偶指数幂和公式M-N表示法系数的一个递推关系式

给出偶指数幂和公式M-N表示法的系数Ei^(k)的一个递推关系式,并得到直接计算系数Ei^(k)的公式,以及系数Ek^(k)与伯努利数B2k的关系。     

一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.     

关于自然数幂次和公式的探讨

本文利用微积分知识,得到了求自然数k次幂和的一般结果并给出递推公式.     

关于等幂和的简捷递推公式

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式.     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

高阶线性递推数列通项公式的研究

常系数高阶线性递推数列通项公式的求解是极为复杂的计算,只有小部分特定系数的高阶线性递推数列才能求出通项公式,而所求出的通项公式属于数值解,只适用于原题的计算。根据高阶线性递推数列的关系式,逐阶逐项展开,寻找其变化规律,并进行归纳、总结、推导,得出了一条公式解的通项公式,能通解任意常系数的高阶线性递推数列,计算正确、简便,适用于八阶之内的各阶齐次或非齐次的高阶线性递推数列的计算,达到了快速求解的效果。     

自然数幂和公式的对称形式

利用一个新的Bernourlli数恒等式推导出了自然数幂和公式新的表示形式,证明了其系数所具有的对称特性,并由此简捷地得到了用n(n-1)的多项式表示自然数幂和的具体公式的新方法.     

一级幂和的新公式

用组合学中的求和算子为主要工具,研究了幂和的公式,得到了一组用组合数表示的幂和公式。     

一组幂和的新公式

用组合学中的求和算子为主要工具 ,研究了幂和的公式 ,得到了一组用组合数表示的幂和公式。     

一个幂和公式

以组合学中的求和算子为主要工具来研究幂和问 题,用新方法得到了李善兰幂和公式。     

菲涅耳公式的推导

应用电磁学的基本定理和定律来推导菲涅耳公式。     

沃利斯公式新证明

借助于类比思维,利用根与系数关系类似联想的思维方法及差分方程解的收敛性,给出了沃利斯(Wallis)公式的新证明。旨在借鉴模仿创新思想,利用新视角方法,促进工程数学与实际问题的融合,打通复杂计算的瓶颈,建立快速通道。     

关于Taylor公式的一点注记

从微分的概念出发 ,通过假设 [o(hn) ]′ =o(hn - 1 )成立 ,来探索Taylor公式 ,这种方法能较好地揭示Taylor公式产生和发展的过程 .但其中的假设成立是有条件的 ,就此作深入讨论     

Abel求和公式与定积分分部积分公式间的关系

通过深入了解Abel分部求和公式的几何意义,利用级数与无穷积分间的联系,分析它与定积分存在某种联系。得到由Abel分部求和公式可以推导出定积分分部积分公式。     

关于Coulson积分公式的注释

Coulson积分公式最早是由Coulson在1940年计算一类化学分子的能量时得到的.Gutman1970年将它推广到所有图.从那时起,这一方法逐渐成为图能量计算中一个重要的工具.我们发现Coulson积分公式在一般复多项式的情形并不正确,并注意到Gutman等人曾用若当引理,留数定理等复变方法对其进行了修正.本文用初等实分析的方法对这一问题做出了修正.     

泰勒公式的应用

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法     

关于Gauss-Lobatto积分公式问题的一个注记

Gauss-Lobatto积分公式对次数不超过2n-1次的多项式是准确地成立的.最近,有人以积分上下限作为额外的变元来进一步极小化公式误差的方法以改进这个公式,并给出了计算直到2n 1次单项式的数值例子,但是既没有分析误差,又没有对积分区间的长度加以限制;文章中给出了这种改进的一个误差上界,此误差上界随着积分区间长度趋向零而减小到零,说明他们的改进实际上是不恰当的.     

浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

应用配方均匀设计确定粉煤灰/生物质生物陶粒的最佳配比

采用均匀设计法确定有限制的配方方案设计,应用DPS(Data Processing System)统计软件对试验数据回归分析及优化,得到了烧结生物陶粒的最佳配方为:粉煤灰/生物质/石膏/粘土=0.64 688/0.32 030/0.02090/0.01 192.在保证强度的前提下,以比表面积和孔隙率作为生物陶粒的主要性能指标.最佳配方下所得陶粒的比表面积为6.26 m2/g,孔隙率为79.53%.     

菲涅尔公式的几何表示法再探

电磁波通过两种介质的分界面时,反射波、折射波和射射波的电矢量振幅和方向之间的关系可由菲涅尔公式说明。本文对菲涅尔公式的几何表示法进行再讨论,并给出了ｎ１〉ｎ２时的表示法,使菲涅尔公式的几何表示法更全面。