| MKdV-Burgers方程衰减振荡解的
近似解和误差估计 |
| |
| 引用本文： | 张卫国,徐晋,李想,赵岩.MKdV-Burgers方程衰减振荡解的
近似解和误差估计[J].上海理工大学学报,2012,34(5):409-418,490. |
| |
| 作者姓名： | 张卫国 徐晋 李想 赵岩 |
| |
| 作者单位： | 上海理工大学理学院,上海,200093 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071164);上海市教委重点科研创新资助项目(13ZZ118);上海市重点学科建设资助项目(S30501) |
| |
| 摘 要： | 研究了MKdV-Burgers方程衰减振荡解近似解的求解及其误差估计问题.利用平面动力系统理论对MKdV-Burgers方程的行波解所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图和有界行波解存在的条件和个数.研究了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系,给出了表征耗散作用大小的两个临界值,得到了当耗散系数α大于某个临界值时方程有界行波解的波形表现为单调扭状孤波、当耗散系数小于某个临界值时方程有界行波解的波形表现为衰减振荡波的结论;求得了该方程在无耗散作用情况下所有可能的3种钟状孤波解.根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系,并利用假设待定法,求得了该方程的衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想,通过建立反映衰减振荡解精确解和近似解间关系的积分方程,得到了所求衰减振荡近似解的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.
|
| 关 键 词： | MKdV-Burgers方程 定性分析 孤波解 衰减振荡解 误差估计 |
Approximate Damped Oscillatory Solutions of MKdV-Burgers
Equation and Their Error Estimation |
| |
| ZHANG Wei guo,XU Jin,LI Xiang and ZHAO Yan.Approximate Damped Oscillatory Solutions of MKdV-Burgers
Equation and Their Error Estimation[J].Journal of University of Shanghai For Science and Technology,2012,34(5):409-418,490. |
| |
| Authors: | ZHANG Wei guo XU Jin LI Xiang and ZHAO Yan |
| |
| Institution: | (College of Science,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China) |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | MKdV-Burgers equation qualitative analysis solitary wave solution damped oscillatory solution error estimation |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《上海理工大学学报》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《上海理工大学学报》下载免费的PDF全文 |
|
