具有AR(2)误差非线性回归模型的联合检验

在讨论了具有AR(2)误差的非线性回归模型相关性和异方差性的联合检验的基础上, 首先导出了关于误差相关性和异方差性的似然比检验统计量和Score检验统计量, 然后根据参数正交变换, 得到了修正的似然比检验统计量和修正的Score检验统计量, 推广了文献［1］的结果。     

具有指数相关的纵向数据模型中的齐性检验

在纵向数据分析中,经常假定方差是齐性的,但是该假定未必正确.对具有AR(1)误差的非线性纵向数据模型,林金官和韦博成讨论了其方差和相关系数的齐性检验.本文针对具有指数相关协方差结构的纵向数据模型,研究了方差齐性和相关系数齐性的检验,得到了检验的score统计量,并对葡萄糖数据进行了分析.     

非线性时间序列的结构辨识

本研究了非生时间序列模型的结果辨识，给出了双线性模型和其它非线性模型的结构区别方法及其于条件均值的门限自回归模型和指数自回归模型结构辨识方法，并以数值例子仿真验证本的结论。     

半参数TBS模型的局部线性估计

研究了半参数多元回归模型E(Y|X)=μ(XTβ),其中X是维数为p的列向量,μ,β是未知参数.由于此模型不容易满足误差方差齐性和误差分布正态性,作者对该半参数回归模型两边同时应用含参数λ的Cox-Cox变换,使得变换后的回归模型满足误差方差齐性和误差分布正态性条件,然后应用局部线性技术及极大似然方法,通过两步迭代,对未知参数β,λ及未知函数μ(.)进行了估计.     

基于SPR的误差评估与回归场函数选择

有限元数值计算方法作为一种近似计算方法现已广泛应用于工程设计和研究中,当面对复杂问题需要获得更细致、更精确解的时候,就必须利用合理的误差评估甄别有限元的解并改进.因此,基于超收敛单元片回归/恢复(SPR)方法,分别采用一阶线性、双线性和二阶非线性多项式构造回归场函数进行误差评估,通过不同网格划分的算例验证了网格疏密程度与平均相对误差的关系,并将各回归场函数的评估结果与解析解结果进行比较,证明了双线性回归场函数不仅可用于三节点三角形单元,且对于粗糙网格比线性回归场的评估更精准.     

带有ARIMA(0,1,0)误差的非线性模型影响诊断

在带有ARIMA（0，1，0）误差的非线性回归模型中，利用梯度方向研究了观测数据对于其异方差检验的Score统计量的局部影响，分别得到了因变量及自变量的微小扰动情况下度量最大局部影响的诊断统计量．最后，给出了具体的数值实例，说明了本文结论的有效性．     

RBF-BL时间序列模型及其在建模和预测中的应用

基于传统的线性和非线性模型,提出了一种改进的非线性模型,即RBF神经网络的状态依赖双线性(RBF-BL)模型.以模型残差平方和最小为优化目标,介绍了模型参数辨识算法.以太阳黑子数据、Mackey-Glass序列数据和机床工作台爬行位移数据为数值算例,基于GNAR模型、BP模型、RBF模型和RBF-BL模型分别进行了数据建模和预测,以建模均方误差(MSEM)、预测均方误差(MSEP)、建模平均相对误差(MREM)和预测平均相对误差(MREP)作为误差衡量指标.结果表明,与传统的模型相比,RBF-BL模型表现出较好的建模和预测性能.对于太阳黑子数据,RBF-BL模型的误差衡量指标分别为0.009 6、0.026 6、0.002 7和0.003 9.对于Mackey-Glass序列数据,RBF-BL模型的误差衡量指标分别为7.982×10~(-6)、6.400×10~(-4)、0.002 5和0.025 0.对于机床工作台爬行位移数据,RBF-BL模型的误差衡量指标分别为7.590×10~(-4)、0.010 1、0.038 8和0.023 8.     

时间序列分析技术在GDP增长预测中的应用

综合运用了判别时间序列平稳性的方法，建立了1952-2004年中国GDP的时间序列模型。为了消除虚假回归，利用单位根方法检验了时间序列的单整阶数；在判别差分序列的平稳性之后，利用AIC和SC准则判别了时间序列模型的自回归阶数(AR(p))和移动平均阶数(MA(q))；然后用OLS法对时间序列模型的回归参数进行了估计，对估计模型进行了白噪声检验，并对通过检验的回归结果进行了分析。     

基于林分及地形因子的落叶松人工林林分生物量模型构建

【目的】落叶松在我国东北地区广泛分布，是重要的造林和用材树种，具有生长速度快、耐寒等优点。为了准确地估算落叶松人工林林分生物量，构建了落叶松林分可加性生物量模型。【方法】以落叶松人工林为研究对象，基于黑龙江省的304块人工落叶松固定样地数据，采用非线性似乎不相关回归的方法建立了可加性生物量模型系统，使用留一交叉验证法对建立的模型进行检验。【结果】林分断面积和林分平均高对树干、树枝、树叶和树根生物量模型有显著影响，林龄和海拔也显著影响林分树干、树叶、树根生物量；坡率和坡向对树枝生物量有显著影响。树叶生物量与林分平均高、林龄和海拔呈显著负相关，树干与树根生物量则与之呈显著正相关，树枝生物量与林分平均高呈显著正相关。在所建立的可加性生物量模型中，调整后决定系数(R_adj²)均在0.94以上，均方根误差(RMSE)较小。检验指标平均误差(MPE)和平均误差百分比(MPE%)均接近0，拟合指数(I_F)均大于0.93，平均绝对误差(MAE)较小，且平均绝对误差百分比(MAE%)均小于11%。【结论】建立的落叶松人工林可加性生物量模型...     

基于支持向量机的炭黑工艺建模

将支持向量用于炭黑工艺建模，并与主成分回归、反向传播人工神经网络以及径向基神经网络建模方法相比较．结果表明，炭黑生产过程具有比较强的非线性，不适合用主成分回归方法建立模型，支持向量机对炭黑吸碘值和吸油值的相对预测误差分别为1．62％和1．31％，所构建的模型的预测准确度明显优于反向传播人工神经网络(2．54％，1．64％)，稍优于径向基神经网络(1．85％，1．38％)。     

误差为ARMA(1,1)的非线性回归模型相关性和异方差的检验

本文讨论了误差为ARMA（1,1）序列的非线性回归模型。首先得到随机误差相关性和异方差性检验的似然比检验统计量和Score检验统计量;其次利用参数正交变换,得到了修正的似然比检验统计量和修正的Score检验统计量,推广了韦博成、胡跃清（1994）的结果和韦博成（1995）的结果;最后给出了几种特殊情形的似然比检验统计计量和Score检验统计量。     

具有AR(p)误差的非线性模型异方差和相关性检验

讨论随机误差是AR(p)序列的非线性回归模型的异方差和自相关性检验问题.首先导出联合检验的score统计量,然后利用参数的正交变换,得到了调整的score检验统计量.当模型存在自相关性时,给出了检验异方差性的score统计量和调整的score统计量.最后利用得到的检验方法分析了氯化物数据,分析结果表明,该数据具有显著的异方差和AR(2)相关性.     

具有异方差结构的一阶线性回归模型的DS最优设计

探讨具有异方差结构的一阶线性回归模型的DS最优设计问题,给出其异方差结构函数满足一定条件的固定系数一阶线性回归模型的DS最优设计的解析式,并证明随机系数一阶线性回归模型不存在任何DS最优设计.     

具有AR（1）误差的非线性混合效应模型中自相关系数的扰动诊断

随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,对该模型进行统计诊断是非常有必要的。笔者利用影响曲率对具有AR(1)误差的混合效应模型中的自相关系数扰动进行了分析,讨论了具有AR(1)误差的混合效应模型的自相关系数扰动诊断,并利用橘树生长数据分析证明了该诊断方法的有效性。     

带有线性约束的指数族非线性回归模型

给出了带有线性约束的指数族非线性回归模型的最大似然估计量的随机展开,所得到的随机展开式由相互独立的正态变量以及曲率立体阵表示,使用简洁方便.     

误差为ρ~-时非线性模型M估计的强相合性

对于非线性模型yi=f（xi,θ）＋ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为ρ-混合序列时,在适当的条件下证明了θ的M估计的强相合性.     

基于GF-2的乔木生物量估测模型研究

以福建省将乐林场为研究区,使用野外实测样地数据,结合福建省二类调查数据,获取了共192个样地的生物量数据,其中杉木纯林112个,马尾松纯林80个．对覆盖研究区的2景GF-2影像进行预处理,提取光谱信息、植被指数、纹理特征及地形因子,筛选与样地生物量相关性较高的因子作为建模的自变量,采用支持向量机、随机森林及多元逐步回归3种方法分别建立了杉木和马尾松生物量模型．结果表明:支持向量机、随机森林模型拟合效果均比多元逐步回归模型好,其中随机森林模型决定系数R2最高,2种样地的R2分别为0.65和0.72,估计精度也最高,分别为65.28%和76.82%;杉木样地3种模型的均方根误差分别为64.27、48.16和77.03,马尾松样地3种模型的均方根误差分别为54.79、48.18和65.63,其中随机森林模型的最低．在3种模型中,随机森林模型为乔木生物量的最优模型．      

动态测试误差的系统建模与混合谱分析法

本文拟通过动态测试数据处理来分离测量结果、系统误差和随机误差。首先采用动态数据系统建模法(DDS)作预处理与预分析,然后主要应用逐步回归法和周期图检验法即离散谱分析法,提取非周期与周期的确定性成分,并分离出测量结果与系统误差。再对提取后的数据,应用DDS建模法作随机误差的相关分析和连续谱分析,以分离其随机性成分。必要时可借非线性最小二乘法确定两者的组合模型,面对其参数作出精确估计。该方法的分辨率与估计精确度均有所提高,适用性很广,可全部借微计算机进行实时动态数据处理及修正测试误差。