基于稀疏正则化和渐近边界假设的运动模糊图像盲复原

为了复原因相机抖动而产生的运动模糊图像,提出基于L_p范数和全变分范数的正则化盲复原方法;首先,基于模糊图像的梯度稀疏性建立L_p范数正则化模型,利用全变分范数保持图像的结构信息;然后,根据模糊核稀疏性的先验知识建立模糊核的盲估计模型;最后,提出一种渐近边界假设条件对模糊图像进行扩展以抑制振铃,并通过交替最小化方法分别求解清晰图像和模糊核的估计值。结果表明,所提出的方法简单、可行,具有更好的图像复原效果。     

稀疏正则化及其在医学图像复原中的应用

论文旨在对受模糊和噪声影响的医学图像进行恢复.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复普遍采用的方法,然而由于该极小化模型的不适定性,对其添加适当的正则化项是必要的.利用医学图像梯度稀疏这一先验条件,对极小化模型添加l_q正则化项.l_q正则化项的添加保证了图像梯度的稀疏性,也使我们不得不求解一个非凸优化问题.利用交替迭代的半二次分裂算法实现对该非凸问题的求解,并给出了该算法的收敛性分析. Shepp-Logan影像模型和MRI图像的数值仿真实验验证了本文的相关理论.基于研究结果,l_(1/2)正则化方法对梯度分布稀疏的医学图像具有良好的降噪与去模糊效果.     

基于学习和全变分最小化的超分辨图像复原

由于全变分在图像处理中可以保留图像边缘信息,提出了一个基于学习的超分辨率图像复原方法,将全变分最小化(TV)正则项引入到基于稀疏表示的图像复原模型中.通过引入新的变量,将本模型转化为两个易于求解的优化问题,然后采用交替迭代法对模型进行求解.同时考虑了图像的特征信息,利用图像的非局部相似性和迭代反向投影算法对复原图像进行处理.实验结果表明,提出的方法在视觉效果和峰值信噪比上优于传统的插值算法和基于稀疏表示的方法.     

对图像处理中ROF全变分模型的两种算法的比较研究

全变分图像去噪问题的本质是一类基于全变分的约束极小化模型.其中最经典的模型是由Rudin-Osher-Fatemi提出的ROF模型[1].在这一模型中,正则化参数的选取直接影响到图像恢复的效果,当给定一个适当的正则化参数来平衡数据拟合和正则解时,可以得到十分理想的结论.在过去的二十年中,通过对这一模型的研究,产生了各种有效的算法.不同的算法通过调节正则化参数,都在不同程度上达到了去噪的目的.本文中,应用两种算法：梯度下降法和分裂Bregman算法,对带噪声图像进行了数值仿真和比较,结果显示分裂Bregman算法能够达到更好地去噪效果.     

基于交叠组合稀疏全变分的图像去噪方法

全变分作为一种常用的去噪模型,在图像去噪中较好地保持图像边缘信息,但是容易产生"阶梯效应"。为了克服这个缺点,提出一种基于快速傅里叶变换的交叠组合稀疏全变分去噪模型。首先,充分考虑图像梯度的邻域结构相识性,通过交叠组合计算像素点的梯度,以凸显平滑区域的高噪声污染点和边界区域像素点的差异。然后,基于快速傅里叶变换和交替方向乘子算法在频域中求解去噪模型。实验结果表明,新模型在保护图像边缘信息的同时,有效去除噪声,同时抑制"阶梯效应"。与几种较好的去噪算法相比,新模型的峰值信噪比、结构相识度、视觉效果、计算效率均有明显提高。     

水平集曲率引导的卡通—纹理图像分解

针对全变分(TV)正则项不利于保持图像拐角及已有分解变分模型中零散度向量函数被忽略的问题,提出一个水平集曲率引导的图像分解模型.首先,分析图像的曲率与梯度的关系,将水平集曲率与低通滤波器结合加入模型正则项.同时,对用于刻画纹理的H-1泛函,保留其忽略的零散度向量函数,给出带零散度向量函数约束的图像分解模型.然后,给出假设模型的算法及求解步骤.最后,用不同的图像在三个变分模型上进行分解实验,并展示了结构、纹理和零散度向量函数的向量场信息.结果表明,该模型能明显提高图像分解效果.     

基于对数全变分极小化的张量补全

在张量补全问题中,低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息,因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像,低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低秩性与局部光滑性先验信息.此外,在这些模型中张量核范数常被用于挖掘低秩性先验,但它平均地缩小所有奇异值,从而不能很好地保留图像信息.为此,提出了张量对数相关全变分（TLOGCTV）正则,其中使用了张量对数范数而不是核范数,从而更好地挖掘低秩先验信息,同时,使用全变分刻画局部光滑性先验信息.而且相较于简单加权组合方式引入正则的模型,所提出的模型仅需要一个平衡参数.随后基于该正则项建立了相应的张量补全模型,并且给出该模型的优化求解算法.在多光谱与高光谱上的一系列实验验证了模型的有效性.     

基于四元稀疏正则的彩色图像超分辨率重建

为了更好地保持重建彩色图像各通道信息的相关性,有效提高彩色重建图像边缘、色彩等细节信息的恢复质量,提出一种基于四元稀疏正则模型的彩色图像超分辨率重建算法.该算法利用四元数表示彩色图像的三个通道信息,并且采用L1/2正则项代替L1正则项构建基于四元稀疏正则约束的彩色图像超分辨率字典学习及模型重建.同时在训练重建字典对中,为了更好地表征图像特征信息,采用去均值方法构造高低分辨率训练样本集;为了得到与低分辨率重建字典更匹配的高分辨率重建字典,采用字典分离训练方法分别生成高低分辨率重建字典.实验结果表明:与现有的算法相比较,本文算法在重建图像的主观和客观评价指标方面均有改善.     

紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像复原

针对全变分最小化方法在解决压缩感知图像复原问题时出现的纹理、细节信息丢失及阶梯状伪影污染问题,提出一种紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像重构方法。首先,构造由能够稀疏逼近纹理、结构等信息的紧支撑小波框架的L0范数和能够有效逼近分段平滑函数的全变分的L1范数组成的非光滑的能量泛函来准确表征图像先验信息;其次,通过引入辅助参数,采用增广拉格朗日方法将有约束的能量泛函优化问题转换为无约束的混合泛函最小化问题,进而分别利用阈值法和最速下降法,交替求解目标函数分解出三个子问题;最后,分别采用四个模型进行仿真实验,视觉效果和量化指标表明本文方法的图像恢复性能优于传统方法。     

基于低秩和全变差正则化的图像压缩感知重构

为了解决基于低秩正则化的图像压缩感知重构算法不能充分利用图像局部梯度稀疏特性的问题,提出了一种基于低秩与全变差正则化的图像压缩感知重构算法.首先,通过图像块匹配法寻找结构相似的图像块,组成非局部相似块组;其次,联合相似块矩阵低秩与图像梯度稀疏先验组成正则化项,结合传统的压缩感知模型形成新模型;最后,采用交替方向乘子法实现图像的重构.测试图像为自然灰度图像,为了验证算法的有效性,从主观视觉和峰值信噪比两方面进行对比.试验结果表明,和基于低秩正则化的图像压缩感知算法相比,该算法在准确描述图像非局部自相似性结构特征的前提下提高了重构质量,重构的图像在峰值信噪比上平均提升1 d B.     

混合二阶全变分的抗核辐射图像降噪方法

为了更好地保留核环境下图像降噪后的细节信息,提出了基于混合二阶全变分的抗核辐射图像降噪方法。将非凸二阶全变分与重叠组稀疏正则化相结合,使用交替方向乘子法(alternating direction method of multiplier, ADMM)和增广拉格朗日乘子法对全局问题进行优化求解,多次迭代后得到基本降噪图像;将多次降噪后的基本降噪图像进行差值迭代,使核辐射图像中大范围跳变的灰度值更加接近原始图像灰度值;根据核噪声的特点,设计算法模拟出核噪声斑块。通过在真实核环境下采集的数据集和模拟的核噪声数据集上进行实验,峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和结构相似性(structural similarity, SSIM)等指标的变化及处理后的视觉效果表明,提出的算法在保留图像细节信息方面优于对比算法。     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

基于全变差和P-Laplace模型的混合图像修复算法

图像修复是近年来图像处理研究的主要问题之一.在基于偏微分方程的修复算法中,全变差(total variation,TV)模型能够很好地保护图像边缘信息,但其各向异性扩散方式在平坦区域容易产生阶梯效应;而在图像平坦区域具有良好修复效果的P-Laplace模型,其各向同性扩散方式不适于修复图像边缘信息.将TV模型和P-Laplace模型有机结合起来,提出了一种混合图像修复算法.提出的扩散控制参数k能够根据待修复像素所在区域调节两种信息扩散方式的重要程度,实现混合图像修复.实验结果表明,所提算法获得了更好的修复结果.     

基于全变差正则化的压缩感知毫米波成像方法

毫米波成像技术在人体安检领域有着重要的应用,它采用合成孔径雷达成像原理、宽带信号扫描方式实现三维高分辨率成像。针对其采集空域和频域数据冗余造成的信息和成本浪费问题,提出了在三维毫米波全息成像算法的基础上,采用一种傅里叶操作算子化的频率测量方法,从而实现压缩感知稀疏成像。同时依据成像场景,取图像差分域先验信息,引入了第三维频率维稀疏先验,利用三维全变差L1范数正则化方法将图像重构。实验通过真实回波数据成像效果的展示,证明了拥有高分辨率的三维毫米波图像恢复效果优异,并且与二维全变差正则化方法相比,三维全变差正则化方法重构的图像效果更佳,从而证明了所提方法的有效性。     

西安韩森寨元代墓室壁画数字化修复方法

西安韩森寨元代墓室壁画是西安地区元代时期唯一的墓室壁画资料,因诸多原因受到了严重的损坏。为了给相关学科研究提供更为直观的壁画资料和类似壁画的修复方法参考,从图像信息损失程度及损失信息与已知信息的关联性角度,对韩森寨元代墓室壁画的损坏情况和类型进行了分析,针对性地提出了一种数字化人工和自动修复相结合的壁画数字化修复方法,并基于图像块和稀疏表示模型实现了壁画的数字化自动修复算法,最终选取韩森寨甬道西壁散乐图局部作为修复实例进行了数字化修复。验证结果表明,所提方法在修复效果、修复效率、可操作性等方面均有较好表现。     

改进正则项的图像盲恢复方法

图像恢复是一个反卷积过程,这一过程通常是病态的,其中的盲恢复是一个最常见也最具挑战性的问题?由于盲恢复过程中缺乏点扩散函数的相关先验信息,使得这个过程变得更为复杂?为了保证在得到光滑图像的同时也可以很好地保持图像的边缘信息,本文提出了一个改进的全变分正则项的盲恢复模型,并结合分裂Bregman算法对模型进行了求解?数值计算中采用了快速傅里叶变换和shrinkage公式来降低计算复杂度?数值实验分别对模糊图?含有噪声和高斯模糊的灰度图进行了处理,得到了满意的结果?     

基于乘数交替方向法的系统图像退化恢复方法

针对一般正则化方法不能有效解决非线性成像和高动态成像的系统退化恢复问题,提出一种非线性图像恢复方法,该方法利用乘数交替方向法解决双边全变差(bilateral total variation,BTV)模型的正则化项不平滑问题.建立包含复原图像的非线性最小二乘数据拟合项和BTV正则化项的目标函数;对目标函数进行优化;构建一套有效的乘数交替方向法(multiplier alternating direction method,MADM)求解提出的模型.利用峰值信噪比(peak signalto noise ratio,PSNR)和结构相似性度量(structural similarity index measurement,SSIM)评估图像恢复结果.对于非线性成像系统退化,提出的方法在PSNR和SSIM方面比基于TV(total variation)模型的方法分别提高4.5％和4.1％.对于高动态的成像退化问题,提出的方法获得的恢复图像PSNR值可达61.89 dB,相比其他方法,至少提高了2.9％.此外,该方法的运行时间也至少节省了26％,具有较高的计算效率.     

基于小波域分类隐马尔可夫树模型的图像恢复

针对自然图像的非平稳特性和图像恢复中计算困难的问题,提出了一种基于小波域分类隐马尔可夫树(CHMT)模型的图像恢复算法.从图像恢复的贝叶斯框架出发,将CHMT模型作为自然图像小波域的先验知识,构造正则化约束进行图像恢复.该模型具有空间适应性,使建模更加精确.对恢复方程的求解,采用了分类简化的共轭梯度算法.实验结果表明,该算法具有较低的计算复杂度,能提高图像恢复峰值信噪比(PSNR).