一个Riccati方程解的渐近性态

该文在ｐ（ｘ）∈ｃ’「ｘ０＋∞），ｑ（ｘ）∈ｃ「ｘ０，＋∞），ｘｃ〉０且０≤１／２ｐ’（ｘ）－１／４ｐ＾２（ｘ）＋ｑ（ｘ）≤１／４ｘ＾２的条件下，研究下列Ｒｉｃｃａｔｉ方程的解的极限ｌｉｍｘ→＋∞ｙ（ｘ），ｌｉｍｘ→＋∞，ｌｉｍｚ→＋∞ｙ’（ｘ）／ｙ（ｘ），由此得到了此类方程的任一非零解存在渐近线的充分必要条件。     

双纽线｜w~2 c｜=1的弧长函数

设ｓ（ｃ）为双纽线｜ｗ２＋ｃ｜＝１的弧长,ｃ∈［０,＋∞）．本文证明了ｓ″（ｃ）＞０,ｃ∈（０,１）∪（１,＋∞）．最后,我们提出了一个关于ｓ（ｎ）（ｃ）的问题     

Baskakov—Kantorovich算子的Lp饱和等价定理

引入双线性泛函，利用积分方程技巧得出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｌｐ［０，∞］关于阶１／ｎ和平凡类Ｔ＝｛ｆ│ｆ＝ｃｏｎｓｔ｝是Ｌｐ饱和的，饱和类的为Ｓｐ＝｛ｆ│ｆ∈Ｌｐ［０，∞），φ＾２（ｘ）ｆ″（ｘ）∈Ｌｐ［０，∞）（１〈ｐ〈∞｝。     

一个带参数的非线性奇异边值问题

研究了带有正参数的非线性奇异边值问题［Ｋ（Ｖ（ｓ）＿ε）Ｖ＇（ｓ）］＇＋［ｓＮｇ（Ｖ（ｓ）＋ｆ（Ｖ（ｓ）］Ｖ＇（ｓ）＋ψ（Ｖ（ｓ）＝０；Ｖ（－∞）＝Ａ，Ｖ（＋∞）＝Ｂ（Ａ＜Ｂ）。它起源于一个二阶拟线性抛物方程的典型问题，在以下的假设（Ⅰ），（Ⅱ）之下，证明了此典型问题有唯一解ｕｃ（ｘ，ｔ）＝Ｖｃ（ｓ），ｓ＝ｘ／ｔ＾Ｎ，且该解逐点收敛于ｕ０（ｘ，ｔ）＝Ｖ０（ｓ）。     

单位圆内亚纯函数的特征函数的单调性定理

亚纯函数的特征函数Ｔ（ｒ）（０≤ｒ〈１），若在单位圆内满足ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ＾１／１－ｒ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）则对任意取定的数λ和λ１（０〈λ〈λ１≤１）必定存在序列（Ｒｎ），使得ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（Ｒｎ）／ｌｏｇ＾１／１－Ｒｎ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）以及Ｔ（Ｒ＾λｎ）≤（１／λλ１）＾ρＴ（Ｒｎ（１＋０（１））（ｎ→∞）Ｔ（Ｒ）≤（１／λ、１）则对任意取定的数λ（０〈λ〈１）必定     

几类幂级数的求和公式

本文巧用级数逐项微分定理，给出了几类幂级数∑（∞，ｎ＝１）ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ－１）ｘ＾ｎ，∑（∞，ｎ＝１）ｘ＾ｎ／ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ－）ｘ＾ｎ及∑（∞，ｎ＝０）（ａ＋ｎｄ）ｘ＾ｎ的求和公式。     

一种分算的双权范数不等式

本文得到积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｑ／ｘ∫＾ｘ０ｌｎ｜ｆ（ｔ）｜ｄｔ）从空间Ｌ＾ｐ（Ｒ＾＋，ｖ（ｘ）ｄｘ）到Ｌ＾ｑ（Ｒ＾＋，ｕ（ｘ）ｄｘ）有界的权函数对（ｕ（ｘ），ｖ（ｘ）的特征，其中Ｒ＾＋＝（０，＋∞），１≤ｐ＜∞，０＜ｑ＜＋∞。     

一类差分方程解的振动性和全局吸引性

本文研究差分方程ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋βｘｎ／１＋ｘｎ＾ｋ的振动性，全局吸收性 近稳定性，这里０〈ａ〈１〈ａ＋β，ｋ∈（０，＋∞），解决了Ｇ．Ｌａｄａｓ在文献「３」中提出的ｏｐｅｎ问题１１．１（ａ）。     

集值非扩张映象的迭代收敛性及不动点

设Ｄ是赋范空间Ｘ的有界凸子集，Ｔ：Ｄ→ＣＢ（Ｄ）是δ集值非扩张映象，给定Ｄ中序列｛ｘｎ｝和两个实数列｛ｔｎ｝和｛ｓｎ｝，满足（ｉ）０≤ｔｎ≤ｔ〈１和Σ（＾∞，ｎ＝１）ｔｎ＝∞，（ｉｉ）０≤ｓｎ≤１，Σ（∞，ｎ＝１）Ｓｎ〈∞和ｌｉｎｎ→∞ｔ＾－１ｎＳｎ＝０，（ｉｉｉ）ｘｎ＋１∈ｔｎＴｙｎ＋（１＋ｔｎ）ｘｎ，ｙｎ∈display status     

关于一维p-Laplacian奇异非线性边值问题的一点注记

讨论一维 ｐ  Ｌａｐｌａｃｉａｎ 奇异非线性边值问题（ｇ（ｕ′））′＝ － Ｋ （ｔ）ｆ （ｕ），　　０ ＜ ｔ ＜ １，ｕ（０） ＝ ０，　　ｕ′（１） ＝ ｃ正解的存在唯一性， 其中 ｇ （ｓ）＝ ｜ｓ｜ｐ－ ２ｓ， ｐ ＞ １， ｆ （ｕ ）在（０，＋ ∞）上是非负、非增的右连续函数．     

集值非扩张映象的迭代收敛性

设Ｄ是赋范空间Ｘ的一有界凸子集，Ｔ：Ｄ→ＣＢ（Ｄ）是一集值非扩张映象，给定Ｄ中的序列（ｘｎ）和两个实数列（ｔｎ）和（ｓｎ）满足（１）０≤ｔｎ≤ｔ〈１和∑＝∞，（２）０≤ｓｎ≤１，∑ｓｎ〈∞和ｌｉｍｔｎ＾－１ｓｎ＝０，（３）ｘｎ＋１∈ｔｎＴｙｎ＋（１－ｔｎ）ｘｎ，ｙｎ∈ｓｎＴｘｎ＋（１－ｓｎ）ｘｎ，ｎ＝１，２，３…。则ｌｉｍｄ（ｔｘｎ，ｘｎ）＝２。     

Baskakov—Durrmeyer算子一致逼近的正定理

给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子及其线性组合一致逼近的正定理，利用光滑模ω＾ｒφ＾λ（ｆ，ｔ）（０≤λ≤１），φ（ｘ）＝√ｘ（１＋ｃｘ），ｃ〉０推广宣培才＾［１］导出的结果到一般形式。     

胀果甘草气孔振荡实测结果的解析表达及计算机模拟

给出了反映胀果甘草气孔振荡规律的解析表达式，它为Ｊ＝Ａ０＋Ａ１ｃｏｓ（ωｔ＋ψ１）＋Ａ２ｅ＾－ｔＡ３ｃｏｓ（ω＋ψ３）ｃｏｓ（ωｔ＋ψｗ）。由实测结果确定各待常数后，计算机模拟作出的图象与实测图极其吻合。     

齐次丢番图方程n—1／∑／k=0（x＋gk）^r=（x＋gn）^r

用初等方法证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数目ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋６，ｇｃｄ（ｘ，ｇ）＝１丢番图方程ｎ－１／∑／ｋ＝０（ｘ＋ｇｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｇｎ）＾ｒ无整数解。     

复合二项K－S算子和PoissonK－S算子逼迫

引入复合二项Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子（Ｓ＿ｒｖ）（ｘ）＝Ｓ＿（ｋ，τ）（ｘ）（τ＞０，０≤ｘ≤１），证明了当τ→＋∞时，（Ｓ＿τｖ）（ｘ）在（０，１］上几乎处处收敛于ｖ关于Ｌｅｂｅｇｕｅ测度的绝对连续部份的Ｒａｄａｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数ｆ（ｘ）．同时也证明了ＰｏｉｓｓｏｎＫ－Ｓ算子（Ｓ＿τｖ）（ｘ）＝（τｄｖ）在［ａ，ｂ］（０，＋∞）上也有类似的结论．     

多滞量具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的稳定性

本文考虑一阶中立型时滞微分方程（１）：［ｘ（ｔ）＋Σ＾ｎ１ｉ＝１ｃｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）］＾１＋Σ＾ｎ２ｋ＝１ｐｋ（ｔ）ｘ（ｔ－τｋ）－Σ＾ｎ３ｊ＝１ｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－σｊ）＝０的稳定性。这里ｐｋ（ｔ），ｑｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，＋∞），Ｒ），γｉ，τｋ，σｊ均为非负实数，我们建立了此方程的一个稳定性结果，较文献［６］讨论得更广泛，所得结论更深刻。     

关于Szasz算子的Woronovskaja—型定理

设ｆ（ｘ）是［０，＋∞）上的二次连续可微函数，且ｆ（ｘ）＝０（ｘ＾ａｘ）（ａ＞０，ｘ→∞，对Ｓｚａｓａ算子Ｓｎｐ（ｆ（ｔ），ｘ）＝∞／∑ｋ－０ｅ＾－（ｎ＋ｐ）ｘｆ（ｋ／ｎ）（ｎ＋ｐ）＾ｋｘ＾ｋ／Ｋ！，     

Szasz—Mirakjan算子逼近的一个下方估计

本文主要给出Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子逼近的一个下方估计，若ｗ（ｔ）∈Ｎ＾β（０＜β＜１），ｆ∈Ｃ１［０，∞］且ｗ（ｆ，δ）－ｗ（δ），则存在常数ｋ＞０，使‖Ｓｎ（ｆ）－ｆ‖ｃ１≥ｋｗ（１／ｎ）。     

一类由Hormander向量场定义的非齐性Sobolev空间的插值原理

通过研究Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ算子Ｈ＝Σ＾ｍｊ＝１ＸｊＸｊ＋ｃ（ｘ）解的性质，其中Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）为一组定义在Ｒ＾ｎ上的光骨向量场，Ｘ满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件，ｃ（ｘ）≥ｃ０〉０，且在Ｒ＾ｎ上有界，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间内插理论及算子Ｈ的正的自伴性，定义了任意次非齐性Ｓｏｂｏｌｖ空间Ｍ＾ｓ（Ｒ＾ｂｎ）。     

几个重要广义函数的Fourier变换

给出了函数ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｃｏｓ（ａｘ）和ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｓｉｎ（ａｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，其中λ为复常数（λ≠－１，－２…），ａ为任意实数，ｍ＝０，１，２，…，并且ｘ＾λ＋ｌｎ＾ｍｄｘ±｛ｅ＾λｌｎｘｌｍ＾ｄｍｘ，ｘ＞０，０，ｘ＜０，ｘ＾λ－ｌｎ×ｍｘ－＝｛０，ｘ＞０ ｅ＾λｌｎ（－ｘ）ｌｎ＾ｍ（－ｘ），ｘ＜０。