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1.
钟怀杰 《福建师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
我们证明:自反且有无条件基的巴拿赫空间X,如果可同构地嵌入一个具有幂-2型凸性模的空间,则X的每个与希尔伯特空间同构的闭无限维子空间都含有在X中可补的无限维子空间。 相似文献
2.
关于带无条件基Banach空间的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
钟怀杰 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(1):1-6
称一个带无条件基{xn}的Banach空间有性质P,如果{xn}的每一有界块基序列都张成X的可补子空间。本文说明并非每一带无条件基的Banach空间都有性质P。但是,性质P也非经典序列空间所特有,希里森空间是另一典型例子。还讨论了性质P关于空间分块取lp-直和后的“遗传”现象。 相似文献
3.
华德康 《首都师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文首先证明了在有限维内积空间中一定存在正交基,然后给出了关于正交组可扩充成正交基、子空间W存在正交补W以及子空间W的最大正交子空间W~⊥与W相等的充要条件。 相似文献
4.
文章利用标准正交基,证明了无限维欧氏空间的有限维子空间都有唯一的正交补.并进一步证明若无限维欧氏空间的有限维子空间是某正交变换的不变子空间,则其正交补也是该正交变换的不变子空间,但对无限维子空间结论不成立. 相似文献
5.
6.
荣维坚 《福建师范大学学报(自然科学版)》2003,19(1):15-19,25
讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用,给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件,也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。 相似文献
7.
8.
一个控制系统或其一部分常被看作从一个特殊空间到另一个特殊空间的非线性映射,因比系统识别就成为研究非线性映的近似逼近。本文用仿射基神经网络和经向基神经网络识别系统中的逼近问题,研究神经网络的理论及神经网络在系统识别中的应用。 相似文献
9.
本文部分回答了 R.Holub 提出的关于基的 Hahn-Banaoh 延拓的两个问题。证明了如果{x_n}(∞)=1是 X 的基序列,使得[x_n](∞)=1在 X 中可补,则存在 X 上的一个等价范数Ⅲ·Ⅲ,使得{x_n}(∞)=1的系数泛函{x_n}关于这个等价范数Ⅲ·Ⅲ,具有一个 Hahn-Banach 延拓(∞),且{f_n)(∞)=1仍然是基序列。我们还证明如果{x_n}(∞)=1,是 X 的一个基序列,使得[x_n](∞)=1在 X 中可补,且{x_n}(∞)=1,不等价于 C_0的通常单位基{e_n}(∞)=1,则存在 X 上一个等价范数Ⅲ·Ⅲ,使得关于这个等价范数Ⅲ·Ⅲ,{x_n}(∞)=1的系数泛函{x_n~*}(∞)=1,没有一个 Hahn-Banach 延拓是一个基序列。文中也提出一个猜测。 相似文献
10.
引入了基ortho紧空间,并且获得了如下主要结果:(1)X是基ortho紧空间当且仅当X存在一个基B,有|B|=ω(X),由B中元素构成的X的任一覆盖U有一个B'B(或者有一个X的开覆盖)是U的内核保持加细.(2)T2空间X是遗传基ortho紧的当且仅当X的每一个开子空间是基ortho紧的.(3)基ortho紧空间在有限对一开映射下的象是基ortho紧空间. 相似文献