一类四阶三点边值问题正解的存在性

本文运用不动点指数理论讨论四阶三点边值问题u(4)(t)=g(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(β)=u″(1)=0存在正解的充分条件,其中β∈[23,1)为常数,g∈C([0,1],[0,∞))且g(t)不恒为零,t∈[0,1],f∈C([0,∞),[0,∞)).     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题{u''(t)=λa(t)f(u(t)),t∈(0,1)αu'(0)-βu″(0)=0,u(1)=u'(1)=0正解的存在性,其中λ0是参数,a∈C([0,1],R),f:R+→R连续且f(0)0,α,β≥0,α+β0.     

一非线性抛物型方程波前解的存在性

考虑如下抛物型方程 u t+h(u) u x=f(u) + 2 u x2 其中hC[0,1]∩C1(0,1],f(u)C1[0,1],f(0 )=f(1)=0,且f′(1)<0.讨论了f(u) >0,u(0,1)及f(u)在(0,1)内有唯一零点情形下,波前解存在的充分条件.     

一类非线性变号三点边值问题正解的存在性

考虑非线性变号二阶三点边值问题*,其中α≥0,0<β<1,η∈ (0,1),h(t) ≥0,t∈ [0,η],h(t) ≤0,t∈ [η,1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。(*位置为公式)
     

一类二阶非线性四点边值问题正解的存在唯一性

运用单调迭代方法讨论二阶非线性常微分方程四点边值问题u″(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=βu(ξ),u(1)=αu(η)正解的存在唯一性,其中ξ,η∈(0,1),0≤β(1-ξ)<1,0≤αη<1.推广和改进相关文献的结果.     

四阶两点非齐次边值问题正解的唯一性及对参数依赖性

利用单调混合算子理论,研究了四阶两点非齐次边值问题： x′′′′＋f(t,x)＝0,t∈, x＝α, x′＝β,x＝λ,x′＝－μ 正解的存在性与唯一性问题, 其中,α〉0,β〉0,λ〉0,μ〉0, f(t,x)∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)), f(t,x) 对于 x 单调递增,并且存在 0≤θ〈1 使得 f(t,kx)≥kθf(t,x),t∈[0,1],k∈[0,1],x∈[0,∞)成立. 给参数 α,β,λ,μ赋予一定的条件,证明了上述问题存在唯一正解,并且研究了解对参数的依赖性.     

φ-Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性

用Mawhin的重合度理论研究共振情形下φ-Hilfer分数阶Riemman-Stieltjes积分边值问题■解的存在性,其中n-1<α≤n, 0≤β≤1,γ=α+nβ-αβ,n=1,2,…,φ∈Cⁿ[0,1]且φ′(t)>0于[0,1],A(t)是一个有界变差函数.结果表明,在合适的Banach空间中,φ-Hilfer分数阶微分方程在Riemman-Stieltjes积分边界条件下的解存在.     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b,e∈L1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:xn=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫01 a(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫01 b(t)x(t)dt,解的存在性.     

一类高阶多点边值问题在共振条件下的可解性

考虑非线性高阶多点边值问题解的存在性,这里f:[0,1]×Rn→R是连续函数,e(t)∈L1[0,1],βj(j=1,2,…,m-2)为符号不全相同的实数,0<η1<η2<…<ηm-2<1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果.     

Sturm-Liouville型一维P-Laplacian方程奇异边值问题的正解存在性

本文讨论如下P-Laplacian方程{-(h(t)∣u'(t)∣p-2u'(t))' q(t)∣u(t)∣p-2u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1)=0奇异边值问题的正解存在性,其中p＞1,h(t)∈C1[0,1],q(t)∈C[0,1],h(t)＞0,q(t)≥0,函数f(t,x)可能在t=0,1时都有奇性.     

具非线性中立项时滞微分方程解的振动性

在α≠1且β∈(0,1)情形下研究了一阶具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ),t≥t0解的振动性和非振动性,在β∈(0,1)情形下获得了上述方程所有有界解振动的充要条件,同时在α∈(1,∞)且β∈(0,1)情形下获得了上述方程存在无界正解的充分条件.这些新的结果填补了已有文献中空白.     

超线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理，给出了奇异二阶常微分方程三点边值问题 x″(t)+f(t,x(t))=0, t∈(0,1), x(0)=0, x(1)=kx(η). 存在C［0,1］正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是一个常数，f∈C((0,1)×［0,∞),［0,∞)).     

一类非线性三阶边值问题正解集的全局结构

考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u⁽³⁾(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈［0,1］,u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:［0,1］×R→［0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f：[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题：x″=f（t,x（t）,x′（t）＋e（t）,t∈（0,1）,αx（0）-βx′（0）=∫0^1α（t）x（t）dt,γx（1）＋δx′（1）=∫0^1b（t）x（t）dt,解的存在性。     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究如下的分数阶微分方程边值问题解的存在性:{cDαu(t)+λcDα-1u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

非线性两点边值问题的对称正解

利用锥的不动点指数定理,讨论了以下非线性两点边值问题-x″(t)+2ρx(t)=f(x(t)),t∈(0,1),αx(0)-βx(′0)=0,γx(1)+δx′(1)=0,的正解.其中f∈C(R+,R+),ρ>0,α,β,γ,δ≥0,(α+β)(γ+δ)>0,且αδ=βγ.     

一类线性边值问题正解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程(φ(x′))′+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1),x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0,正解的存在性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题多个正解的存在性

文章研究了非线性分数阶微分方程边值问题 多个正解的存在性问题,其中D5＋是标准Riemann—I—iouville分数阶导数,且0≤β≤1,0≤α≤1,ξ∈（0,1）,αξ≤1-β,0≤α-β-1,并且根据不动点理论得到其至少有三个正解的存在性定理。     

一类一阶差分方程周期边值问题正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性

本文研究了一类一阶差分方程周期边值问题-Δx(t)+q(t)x(t)=λa(t)x(t)+f(t,x(t))x(t),t∈T,x(0)=x(T)正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性,其中λ0是参数,T2是整数,T:={0,1,…T-1},q:T→[0,∞),a:T→(0,∞),f:T×R→R连续,f(t,0)=0.主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧定理.