西部高墩大跨径桥梁桥墩的失稳载荷识别方法

以高桥墩简化模型为基础,从动力学基本方程出发,推导了轴向压力下的自由端附有质量悬臂梁横向固有频率的平方与压力荷载之间关系的精确数值解的表达式.采用变分方法给出了其近似解的表达式,其图像是一条直线,并利用有限元方法求出有限元解.取不同的集中质量,将精确数值解、近似解和有限元解绘制在同一坐标系下进行比较,而且精确数值解和近似解的斜率之间的相对误差不超过10%,得出轴向压力下的自由端附有质量的悬臂梁的固有频率的平方与轴向力呈近似线性关系的结论.精确数值解与近似解所得失稳载荷的相对误差均不超过15%,满足工程要求,而且,随着集中质量的增加,误差有明显减小趋势.以此为基础,只要通过实验测量出任意两种数值不同的荷载工况下的高桥墩结构固有频率,就可以识别出它的弹性失稳荷载.     

MKdV-Burgers方程衰减振荡解的 近似解和误差估计

研究了MKdV-Burgers方程衰减振荡解近似解的求解及其误差估计问题.利用平面动力系统理论对MKdV-Burgers方程的行波解所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图和有界行波解存在的条件和个数.研究了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系,给出了表征耗散作用大小的两个临界值,得到了当耗散系数α大于某个临界值时方程有界行波解的波形表现为单调扭状孤波、当耗散系数小于某个临界值时方程有界行波解的波形表现为衰减振荡波的结论;求得了该方程在无耗散作用情况下所有可能的3种钟状孤波解.根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系,并利用假设待定法,求得了该方程的衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想,通过建立反映衰减振荡解精确解和近似解间关系的积分方程,得到了所求衰减振荡近似解的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.     

两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合解法及其误差估计

研究了一类两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合的数值解法.对于压力的椭圆型方程,采用高次Hermite有限元方法,以取得高精度的近似解;对于饱合度的一阶拟线性双曲型方程,采用特征线法求解.给出了近似解的误差估计.     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

半线性双曲方程的一个非协调有限元超收敛分析

在各向异性条件下,利用有限元方法对半线性双曲方程的一个非协调元逼近进行了研究,通过新的方法与技巧,给出了近似解与精确解的误差估计及超逼近性.最后,通过使用插值后处理技巧得到了整体超收敛结果.     

爆破拆除高耸建筑定轴倾倒动力方程解析解

文章研究了高耸建筑沿底端塑性铰有根竖直体单向倾倒的动力方程,提出了其角速度解析解和角位移近似解析解,并与数值解比较;剪力墙和框剪结构的近似解析解误差比近似解大,但在工程应用范围内,约小于3%,高烟囱的近似解析解误差较小,约小于2%,由于解析式对初始角限制少,但又受底塑性铰的限制,因此可依据情况灵活应用.     

修改的Helmholtz方程Cauchy问题的一种软化方法

修改的Helmholtz方程Cauchy问题是一类严重不适定问题.为了得到此类问题的稳定数值解,采用软化方法(利用高斯核)构造正则近似解,给出了正则近似解与精确解之间的误差估计,并通过数值实验检验了方法的有效性.     

考虑安装面特性参数的悬臂梁固有频率分析

为研究悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对其固有频率的影响,首先采用ANSYSY-workbench软件对悬臂梁建立有限元模型并进行模态分析,导出横向弯曲振动的固有频率和模态振型。同时根据欧拉—伯努利梁理论求解悬臂梁横向弯曲振动方程,得到悬臂梁横向弯曲振动的固有频率及模态振型的数值解,对比有限元分析与理论推导的前6阶模态分析结果,两者的模态振型一致,对应的固有频率相对偏差率最大值为4.15%。对比分析结果说明,运用ANSYSY-workbench软件进一步分析悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对固有频率的影响是可行的。建立有安装接触面的悬臂梁有限元模型,针对讨论的悬臂梁横向弯曲振动情况,在悬臂梁上下两个接触面设置考虑摩擦因素的两个接触对,分别分析接触面的法向接触刚度和摩擦系数对悬臂梁固有频率的影响,并同时对接触刚度进行了实验研究。仿真与实验结果表明,有安装接触面的悬臂梁固有频率随着法向接触刚度与摩擦系数的增大而增大,且有安装接触面的悬臂梁固有频率小于约束端完全固定的悬臂梁固有频率。     

矩形网格非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

讨论了矩形网格上非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元方法.首先,给出了所讨论问题的质量集中有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式.其次,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析.不需要传统的椭圆投影算子,在各向异性网格下得到了一定模意义下的一些误差估计.     

非线性抛物型方程的非协调质量集中有限元分析

文章针对一类非线性抛物型方程提出了一个新的非协调质量集中有限元方法.首先讨论了非线性抛物问题的非协调质量集中有限元方法的半离散格式,得到了真解与离散解之间的最优L2误差估计,而后利用单元自身的性质和一些特殊的分析技巧得到了能量模意义下离散解与真解插值间的超逼近结果.     

悬臂梁压电发电机的基频谐振频率与功率

为了消除悬臂梁振动压电发电机的Roundy理论模型因未考虑质量块长度而带来的误差,在考虑质量块长度的前提下,以质量块质心作用于悬臂梁处的挠度为自由度,建立了悬臂梁振动压电发电机的模型,并得到了基频谐振频率、输出电压和输出功率的理论表达式.数值仿真表明:当质量块长度与悬臂梁长度接近时,该模型与Roundy模型之间的偏差较...     

部分浸入水中弹性支承Timoshenko梁动力特性

研究了部分浸入流体中自由端具有集中质量块的等截面弹性支承Timoshenko悬臂梁横向振动的固有频率和振型特征.考虑梁横截面转动和剪切变形以及集中质量块引起轴向压力的影响,建立了支承处弹性水平位移约束和转动约束耦合情形下悬臂梁横向自由振动的数学模型.由于集中质量块的惯性力和惯性矩,此模型的边界条件与振动频率相关.推导了Timoshenko梁的频率方程和振动模态的广义正交条件.数值研究了集中质量块质量、转动惯量、质心距以及弹簧刚度系数等参数对Timoshenko悬臂梁固有频率的影响.数值结果表明：由于横截面转动和剪切变形效应的影响,相比于Euler-Bernoulli梁模型,Timoshenko梁的固有频率减小,对高阶频率的影响尤为显著;弹簧刚度耦合项的增大将减小梁的固有频率;轴向力的增加将减小梁的低阶固有频率,但对高阶固有频率的影响不大.     

间歇模原子力显微镜扫描探针的非线性振动

提出了一个用于描述间歇模原子力显微镜扫描探针全动态工作的非线性受迫弯曲振动模型，这个模型考虑了一个附加于扫描探针上的质量和任意类型的探针－样品表面间的非线性相互作用力。用参数变换和模式展开方法求得了间歇模原子力显微镜扫描探针非线性受迫弯曲振动的解，给出了数值模拟的结果。     

静电力作用下微机械结构的位移特性分析

分析了在微机械传感器与执行器中常用的3种微机械结构在静电力作用下的静态位移特性,并对典型结构进行了数值计算。结果显示对质量块平动的双端固支梁岛结构在静电力作用下极板的最大平衡位移正好为无静电力时极板间距的1／3,其他2种结构在静电力作用下极板中心处的最大平衡位移均略小于无静电力时极板间距的1／3。     

热振环境下纤维增强悬臂复合薄板的固有特性

基于哈密顿原理建立了纤维增强悬壁复合薄板的动力学方程,并利用双向梁函数法对其固有频率进行求解.然后,编写了Matlab计算程序,并给出了热振环境下分析其固有特性的具体流程,最后,搭建了该类悬臂复合薄板结构在热振环境下的固有特性测试系统.并以TC500碳纤维/树脂复合薄板为研究对象,对其固有频率进行了测试.结果表明,热振环境下纤维增强悬臂复合薄板固有频率计算结果与实验结果的误差在15%以内,且振型结果也与测试振型结果一致,进而验证了所提出的理论分析方法的正确性.     

变截面悬臂空心圆柱的冲击动力特性

变截面悬臂空心柱是一类在工程中有着广泛应用的特殊结构。为了研究其在冲击荷载作用下的动力特性,通过准静态极限分析与冲击动力学理论,对其在等厚度与变厚度两种情形下的冲击响应展开研究。定义了荷载位置参数与塑性铰位置参数,并根据荷载位置参数给出了塑性铰位置的判定条件。利用动量定理与动量矩定理推导了悬臂端加速度的表达式以及塑性铰位置参数的控制方程。根据分布惯性力与剪力的微分关系以及剪力与弯矩的微分关系分别推导了剪力和弯矩的表达式;分析了荷载位置参数对塑性铰位置参数与悬臂端加速度的影响,以及塑性铰位置参数对悬臂端加速度的影响。算例结果表明：悬臂端加速度与塑性铰位置参数的本文解与数值解吻合良好;塑性铰位置参数随荷载位置参数的增大而增大,且二者关系几乎呈线性;悬臂端加速度随荷载位置参数、塑性铰位置参数的增大而减小。可见当冲击荷载明显超过固定端的静态极限荷载,且荷载位置参数小于临界荷载位置参数时,变截面悬壁空心柱将在柱中产生塑性铰。因此,出于结构可靠性考虑,工程中应对此类问题予以重视。     

分布随从力作用下黏弹性悬臂输流管道的稳定性分析

对在流动流体和分布随从力共同作用下的黏弹性输流管道,以Kelvin黏弹性模型和Euler梁模型为基础建立输流管道的运动微分方程,然后采用Galerkin方法对其离散化。通过特征值分析,研究分布随从力、质量比、黏弹性系数对系统失稳临界流速的影响。运用复频率随流速变化的曲线,分析不同的参数作用下系统的振动特性和稳定性。结果表明:分布随从力越大,系统失稳的临界流速越小;随着质量比的增大,临界流速会增大;黏弹性系数增大时,临界流速也会略微增大;悬臂输流管道的失稳方式主要为颤振失稳。     

落锤冲击作用下钢筋混凝土梁的动态响应

为研究钢筋混凝土梁在不同冲击速度下的动态变形规律,利用落锤冲击试验装置和二维数字图像相关系统,对12根钢筋混凝土梁的冲击力时程、平均跨中位移变化过程、跨中钢筋的平均应变时程以及裂缝的形成与扩展过程进行分析,重点讨论了梁的变形破坏模式及动态响应过程。研究发现：不同于静态三点弯曲试验的弯曲型破坏,钢筋混凝土梁的动态破坏形态主要表现为弯剪型破坏;冲击力峰值明显大于静态加载的承载力峰值,在恒定冲击质量的条件下与冲击高度正相关;钢筋混凝土梁的位移响应过程明显滞后于冲击力的响应时程,挠曲变形所持续的时长约为冲击力作用时长的40~60倍,位移响应表现出明显的滞后性;钢筋是否进入屈服阶段以及维持时长显著影响梁的最大位移以及残余位移。     

间歇模原子力显微镜扫描探针的受迫振动解

提出了一个间隙模原子力显微镜全动态工作的模型 ,用参数变换和模式展开方法 ,得到了具有粘滞阻尼和分段线性相互作用力的扫描探针的受迫弯曲振动微分方程的分析解 ,间歇模原子力显微镜扫描探针的受迫振动解 ,由接触模解和非接触模解交替工作而构成     

钢筋混凝土梁冲击响应及其影响因素分析

为研究钢筋混凝土梁在集中冲击荷载作用下的动力响应,考虑梁截面高度、梁配筋率、接触面积、初始冲击速度和落锤质量等因素的影响,运用ABAQUS有限元分析软件对某固支梁进行非线性动力响应分析,并考虑了材料的应变率效应. 结果表明,冲击力峰值和梁的跨中最大位移受接触面积和初始冲击速度影响较大,一定程度上受到梁截面高度和配筋率的影响,而落锤质量对冲击力峰值的影响很小.