可裂Leibniz代数的自同构群和导子李代数

本文刻画了由一个李代数g及其模V给出的可裂Leibniz代数gV的自同构群和导子李代数,并对g是可对称化的Kac-Moody代数且V是可积最高权模的情形进行了详尽的计算.     

非可积模权的注记

讨论了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数上权空间维数有限的非可积最高权模的某些性质。     

B∞的可积表示

通过完备无限仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示给出了Ｂ∞的水平为２的不可约最高权表示。     

广义Toroidal李超代数的不可约可积表示

首先定义了由基本典型李超代数构造的广义Toroidal李超代数,进而讨论其具有有限维权空间的不可约可积表示.我们得到,对于具有非零centralcharges的此类表示一定是平凡的.而centralcharges非零的表示则具有最高权空间.     

Virasoro代数的上同调群成零条件

本文建立了Virasoro代数的Ext的一个成零条件,从而得到关于它的上同调群的成零条件。     

正则FI代数及其伴随代数

引入了正则FI代数伴随代数的概念，研究了该伴随代数与Boolean代数的联系；同时讨论了正则FI代数许多有趣的性质。     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

关于表代数的特征性质

给出C—代数与表代数的特征性质,并利用表代数的特征性质讨论了二个表代数的例子.     

代数的等价

对用多项式集刻划的代数的等价作了讨论，对同构，子代数，商代数和积代数的等价问题分别给出了结果，还对代数的等价的定义作了推广，并作为应用而对群的等价作了讨论。     

BCH-代数的提出和发展

BCH-代数是1981年引入的。在本文中回顾了引入BCH-代数10年来BCH-代数理论发展的概况,并就BCH-代数引入的必要性、主要专题、主要方法、外延理论及今后10年的发展阐明了一些看法。     

导代数DA_n的一些性质

给出非零特征域上导代数ＤＡｎ的一些性质,得到了ＤＡｎ关于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ滤子的Ｒｅｅｓ代数的结构,以及它关于阶滤子的分次代数与Ｒｅｅｓ代数的结构,并由此给出了ＤＡｎ与Ｌｉｅ代数、二次型代数的关系     

弱FI代数、弱MV代数

本文引入弱FI代数、弱MV代数的概念 ,研究了它们的一些性质     

关于Schur代数的一点注记

证明了当ｒ≤ｎ和ｒ＞ｎ＞（ｒ－ｎ＋１）１时，群代数ＫＧ（ｒ）同构于Ｅｎｄｓｋ（ｎ，ｋ）     

τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

反射（余）代数的一个应用

文章将反射(余)代数应用至卷积代数中,证明了卷积代数在一定条件下同构于余代数张量积的对偶代数,这对研究Hopf代数与antipode是很有帮助的。     

自然数的约数集构成的Kleene-Stone代数

利用自然数的整除理论首先研究自然数的约数集构成的Kleene代数的性质,由此得到了这种Kleene代数的分解定理,然后引入一种补运算使之成为一个Keene-Stone代数。     

由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数

与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一．用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题．按照Asashiba的思路，本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel—Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应．在T（2,2,2,2）,T（3,3,3）,T（4,4,2）,T（6,3,2）型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数．并证明它们同构于相应的D4,E6，E7，E8型单李代数．而且李运算完全由Hall积给出．作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现．