Sikkema-Bernstein算子对只有第一类间断点的有界函数的逼近

本文研究了在［０，１］上只有第一类间断点的有界函数，用Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子逼近，给出３点态逼近阶，得到的结果是本文中的定理     

Offset曲线的区间多项式逼近

用一个较简单的逼近格式去逼近：Bezier曲线的offset曲线，即用一个三次参数曲线去逼近offset曲线．通过分析逼近误差而由此给出了offset曲线的区间多项式逼近，即得到了一个包含offset曲线的区间Bezier曲线．同时给出了区间Beier曲线的区间控制点的大小与Bezier曲线控制顶点之间的关系．最后举出实例说明这种逼近方法可以与细分技术结合达到很好的逼近效果．     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

用神经网络解多元非线性方程组

给出前人人工神经网络逼近性理论，得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数，并通过计算机对一些非线性函数进行模拟，模拟结果表明这种方法的可行性．给出用人工神经网络解多元非线性方程组的原理     

谱估计中最佳高分辨率窗函数的逼近算法与实现

研究了用勒让德展开式逼近谱估计中最佳高分辨率窗函数的实现方法，讨论了逼近最佳窗的性能，给出了计算机模拟结果。理论分析和模拟结果表明，在保持数据长度、谱估计方差比和窗函数频谱最大旁瓣值相同的条件下，用本文提出的逼近算法实现的最佳窗的频谱主瓣宽度更窄，从而使得在采用这种窗函数后，所得到的谱估计分辨率较其他窗函数有进一步的改善。     

和型积分算子在向量值函数逼近中的应用

给出一类和型及和型积分算子的构造法，对ｎ元向量值连续函数建立了这类算子的逼近定理，并给出了逼近的量化估计。特别，由所得的主要结果给出ｎ元 Ｃ０类算子半群的表示公式。     

一非线性最佳逼近特征定理

利用*隔离定理，给出了一个非线性最佳逼近特征定理，从而把洪勇和黄勇（1999年）凸逼近的一个结果完满地推广到非线性逼近的情形。     

用平均连续模给出扰动单位根上插值算子的平均逼近阶

考虑在单位圆内有界解析且在单位圆周上Riemann可积函数中函数在两类扰动单位根上Lagrange插值多项式平均逼近此函数，得到了用平均连续模来刻划这个逼近阶的结果。指出了，无论从逼近的阶或从扰动性来说，都不能再改进。最后还对函数有高阶导数时给出逼近阶以及Hermite-Fejer插值多项式的逼近阶。因此，无论从函数类的广泛性，从阶的估计以及从振动性来看都对以往的工作作出了本质上的改进。     

Meyer-Konig and Zeller算子及Bernstein 算子在内插空间中一致逼近的特征性定理

给出了一般内插空间中线性一致有界算子序列逼近的正逆定理,作为应用,用Meyer-Konig and Zeller算子和Bernstein算子给出了一类特殊的内插空间中一致逼近的特征性定理,其结果为已有的经典Zygmund类中相应结论的推广.     

酉群上Jackson型算子逼近具有可变光滑性函数

本文讨论了用酉群上的Ｊａｃｋｓｏｎ型算子对酉群上具有可变光滑性函数的逼近问题，给出了逼近阶的估计。     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

浅谈黎曼积分与勒贝格积分的区别

从积分的定义,可积函数的连续性,积分的可加性,积分极限定理,牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别.     

定积分、不定积分与不连续性

通过被积函数在连续性方面的不同要求，揭示出定积分和不定积分的区别。     

Lebesgue积分与反常积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。     

无穷积分与瑕积分的一个关系(二)

以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫+∞f(x)dx=∫f(a)f-1(x)dx-af(a).0a     

定积分与无穷积分性质探讨

讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据.     

无穷积分与瑕积分的一个关系

本文以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,得到了无穷积分∫+∞af(x)dx收敛与瑕积分∫f(a) 0f -1(x)dx收敛互为充要条件的重要结果,并且利用该结果揭示了∫+∞a(1)/(x λ)dx与∫ba(1)/((x-a) λ)dx敛散性判别的参数取值的差异问题.     

双向积分法和定积分法求挠度

运用双向积分法和定积分法 ,对可以简化处理复杂的简支梁和外伸梁的挠度问题 ,使解题思路更清晰 ,步骤更简单     

泛Fuzzy积分

本文直接从泛线性泛函的观点出发定义了初等泛积分,并定义了可测函数的概念,讨论了它的一些性质;泛可加Fuzzy测度做为初等泛积分的一个特例出现;最后,建立说明了初等泛积分的真实意义。本文也可看成为泛可加的Fuzzy测度与积分的泛线性泛函表示。