一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类具有积分边界条件的非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题.根据非瞬时脉冲条件和边界条件的特点,针对非线性项不同的控制条件,建立了边值问题解的存在性和唯一性的多个定理,并运用不动点定理证明了所得结论的正确性.     

Hilfer-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类具Hilfer-Hadamard型分数阶导数的分数阶微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性,分别运用Leray-Schauder二择一定理和Banach不动点定理得到了边值问题解的存在性和唯一性结果.     

非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题,其导数类型为Caputo型分数阶导数,阶数为2α≤3.应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性及唯一性

研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

一类分数阶边值问题解的存在性

本文研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性。利用不动点定理和Banach压缩映射原理,特别讨论了反周期边值问题在脉冲条件下解的存在性与唯一性。     

分数阶微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程组边值问题。通过Laplace变换的方法得到边值问题解的积分表达形式,建立了边值问题解的存在性定理和存在唯一性定理,利用Leray-Schauder抉择证明了解的存在性定理,运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性定理。最后给出2个例子说明所得结论的适用性。     

一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。     

半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性和唯一性

利用Altman's不动点定理和Krasnoselskii不动点定理证明了q∈(0,1]阶半线性微分方程的脉冲边值问题的解的存在性和唯一性.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题

在一定条件下,利用Banach压缩映射原理讨论了具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,得到了解存在和唯一的充分条件,并举例说明了结论的适用性。     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.     

状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程解的存在唯一性

针对状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程,利用不动点方法研究方程解的存在唯一性;首先,定义一个全连续算子,利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式讨论对应的非脉冲方程解的存在性结论;然后利用状态依赖脉冲函数项的单调条件及解的延拓方法得到每个脉冲区间上状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程局部解及整体解的存在性结论;最后利用压缩映射原理得到状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程整体解的唯一性,改进了已有的结果。     

两点分数阶微分方程耦合系统边值问题的解

讨论一类非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数将微分系统转化为等价的积分系统,应用不动点定理证明系统正解的存在性和唯一性,并给出系统无解的充分条件。     

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类分数阶微分方程多点边值解的存在性.在一定条件下,通过利用Banach压缩映像原理以及Krasnoselskii不动点定理,得到了其边值问题解的存在性及唯一性,并举出一个例子说明定理的适用性.