多元Log-PH分布的CTE风险度量

CTE风险度量是一种关于重尾分布考虑了分位点以上部分平均损失的重要的度量方法。从一元Log-PH分布和多元PH分布的CTE风险度量研究,推广到多元Log-PH分布的CTE风险度量。结合文献[7]给出的次序统计量方法,运用多元Log-PH分布的Markov链性质,求解出多元Log-PH分布的CTE风险度量表达式。     

一类风险模型的红利问题研究

研究了一类有界带干扰的Erlang（2）风险模型边界红利策略下的红利分布问题，得到了总红利贴现值的矩母函数及任意阶矩所满足的积分-微分方程，并在索赔额分布函数存在有理Laplace变换条件下对总红利贴现值的任意阶矩进行了分析求解．     

一类风险模型的红利问题研究

研究了一类有界带干扰的Erlang（2）风险模型边界红利策略下的红利分布问题，得到了总红利贴现值的矩母函数及任意阶矩所满足的积分—微分方程，并在索赔额分布函数存在有理Laplace变换条件下对总红利贴现值的任意阶矩进行了分析求解．     

马氏链首达时间反问题中矩的估计及其性能分析

提出了马氏链的反向问题中，在独立加性高斯有色随机噪声背景下，估计Ｍａｒｋｏｖ链首达时间各阶矩的统计方法。利用累积量的性质，得出了带噪样本的ｋ阶矩仅与噪声的方差有关，而与噪声的其它任意阶矩无关，并证明了用该方法得到的估计值具有无偏性和强相合性的统计性能。通过一个数值例子仿真了连续时间参数Ｍａｒｋｏｖ链模型的构造过程，得到的首达时间各阶矩的估计值及其分布函数的Ｌ－Ｓ变换比去噪处理前更接近无噪声情况，在理论和实验两方面验证了该方法的有效性。     

带启动期的M[x]/M/1/SWV排队系统

针对连续时间带启动期成批到达M[x]/M/1单重工作休假排队系统,建立了模型的三维Markov链,并给出了稳态队长的母函数及其随机分解。利用条件Erlang分布的双参数加法定理,得到了Laplace变换序下的稳态等待时间的上下界以及平均队长、平均等待时间的上下界、平均逗留时间等性能指标。最后通过数值实例验证了所得出的结论。     

带启动期的M^[x]／M／1／SWV排队系统

针对连续时间带启动期成批到达M^[x]／M／1单重工作休假排队系统,建立了模型的三维Markov链,并给出了稳态队长的母函数及其随机分解。利用条件Erlang分布的双参数加法定理,得到了Laplace变换序下的稳态等待时间的上下界以及平均队长、平均等待时间的上下界、平均逗留时间等性能指标。最后通过数值实例验证了所得出的结论。     

粗糙集理论中粗糙函数定义的改进及粗糙导数性质的证明

对二元、n元粗糙函数、k阶粗糙导数的定义进行了改进,给出了一元、二元粗糙导数的性质,并对一元、二元、n元粗糙导数的性质给出了较详细的证明.     

PH分布的累积报酬分布及应用

采用构造新Markov链的方法对离散PH分布的报酬过程进行研究,证明了在单位时间收益率确定及随机2种情况下带报酬Markov链在被吸收之前的“累积报酬”是PH分布,并给出了相应的表达式,最后给出了2个数值计算实例.     

带启动时间的n部件串联可修系统

为了研究修理工带启动时间的n部件串联可修系统,在部件的寿命服从指数分布,修理工准备修理时间服从指数分布,休假时间和修理时间都服从一般连续分布的假设下,利用补充变量法、向量Markov过程方法和Laplace变换工具,得到了瞬时可用度、瞬时故障频度的Laplace变换式以及稳态可用度、稳态故障频度、系统稳态下修理工休假概率等重要可靠性指标.该成果对可修系统的研究具有一定的参考价值.     

具有休假的三部件串并联可修系统的可靠性分析

研究了修理工可多重休假的三部件串并联可修系统，假定部件寿命服从指数分布，修理时间和修理工休假时间均服从一般连续分布，利用向量Markov过程方法、Laplace变换工具和补充变量法求出了系统的可靠性指标。     

具有修理延迟的两不同型部件的并联可修系统

研究了具有修理延迟的两不同部件并联可修系统,假定部件的寿命服从指数分布,延迟修理时间和部件的修理时间服从一般连续型分布,通过使用补充变量法和广义马尔可夫过程方法,得到了系统的可靠度的Laplace变换、首次故障前平均时间、稳态可用度和稳态故障频度等重要可靠性指标。     

具有对外服务的有两类失效状态串联可修系统

研究了修理工可对外服务的n部件串联可修系统,每个部件有两类失效状态.假定部件寿命分布、顾客到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续分布,通过使用补充变量法、向量Markov过程理论和Laplace变换工具,得到了系统的可靠性指标.     

修理工单重休假的Gnedenko系统

研究了Gnedenko系统,即N个部件串联工作,一个部件温贮备的可修系统,其中修理工可进行单重休假。假设工作部件和贮备部件的寿命及修理工的休假时间均服从指数分布,故障部件的修理时间服从一般连续型分布。用补充变量法和广义马尔可夫过程的方法,用拉普拉斯变换工具,求得了系统的可靠度的拉普拉斯变换式、首次故障前平均时间、稳态可用度和稳态故障频度等重要可靠性指标,并通过与无休假系统的比较,进行了效益分析。     

The Laplace Functional and Moments for Markov Branching Chains in Random Environments

The concepts of random Markov matrix, Markov branching chain in random environment (MBCRE) and Laplace functional of Markov branching chain in random environment (LFMBCRE) are introduced. The properties of LFMBCRE and the explicit formulas of moments of MBCRE are given.     

多运行水平马尔可夫可修系统可靠性分析

为了更准确地刻画马尔可夫可修系统的运行特征,建立了多运行水平马尔可夫可修系统模型.在该系统中,工作状态被聚合成几个不同的运行水平.应用离子通道理论和Laplace变换方法,给出系统在不同运行水平逗留时间密度函数的Laplace变换及平均逗留时间.分析了系统访问不同运行水平的次数,得到它们的分布律及平均值.通过一个数值示例说明了结论的应用,表明了该模型的有效性.