下降到初始盈余的贴现罚金函数

考虑两险种广义复合Poisson模型,研究当资金下降到初始盈余时关于停时的贴现罚金函数.利用概率论方法及Laplace变换,推导出该模型贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程,进一步得出贴现罚金函数的具体表达式和资金下降到初始盈余时停时的矩,并对索赔额服从指数分布的情况给出了贴现罚金函数的显式表达式.     

一类Omega模型的期望折现罚金函数

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。     

特殊索赔下离散时间延迟更新过程的期望贴现罚金函数

离散时间更新风险过程下所获得的结果一般都具有递归的属性而易于程序化,因此不但具有独立的研究意义,还可以作为连续时间更新过程相关结果的近似和上下界估计.研究具有一般索赔间隔时间的离散时间延迟更新过程,在索赔额服从几何分布时,利用Lundberg基本方程的根及期望贴现罚金函数所满足的更新方程,获得了期望贴现罚金函数的显示表达.     

索赔服从伽马分布的经典风险模型的破产概率

针对连续时间的经典风险模型,当索赔变量服从伽马分布时,根据对Lundberg基本方程的求解,得到了罚金函数为指数形式的期望贴现罚金函数的表达式,从而得出了相应的破产概率.     

随机观测下两面跳的对偶风险模型

主要研究随机观测下对偶风险模型的期望折现罚金函数.首先,利用过程的马尔可夫性得到了期望折现罚金函数所满足的积分微分方程.其次,当罚金函数取不同的值时,得到了破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率所满足的积分微分方程.最后,给出了两面跳均服从指数分布情况下破产概率的显性表达式以及具体的数值例子.     

索赔额服从混合指数分布的一类期望折现罚金函数

基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分方程,进而针对常数破产率函数,得到期望折现罚金函数的具体表达式.     

带干扰的MAP风险过程的期望贴现惩罚函数

本文讨论了索赔到达过程为一般Markov点过程,即考虑索赔到达为MAP过程的一类带干扰的风险模型,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换满足的积分-微分方程,对于Laplace变换为有理函数的索赔分布,采用差分变换方法,利用Dickson-Hipp算子,本文得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式.     

破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数。在不变利率强度情况下,文献[4]对罚金折现期望作了研究。文献[6]在利率强度带有Posson跳的情况下,对罚金折现期望作了理诉研究,并出了罚金折现期望的更新方程,利用这个更新方程对经典风险理论中一些结果作进一步的讨论。该文在[4],[6]的基础上首先给出[6]中更新方程的另一种简单的概率证明,然后利用Laplace变换和这个更新方程得出了罚金折现期望函数近似计算公式。