压电板条中的平面裂纹问题

基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(Ⅰ型)裂纹问题进行了求解．利用Fourier变换将裂纹面的混合边值问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程组．求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了材料常数和几何尺寸对应力强度因子的影响．结果表明，可以通过适当调整材料和几何参数来减小应力强度因子的幅值。     

功能梯度/压电材料中裂纹对SH波的散射问题

讨论了具有裂纹的无限长功能梯度/压电材料层合的SH波散射问题。在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子。最后讨论了材料梯度参数、入射角等因素对标准动应力强度因子的影响。     

无限长功能梯度压电板中双裂纹尖端热响应分析

讨论了无限长功能梯度压电板中双裂纹尖端热响应分析,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为裂纹面上位移间断为未知量的3重对偶积分方程,然后利用Schmidt方法来求解,最后通过数值算例讨论了温度及材料系数对应力强度因子的影响.     

两均质材料中间功能梯度界面层的断裂分析

研究介于两个不同均质材料之间的功能梯度界面层的平面裂纹问题. 假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数, 而Poisson比为常数. 采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组, 通过数值求解获得了应力强度因子. 考察了结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响, 发现材料梯度参数、功能梯度界面层尺寸、裂纹长度以及位置均对应力强度因子有显著影响.     

无限长不同功能梯度压电有限层合板中裂纹对SH波的散射

讨论无限长不同功能梯度压电有限层合板中裂纹对SH波的散射,在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到裂纹尖端的应力强度因子.讨论材料梯度参数等因素对标准动应力强度因...     

拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题

研究了拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题,考虑关于y轴对称的材料结构,多个裂纹分布在x轴上.运用傅里叶变换技术并结合边界条件将混合边值问题转化为第一类奇异积分方程.引入位错函数,并且通过高斯-切比雪夫方法对积分方程进行求解,得出切应力和电位移的解析表达式以及裂纹端的强度因子表达式.最后借助MATLAB进行数值算例分析,给出裂纹端强度因子受裂纹间距、裂纹几何尺寸、梯度参数以及材料带宽比的影响情况.     

含裂纹的功能梯度压电压磁条粘结问题的奇异积分方程方法

利用奇异积分方程方法研究了一个含裂纹的功能梯度压电压磁条与半无限大功能梯度压电压磁材料粘结在非渗透边界条件下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.结果表明,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中反平面问题的应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大影响.     

半平面多圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了半平面域多圆孔多裂纹反平面问题．建立了两种类型的基本解．利用叠加原理和所得的基本解并沿圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数,可得一组基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．通过该积分方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值,进而得到裂纹尖端的应力强度因子．     

两相材料倾斜裂纹应力强度因子的相互影响

采用Muskhelishvili复变函数方法，研究两相材料中两根倾斜裂纹应力强度因子的相互影响，将问题归结为求解一组Cauchy型奇异积分方程，以倾斜裂纹端点的应力强度因子作了数值求解，结果表明，两相材料的材料常数、裂纹的几何构形对应力强度因子均有较大影响。     

粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH波的散射问题

讨论了粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH射问题,假定裂纹面上的边界条件是电渗透性的,通过Fourier积分变换化为对偶积分方程,利用Copson方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程解,得到了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,最后讨论了材料梯度参数,波数因素对标准动应力强度因子的影响     

无限大功能梯度压电材料中反平面 Yoffe型运动裂纹

假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的,从而导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程;利用Fourier变换给出了无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式;并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子及电场强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

半无限大功能梯度压电材料中反平面Yoffe型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体状态方程,进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面Yoffe型运动裂纹问题进行了求解.利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式,并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

带加速因子的线性方程组通用性迭代法的讨论

在带加速因子的线性方程组通用性迭代解法的基础上,用几何方法对加速因子进行了讨论,证明了每次迭代中最佳加速因子的存在性,讨论了在每次迭代中使算法收敛的加速因子的取值范围,设计了一个动态调整加速因子的通用性迭代算法,并进行了程序验证.     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

汶川地震断层应力强度因子分析超奇异积分法

 地震作为复杂瞬态断裂破坏物理过程,其机制研究是一个多学科交叉问题;同震断层处应力/能量积累释放规律,为从断裂角度研究地震机制提供了一个切入点;应力强度因子（应力角度）和应变能强度因子（能量角度）是断裂力学/物理学的两个最基本的参数。本文应用非线性边界元和主部分析法,将汶川地震断层破坏过程转化为解以断层位移间断为未知函数超奇异积分方程组问题,定义了断层处应力强度因子;利用有限部积分概念及体积力法,为方程组建立了数值解法,编制了Fortran程序,得到断层处应力强度因子数值结果;通过研究应力强度因子随断层位置变化规律,分析了汶川地震断层破坏过程;结合应变能强度因子理论,通过对宏微观电磁破坏过程进一步深入模拟研究可得到电磁辐射破坏变化规律,为地震短临预测提供理论支持和帮助。     

双金属脆性材料圆板界面反剪裂纹扩展研究

对双金属脆性材料复合网板界面反剪裂纹扩展进行研究.通过建立数学模型和基本方程,利用边界条件及连续性条件,采用Laplace域内变换方法,得到裂纹尖端应力位移场解析解和动态应力强度因子,并进行了讨论.     

大跨屋盖结构位移风振系数研究

以株洲体育中心大跨屋盖结构为背景,基于刚性模型测压试验的脉动风荷载时程,通过有限元方法在时域内对大跨屋盖结构进行了分析,研究了不同情况下结构的位移风振系数及其变化规律,并与荷载风振系数进行了比较.结果表明:与荷载风振系数不同,大跨屋盖结构位移风振系数对位置以及阻尼比的变化不敏感,且结构整体的几何非线性对结构的荷载风振系数和位移风振系数影响相对均较小.在计算风振系数时,可以荷载风振系数为主,位移风振系数作为前者的补充.