中学数学解题中有关严谨性的若干问题

严谨性是数学的一个特征。解答中学数学问题时,应尽可能地注意叙述的严谨,尤其应注意思想方法上的严谨。有损严谨性的一些逻辑错误,常常发生在以下几个方面: 1.混淆命题的几种形式,变换论证的主题。解答数学问题时,必须正确理解题意,针对问题的要求进行回答。如果中途不知不觉地离开了问题的要求,或者原问题未得到解答,或者问题虽最终得到解答,而解答中却难免混乱。     

培养学生应变能力的一次尝试

变式教学是指教师在引导学生学生解答数学问题时,变更问题的条件或结论,转换问题的形式或内容,创设实际应用的各种环境,使概念或本质不变的一种教学方式.在数学教学中,如果静止地、孤立地解答一个题目,那么题目再好,充其量也只不过是解决了一个问题而已;如果对它深入研究,通过一题多变,可以开阔学生的解题思路,培养学生思维的灵活性和深刻性,提高学生的应变能力.     

论句式修辞的逻辑手段

一般汉语著作和修辞学专著多半只讲到句式修辞的语法手段,句式修辞的逻辑手段则很少涉及。句式修辞的逻辑手段就是根据命题形式的等值转换进行句式变换,丰富句式修辞的内容。命题形式的等值转换主要有:直言命题的等值转换、关系命题的等值转换、负模态命题的等值转换、负直言命题的等值转换、负复合命题的等值转换、假言命题与选言命题之间的等值转换、假言命题之间的等值转换。     

逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的应用

直言命题真假情况一览表是一种重要的逻辑工具，可借以直观、简明地揭示六种直言命题的逻辑特性；借以简明、直观而科学地论证同素材六种直言命题之间的对当关系；借以直观、便捷地解答一些较复杂的逻辑问题。     

Gibson地基与均匀地基承载力之间的相似关系

应用弹性理论和太沙基塑性区发展的理论,探讨Gibson非均质地基的承载能力.理论推导在条形均布荷载作用下此类非均匀地基临塑区的边界方程,分析地基的临塑荷载和临界荷载.通过与均匀地基临界荷载的经典解答进行比较,考察此类非均匀地基与均匀地基临界荷载之间的相似性,进而得到各承载力系数之间解答的相似转换关系,给出相应转换系数的解析表达式.借助均匀地基承载力的解答,可将非均匀地基承载力问题求解转化为相似转化系数的计算问题,从而为非均匀地基承载力的求解提供便捷有效的途径,便于工程应用.     

统一债券与可转换债券价格问题研究

利用数学和经济学知识和原理,分析和研究经济学中统一债券与可转换债券价格的变化,解答统一公债中的若干问题,并根据FBSDE理论证明了Black针对Breunan和Schwartz在1979年提出的一个短期利率和统一公债价格的随机微分方程模型而提出的猜想.     

用递归算法设计程序应注意的问题

给出了一个游戏问题的解答程序.结合程序运行时出现的现象,引出一个值得注意的问题.     

我对四色猜想命题的解读及证明方法的比较

本文透过事物现象,以独有的视角,对四色猜想命题的实质性问题,包括要解答的问题是什么、地图不等于平面图、"两个数字密码"、四色区分与分为四色的异同等问题进行了解读,同时,运用实例将本人的"组合说"证明方法与其他证明方法作比较,让人们在比较中作出鉴别.     

解析NMET完型填空题

解答完型填空题并非没有规律,而是有路可循。我们应该在把握完型填空型题命题的能力目标、命题原则、命题特点及其命题趋向的基础上,掌握NMET完型填空题的解题步骤,才能应付自如。     

浅议数学命题的否定

命题的否定是命题的基本运算之一,由于命题形式多样,因而构造命题的否定的方法也多种.本文根据命题结构上的特点,对命题进行了划分,并以此划分着重讨论了命题的否定,以期对命题的否定有一个较系统的方法.鉴于一个命题的否定和这个命题的否命题往往容易混淆,本文从不同方面对此进行了说明,以使对命题的否定和否命题有一个较明确地认识.     

奇偶校验自动机的逻辑形式描述

自动机工作过程实质上是一种逻辑推理过程.自动机的研究实际上就是自动机状态转换过程的研究.从奇偶校验自动机M的定义人手,通过分析其状态转换函数与输出函数的内在含义,引入有关的原子命题,得到奇偶校验自动机M的逻辑表示形式.     

一道不存在确定答案的研究生入学试题及其错误的“参考解答”

本文证明了两个命题，通过这两个命题指出了1994年全国工学、经济学硕士研究生入学考试的一道试题的命题不合理和“参考解答”的错误．     

极性转换在化学反应中的应用

极性转换的本质是有机化合物反应中心碳原子电性发生转换,即亲电性或亲核性发生转换的过程.极性转换作用是有机反应中的一个理论问题,本文系统地介绍了极性转换的相关知识.     

拟题与解题的逻辑错误举隅

本文拟就某些中等数学题的拟造与解答中的错误或欠妥之处,分类谈点粗陋的看法。一、题设必须真实无讹众所周知,数学命题由前提(题设)与断案(题断)两部份组成(有的命题只说出前提而略去断案,成为问题的形式)。题设是推理、论证的基石。基石不固,推理、论证或者无     

吴方法在命题逻辑中的应用

该文将命题逻辑的定理证明转换为多项式方程的求解问题，从而提出了一种基于非子句的代数化方法.在代数化的过程中，以一种形式化的方式给出了命题公式的文法定义，通过语法, 语义分析实现了命题公式的代数化.此外，又根据特征列的性质，提出了一种逻辑推论自动生成的方法.     

孪生子佯谬及实验研究方法

孪生子佯谬是法国科学家郎之万提出的.爱因斯坦认为该问题不能在狭义相对论中解决,必须用广义相对论,但他本人没有给出完整的答案.在国内王永久教授的解答是目前该问题的最优解答之一.但王教授的解答要有一个前提:假设地球是惯性系.本文对这个假设进行了分析,认为如果飞船和太阳同步,则王教授假设同样可用到飞船上,这样孪生子佯谬还是没有彻底解决.本文根据对相对论中悖论产生原因的分析,得到了一个相对论的适用条件,用这个条件可以消除相对论中所有由"相对性对称比较"引起的悖论,并提出检验理论的实验方法,该实验方法是在目前技术条件下可实现的,这样通过实验可以彻底解决孪生子问题.     

关于命题“若A则B”的否定形式的讨论

数学中为了证明命题“若 A 则 B”为真,有时要采用反证法.所谓反证法,是要证明这个命题的否定形式为假.这里就有一个正确写出命题“若 A 则 B”的否定形式的问题.然而有很多人把一个命题的否定形式与这个命题的否命题混淆,因而把命题“若 A 则”(简记为“A→B”)的否定形式错误地写成它的否命题:“若 A 则非 B”(简记为“A→B”).这类错误在一些已出版的书籍中也时有所见.下面摘录一段某书在证明原命题和它的逆否命     

“诗以言志“与“诗言志“

"诗言志"是古典诗歌理论的奠基之石,考察这个命题,就会发现它是从作为文学接受理论的"诗以言志"发展而来."诗言志"首先是一个文学接受理论,其次是文学创作理论."诗"的概念也经历了文献<诗>向文体诗的转换.     

PPTL模型检测器实现的一个关键技术

针对命题线性时序逻辑表达能力有限的问题,设计并开发了基于SPIN(Simple Promela interpreter)验证系统的命题投影时序逻辑(PPTL)模型检测器.将协议元语言(ProMeLa)描述的系统转换为系统自动机,将PPTL公式表达的性质转换为性质自动机,通过判定系统与性质自动机的积自动机接受的语言是否为空来判断系统是否满足性质.PPTL模型检测器修改了SPIN的匹配机制,从而改进了验证算法,使得PPTL模型检测器支持有穷和无穷模型的验证.实验结果表明,该模型检测器可以减少无效验证产生的无效迹数目,有效地实现PPTL模型检测.     

模态逻辑系统S5中的范式定理及其在知识系统中的应用

研究了模态逻辑系统S5中的析(合)取范式定理的归纳证明,给出了在S5中用深度至多等于1的最简模态公式通过析取与合取运算表示含有多重模态词的公式的方法.作为范式定理的应用,讨论了知识库中的一个基本问题,证明了知识库能够回答KB命题式问题的充要条件是该知识库能够回答相关的非模态命题及其否定命题的问题.